MATLAB对于自控题目的解答实用代码

一、基础运算

a=det(A);//行列式
b=inv(A);//求逆
c=rank(A);//秩
[x,y]=eig(A);//x为特征向量，y为特征值
format rat//分数形式显示
format short//小数形式显示

二、求拉普拉斯逆变换

A=[-1 0;0 1]
syms s
A1=inv(s*eye(2)-A) //求出（sI-A）^(-1)
Ilaplace(A1) //拉普拉斯逆变换

三、获得状态反馈方程

Syms s k0 k1
L=det(seye(2)-(A-B[k0 k1 k2]) ; //求期望特征多项式
L0=collect(L) ; //然后自己比较算出来k的数值，
collect(L); //化简期望特征多项式，合并同类项
方法二：
p=[-10 -10] //设置期望极点的位置
acker(A,B,p) //状态反馈矩阵

观测器

H=[h0;h1]
L=det(seye(2)-(A-HC))

四、李雅普诺夫第二法

Q=eye(2) //假定Q为单位正定矩阵
P=lyap(A,Q) //求解李雅普诺夫方程
Val=eig(A) //求取系统特征根

五、可控标准型

Qc=ctrb(A,B) //计算controllability matrix
pc1=[0 0 1]inv(Qc) //pc1是一个行向量。（0,0,1）是所求B矩阵演化而来的。
Pc=inv([pc1;pc1A;pc1AA]) //Pc是传递矩阵（transfer function）
sysT = ss2ss(sys,inv(Pc)) //sysT就是能控标准型

六、绘制根轨迹

Z=tzero(G) //计算零点
P=pole(G) //计算极点
Rlocus(num,den)
[r,k]=rlocus(nu,den,k) //可以设置

可能会用到求解方程的根
syms x；
f=x^2-5*x+6；
result=solve(f==0,x)

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