国际象棋“皇后”问题的回溯算法

//国际象棋“皇后”问题处理头文件

//国际象棋“皇后”问题的回溯算法

/**//*

作者：成晓旭

时间：2001年10月9日(17:35:38-18:00:00)

内容：完成“皇后”问题的程序序言部分

时间：2001年10月9日(14:00:00-15:00:00)

内容：完成“皇后”问题的程序序言部分

===================================================

问题描述:

在一个n*n的棋盘上放置n个不能互相捕捉的国际象棋“皇后”,

并输出所有合理的布局情况.(在国际象棋中,皇后可以沿着纵、横

及两条斜线共4个方向捕捉对手,可见,合适的解是在每行、每列及

在一条斜线上只能有一个皇后<皇后相互捕捉>)

编程思想:

算法描述:

{

输入棋盘大小值n;

m=0; //从空配置开始

notcatch=1; //空配置中皇后不能相互捕捉

{

if(notcatch)

{

if(m==n)

{

输出解;

调整(形成下一个候选解);

}

else

扩展当前候选解至下一列; //向前试探

}

else

调整(形成下一个候选解); //向后回溯

notcatch = 检查当前候选解的合理性

}while(m!=0)

}

#include"stdlib.h"

#defineMAXN 100

//全局变量及全局工作数组定义

intm,n,NotCatch;

intColFlag[MAXN+1];/**//*表示第i列的第ColFlag[i]行有皇后,(1:有;0:没有)*/

intRowFlag[MAXN+1];/**//*RowFlag[i]:表示第i行没有皇后(1:没有;0:有)*/

intupBiasFlag[2*MAXN+1];/**//*upBiasFlag[i]:表示第i条上斜线(右高左斜)没有皇后(1:没有;0:有)*/

intdnBiasFlag[2*MAXN+1];/**//*dnBiasFlag[i]:表示第i条下斜线(左高右斜)没有皇后(1:没有;0:有)*/

//显示输入填写的数字

voidArrangeQueen()

...{

inti;

charanswer;

printf("输入棋盘边格数：");

scanf("%d",&n);

for(i=0;i<=n;i++)/**//*设置程序初始状态*/

ColFlag[i]=1;

for(i=0;i<=2*n;i++)

upBiasFlag[i]=dnBiasFlag[i]=1;

m=1;

ColFlag[1]=1;

NotCatch=1;

ColFlag[0]=0;

...{

if(NotCatch)

...{

if(m==n)

...{

printf("列行");

for(i=1;i<=n;i++)/**//*找到可行解,输出*/

printf("%3d %3d ",i,ColFlag[i]);

printf("还要继续搜索吗(Q/q for Exit)？ ");

scanf("%c",&answer);

if(answer=='Q'||answer=='q')

exit(0);

while(ColFlag[m]==n)

...{

m--;/**//*清除第m-1列,第RowFlag[ColFlag[m-1]]行有皇后的标志*/

RowFlag[ColFlag[m]]=upBiasFlag[m+ColFlag[m]]=dnBiasFlag[n+m-ColFlag[m]]=1;

}

ColFlag[m]++;/**//*调整第m列的皇后配置(扩展调整)*/

}

else

...{

/**//*设置第m列,第RowFlag[ColFlag[m-1]]行有皇后的标志*/

RowFlag[ColFlag[m]]=upBiasFlag[m+ColFlag[m]]=dnBiasFlag[n+m-ColFlag[m]]=0;

ColFlag[++m]=1;/**//*向前试探*/

}

else

...{

while(ColFlag[m]==n)/**//*向后回溯*/

...{

m--;/**//*清除第m-1列,第RowFlag[ColFlag[m-1]]行有皇后的标志*/

RowFlag[ColFlag[m]]=upBiasFlag[m+ColFlag[m]]=dnBiasFlag[n+m-ColFlag[m]]=1;

}

ColFlag[m]++;/**//*调整第m列的皇后配置(回溯调整)*/

}

NotCatch=RowFlag[ColFlag[m]]&&upBiasFlag[m+ColFlag[m]]&&dnBiasFlag[n+m-ColFlag[m]];

}while(m!=0);

}

voiddArrange_Queen_All(intk,intn)

...{

inti,j;

charanswer;

for(i=1;i<=n;i++)

...{

if(RowFlag[i]&&upBiasFlag[k+i]&&dnBiasFlag[n+k-i])

...{

ColFlag[k]=i;

RowFlag[i]=upBiasFlag[k+i]=dnBiasFlag[n+k-i]=0;

if(k==0)

...{

printf("列行");

for(j=1;j<=n;j++)/**//*找到可行解,输出*/

printf("%3d %3d ",i,ColFlag[i]);

printf("还要继续搜索吗(Q/q for Exit)？ ");

scanf("%c",&answer);

if(answer=='Q'||answer=='q')

exit(0);

}

else

dArrange_Queen_All(k+1,n);

RowFlag[i]=upBiasFlag[k+i]=dnBiasFlag[n+k-i]=1;

}

voiddArrangeQueenAll()

...{

inti;

printf("输入棋盘边格数：");

scanf("%d",&n);

for(i=0;i<=n;i++)/**//*设置程序初始状态*/

ColFlag[i]=1;

for(i=0;i<=2*n;i++)

upBiasFlag[i]=dnBiasFlag[i]=1;

dArrange_Queen_All(1,n);

}

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