求解矩阵的秩相关算法（C语言）

矩阵的秩

在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数，通常表示为r(A)，rk(A)或rank A。一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。

代码块

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#define N 5    //表示行数
#define M 9    //表示列数
void main()
{float a[N][M]={{0,4,5,0,0,1,1,1,0},{-5,0,2,0,1,0,1,0,3},{7,2,0,0,-4,0,4,1,0},{-3,1,0,0,0,0,0,0,1},{2,-3,0,0,3,1,0,4,0}};int i,j,k;float temp;  int r=0,d=0; //r表示秩，d表示当前正在哪一行。for(i=0;i<M;i++){k=d;                            /*a[i][i] a[i+1][i] ... a[n][i]中绝对值最大的行位置*/for(j=d+1;j<N;j++)if(fabs(a[k][i])<fabs(a[j][i]))k=j;   if(k!=d)                     /*交换第i行和第k行，行列式该变号*/{for(j=i;j<M;j++){temp=a[d][j];a[d][j]=a[k][j];a[k][j]=temp;}}if(a[d][i]==0)            /*当a[i][i]为零是时，行列式为零*/     { continue;}else{r=r+1;for(j=0;j<N;j++){if(j!=d){temp=-1*a[j][i]/a[d][i];for(k=i;k<M;k++)a[j][k]=a[j][k]+temp*a[d][k];}}temp=a[d][i];for(j=i;j<M;j++)a[d][j]=a[d][j]/temp;}d=d+1;if(d>=N)break;}printf("矩阵行的最简式为：\n");for(i=0;i<N;i++){for(j=0;j<M;j++)printf("%.4f\t",a[i][j]);printf("\n");}printf("\n矩阵的秩R(A)=%d\n",r);
}

注：请在C语言编译环境下运行

求解矩阵的秩相关算法（C语言）相关推荐

《算法导论》第六章之堆和优先级队列相关算法C语言实现
#include <stdio.h> int heap_size = 10; void max_heapify(int *A, int i){ //维持最大堆性质int l = 2 * i ...
Algorithm：C+语言实现之数组相关算法(和为定值的两个数、和为定值的m个数、荷兰国旗、长度为2n的洗牌算法、任意长度数组的洗牌算法)
Algorithm:C+语言实现之数组相关算法(和为定值的两个数.和为定值的m个数.荷兰国旗.长度为2n的洗牌算法.任意长度数组的洗牌算法) 目录数组 1.寻找和为定值的两个数 2.和为定值的m个数 ...
Algorithm：C++语言实现之队列相关算法(最短路径条数问题、拓扑排序)
Algorithm:C++语言实现之队列相关算法(最短路径条数问题.拓扑排序) 目录队列 1.最短路径条数问题 2.拓扑排序队列 1.最短路径条数问题
Algorithm：C++语言实现之链表相关算法(单链公共结点问题、一般LCA、括号匹配、最长括号匹配、逆波兰表达式Reverse Polish Notation、直方图矩形面积、收集雨水问题)
Algorithm:C++语言实现之链表相关算法(单链公共结点问题.一般LCA.括号匹配.最长括号匹配.逆波兰表达式Reverse Polish Notation.直方图矩形面积.收集雨水问题) 目录 ...
Algorithm：C++语言实现之内排序、外排序相关算法(插入排序、锦标赛排序、归并排序)
Algorithm:C++语言实现之内排序.外排序相关算法(插入排序 .锦标赛排序.归并排序) 目录一.内排序 1.插入排序 2.锦标赛排序 3.归并排序二.外排序 1.过程一.内排序 1.插入 ...
Algorithm：C++语言实现之链表相关算法(链表相加、链表的部分翻转、链表划分、链表去重、重复元素全部删除)
Algorithm:C++语言实现之链表相关算法(链表相加.链表的部分翻转.链表划分.链表去重.重复元素全部删除) 目录一.链表 1.1.链表相加 1.2.链表相加 2.1.链表的部分翻转 2.2. ...
Algorithm：树相关算法(BBT/BST/B树/R树)简介(二叉查找树、二叉查找树的插入节点、二叉查找树的删除、二叉树的遍历、平衡二叉树)C 语言实现
Algorithm:树相关算法(BBT/BST/B树/R树)简介(二叉查找树.二叉查找树的插入节点.二叉查找树的删除.二叉树的遍历.平衡二叉树)C++语言实现目录树的基础知识 1.二叉树的遍-前序 ...
Algorithm：C++语言实现之字符串相关算法(字符串的循环左移、字符串的全排列、带有同个字符的全排列、串匹配问题的BF算法和KMP算法)
Algorithm:C++语言实现之字符串相关算法(字符串的循环左移.字符串的全排列.带有同个字符的全排列.串匹配问题的BF算法和KMP算法) 目录一.字符串的算法 1.字符串的循环左移 2.字符串 ...
c语言约瑟夫环问题,C++_详解约瑟夫环问题及其相关的C语言算法实现，约瑟夫环问题 N个人围成一圈 - phpStudy...
详解约瑟夫环问题及其相关的C语言算法实现约瑟夫环问题 N个人围成一圈顺序编号,从1号开始按1.2.3......顺序报数,报p者退出圈外,其余的人再从1.2.3开始报数,报p的人再退出圈外,以此类推 ...

求解矩阵的秩相关算法（C语言）

矩阵的秩

相关定理

代码块

求解矩阵的秩相关算法（C语言）相关推荐

最新文章

热门文章