学习目标

最重点:

谓词命题符号化(单选，填空)

谓词演算的推理理论（综合应用题）

一般重点:

谓词演算的等价式·(单选，填空)

谓词演算的蕴含式

非重点内容:

约束变元与自由变元(单选，填空，计算)

前束范式

3.1谓词的概念与表示

命题的真假

既与主体有关，又与谓语有关

与主体的取值范围（称为个体域或值域）有关

在确定的论域中，命题真假还与量词有关

量词

符号∀称为全称量词符，用来表达‘对所有的’、‘每一个’、‘对任何一个’、‘一切’等词语；∀x称为全称量词，x为指导变元

符号∃称为存在量词符，用来表达‘存在一些’、‘至少一个’、‘对于一些’、‘某个’等词语；∃x称为存在量词，x为指导变元

【综合应用题】使用量词、谓词表示下列命题

所有大学生都热爱祖国

令P_(x) ,x是大学生，Q_(x),x是热爱祖国

(∀x)(P_(x)→Q_(x))

每个自然数都是实数
令M_(x) ,x是自然数，N_(x),x是实数

(∀x)(M_(x)→N_(x))

一些大学生有远大理想
令P_(x) ,x是大学生，Q_(x),x是远大理想

(∃x) (P_(x)∧Q_(x))

有的自然数是素数
令P_(x) ,x是自然数，Q_(x),x是素数

(∃x) (P_(x)∧Q_(x))

全称量词后跟一个条件式,而特性谓词作为其前件出现
存在量词后跟一个合取式,特性谓词作为一个合取项出现

3.2合式公式

3.3谓词演算的等价式与蕴涵式

3.4前束范式

3.5谓词演算的推理理论

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