超高维数据（数据维度远大于样本数）的降维

超高维数据（数据维度远大于样本数）的降维该如何处理？

clear ;clc;
img1 = double(imread('im1.jpg'));
img2 = double(imread('im2.jpg'));
img = cat(3,img1,img2);
img = img / 255;
img_size = size(img);
img = reshape(img, img_size(3), img_size(1) * img_size(2));
X = img;
[V,pcaX] = PCAt(X,2);
gscatter(pcaX(:,1),pcaX(:,2));

function [V,pcaX] = PCAt(X,k)
%输入: X-样本矩阵,每行为一个样本
%输出: V-主成分向量
% pcaX-降维后的k维样本属性向量组成的矩阵,每一行一个样本,列数k为降维后的样本属性列数
[n,m] = size(X);
meanV = mean(X); %样本均值向量
Z = (X-repmat(meanV,n,1));
CovM = Z*Z'; %计算协方差矩阵的转置
[V,D] = eigs(CovM,k); %计算CovM的前k个特征值和特征向量
V = Z'*V; %得到协方差矩阵(CovM)'的特征向量
%特征向量归一化为单位特征向量
for i=1:k
V(:,i) = V(:,i)/norm(V(:,i));
end
pcaX = Z*V; %线性变换(投影)降维至k维
save('PCA.mat','V','meanV'); %保存变换矩阵V和变换原点meanV

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