POJ2187 Beauty Contest(凸包+对踵点对求解)

思路：求凸包，然后旋转卡壳对最远点对求解，注意凸包退化的情况

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
const int maxn = 1e5 + 10;
using namespace std;struct P {int x, y;P() {}P(int x, int y) : x(x), y(y) {}P operator - (P p) {return P(x - p.x, y - p.y);}int det(P a) {return x * a.y - y * a.x;}int dist(P c) {int X = c.x - x;int Y = c.y - y;return (X * X + Y * Y);}void input() {scanf("%d %d", &x, &y);}
};P po[maxn], C[maxn];
int n, k;bool cmp_x(P a, P b) {if(a.x != b.x) return a.x < b.x;return a.y < b.y;
}
//凸包求解
void convex_hull() {k = 0;sort(po, po + n, cmp_x);for(int i = 0; i < n; i++) {while(k > 1 && (C[k - 1] - C[k - 2]).det(po[i] - C[k - 1]) <= 0) k--;C[k++] = po[i];}for(int i = n - 2, t = k; i >= 0; i--) {while(k > t && (C[k - 1] - C[k - 2]).det(po[i] - C[k - 1]) <= 0) k--;C[k++] = po[i];}k--;
}
//旋转卡壳 -- 对踵点对求解
int solve() {//凸包退化if(k == 2) return C[0].dist(C[1]);int i = 0, j = 0;for(int kk = 0; kk < k; kk++) {if(!cmp_x(C[i], C[kk])) i = kk;if(cmp_x(C[j], C[kk])) j = kk;}int res = 0;int si = i, sj = j;while(si != j || sj != i) {res = max(res, C[i].dist(C[j]));if((C[(i + 1) % k] - C[i]).det(C[(j + 1) % k] - C[j]) < 0) i = (i + 1) % k;else j = (j + 1) % k;}return res;
}int main() {while(scanf("%d", &n) != EOF) {for(int i = 0; i < n; i++)po[i].input();convex_hull();int res = solve();printf("%d\n", res);}return 0;
}

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