JAVA基础练习：应用数组实现杨辉三角输出3.5

应用数组实现杨辉三角输出3.5

一、问题描述

分别采用一维数组和二维数组输出杨辉三角，并且对比其不同之处

二、数学分析

杨辉三角的基本规律是，第n行有n个数字，n个数数字中首尾都是1，其余数字等于其两肩之和；

若采用一维数组的方式输出，则是每次解决一行的问题并加以循环辅助；

若采用二维数组的方式，则是可以把整个三角阵记录下来；

三、伪代码

获取需要输出n=多少的杨辉三角；
如果n=1，直接输出；
如果n=2,直接输出；//因为此时没有两肩，规律性不强，单独处理更好
如果n>=3,进入循环设置一个足够大的长度为n一维数组a，里面为{1，1}
设置一个同样大小的存储数组b=a;
for(int i=2;i<=n;i++)//n>=2,i为行数字
{       a[0]=1 a[i]=1for(j=2;j<i;j++){a[j]=b[j-1]+b[j] //更新数据数列}for//循环输出适合数量的空格{输出（2n-1)-(2i-1）/2个空格；System.out.printf("\n");}for//循环输出数字{输出数组中的一个数字输出空格if是最后一个，则不用输出空格}换行更新数组b}
}

四、一维数组实现代码

package try1;
import java.util.*;//用一维数组实现杨辉三角
public class YangHui {public static void main(String[] args)
{int n;Scanner reader= new Scanner(System.in);System.out.println("请输入杨辉三角的行数n");//获取行数nn= reader.nextInt();int []a =new int[n];//a数组存储即将需要输出的数字列int []b = new int[n];//b数组为备份数组//只有1、2行的时候直接输出if(n == 1){System.out.println(n);}else if(n == 2){System.out.printf("   %3d   ",1);//采用格式化输出以便对齐System.out.printf("\n");System.out.printf("%3d   %3d",1,1);}//其它的一般情况的输出else {for(int m=1;m<=n-2;m++){System.out.print("   ");}System.out.printf("   %3d   \n",1);for(int m=1;m<=n-2;m++){System.out.printf("   ");}System.out.printf("%3d   %3d\n",1,1);a[0]=1;a[1]=1;System.arraycopy(a, 0, b, 0, a.length);for(int i=3;i <=n;i++)//i为行数{a[0]=1;a[i-1]=1;//更新数组for(int j=1;j <i-1;j++){a[j]=b[j-1]+b[j];//两肩之和,j为除了开头结尾之后的列数}//输出前半段的空格for(int k=1;k <= (n-i);k++)//k为空格数{System.out.print("   ");                }//输出中间数字和空格for(int j=0;j < i;j++)//j为列数{System.out.printf("%3d",a[j]);if(j < i-1){System.out.print("   ");}}//换行System.out.printf("\n");System.arraycopy(a, 0, b, 0, a.length);//使用数组复制更新数组b}}
}
}

1. 可能的错误

直接利用数组名进行数组之间的赋值

int []a =new int[n];
int []b = new int[n];
b=a;

数组的本质为存储空间逻辑地址的首地址，是引用数据类型的变量，直接用等号会直接导致a和b指向同一个存储空间，进而使得两个数组其实为同一个数组，静态的操作不可以实现想要的两个不同的数组但是它们里面的值相等的目的。

解决方法1：

使用循环去对数组中的元素进行逐个静态赋值
```
for(int i=0;i <= n;i++)
{b[i]=a[i];
}
```

解决方法2：

使用System.arraycopy

System.arraycopy(a, 0, b, 0, n);
//括号内的参数分别是（原始数组，开始复制的位置，目的数组，开始粘贴的位置，复制的长度）

2.可能遇到的细节优化

当行数较多的时候，产生三位数/四位数的时候，不能够完美对齐

解决方法：使用格式化输出

辨析print/println/printf三者的区别：

1）print vs println：前者直接输出，后者输出之后自动换行

2）print vs printf：前者直接输出有不稳定性，后者可以控制格式输出
如何使用printf（同c中的使用一样）
一般使用格式：
printf("格式化的字符串"，占位符处的具体变量)；//e.g.
printf("%3d",2);//用三个位置来输出一个整数2
printf(%m.ns", str);//输出固定长度的字符串，m为输出的固定宽度，n为输出的字符串的前n位
printf("%m.nf")//m为小数的默认宽度，n为小数保留多少位数，如果n>m，按照长的那一个输出

演示

else if(n == 2){System.out.printf("   %3d   ",1);System.out.printf("\n");System.out.printf("%3d   %3d",1,1);//设置不论是空格还是数字，都是三个单位的宽度}

所以输出空格的时候应该每次输出三个，而输出数字的时候用%3d作为占位符

输出结果

就很符合强迫症的需求了，对齐的杠杠的。?

五、二维数组实现代码

package try1;
import java.util.*;//用二维数组实现杨辉三角
public class Yanghui2 {public static void main(String[] args) {int n;Scanner reader= new Scanner(System.in);System.out.println("请输入杨辉三角的行数n");n= reader.nextInt();int [][]arr =new int[n][n];//创建一个n*n的矩阵来放杨辉三角的数字//将比较特殊的第一二行直接输出if(n == 1){System.out.println(n);}else if(n == 2){System.out.printf("   %3d   ",1);System.out.printf("\n");System.out.printf("%3d   %3d",1,1);}else {for(int m=1;m<=n-2;m++){System.out.print("   ");}System.out.printf("   %3d   \n",1);for(int m=1;m<=n-2;m++){System.out.printf("   ");}System.out.printf("%3d   %3d\n",1,1);arr[0][0]=1;arr[1][0]=1;arr[1][1]=1;//将第一第二行导入数组中for(int i=3;i <=n;i++)//i为行数{arr[i-1][0]=1;arr[i-1][i-1]=1;//补充数组完毕for(int j=1;j <i-1;j++){arr[i-1][j]=arr[i-2][j-1]+arr[i-2][j];//两肩之和,j为除了开头结尾之后的列数}}for(int i=3;i<=n;i++)//i代表行数{//输出前半段的空格for(int k=1;k <= (n-i);k++)//k为空格数{System.out.print("   ");               }//输出中间数字和空格for(int j=0;j < i;j++)//j为列数{System.out.printf("%3d",arr[i-1][j]);if(j < i-1){System.out.print("   ");}}//换行System.out.printf("\n");}}}
}

修改的地方

1.创建数组的时候只是用了一条式子

int [][]arr =new int[n][n];

2.不需要逐行输出，而是先将整个矩阵补充完毕再统一输出

         arr[0][0]=1;arr[1][0]=1;arr[1][1]=1;//将第一第二行导入数组中for(int i=3;i <=n;i++)//i为行数{arr[i-1][0]=1;arr[i-1][i-1]=1;//补充数组完全for(int j=1;j <i-1;j++){arr[i-1][j]=arr[i-2][j-1]+arr[i-2][j];//两肩之和,j为除了开头结尾之后的列数}

3.用双重循环来输出数组和中间空格，同样的是三个单位的宽度

for(int i=3;i<=n;i++)//i代表行数{//输出前半段的空格for(int k=1;k <= (n-i);k++)//k为空格数{System.out.print("   ");               }//输出中间数字和空格for(int j=0;j < i;j++)//j为列数{System.out.printf("%3d",arr[i-1][j]);if(j < i-1){System.out.print("   ");}    }//换行System.out.printf("\n");}

4.不需要纠结于数组不可静态赋值的存储问题，直接完成

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