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https://www.acwing.com/problem/content/description/2986/

计算玩具收纳盒中，每个分区内的玩具数量。约翰的父母有一个烦恼----约翰每次玩完玩具以后总会将玩具乱扔。他们为约翰准备了一个长方形的玩具收纳盒，用来放他的玩具。但是约翰非常调皮，每次都非常随意的将玩具扔进盒子中，使得所有玩具都随意混在一起，这让约翰难以找到他喜欢的玩具。对此，约翰的父母想出了一个对策，用若干个纸板将收纳盒分隔成若干个分区，这样至少扔到不同分区的玩具之间还是能分开的。下面是一个收纳盒的俯视图示例。

你的任务是，每当约翰将玩具扔进收纳盒中时，确定每个分区中有多少个玩具。

输入格式：
本题包含多组测试数据。
对于每组数据，第一行包含666个整数n,m,x1,y1,x2,y2n,m,x_1,y_1,x_2,y_2n,m,x1,y1,x2,y2，表示共有nnn个纸板，mmm个玩具，收纳盒的左上角坐标为(x1,y1)(x_1,y_1)(x1,y1)，右下角坐标为(x2,y2)(x_2,y_2)(x2,y2)。
接下来nnn行，每行包含两个整数Ui,LiU_i,L_iUi,Li，表示第iii个纸板的两端点坐标分别为(Ui,y1)(U_i,y_1)(Ui,y1)和(Li,y2)(L_i,y_2)(Li,y2)。数据保证纸板之间不相交，且按照从左至右顺序依次给出。
接下来mmm行，每行包含两个整数Xj,YjX_j,Y_jXj,Yj，表示第jjj个玩具的位置坐标。玩具的给出顺序是随机的。数据保证玩具不会恰好落在纸板上，也不会落在盒子外。
输入由包含单个000的一行结束。

输出格式：
对于每组数据，输出n+1n+1n+1行。
nnn个纸板将收纳盒划分为了n+1n+1n+1个分区，从左到右编号为0∼n0∼n0∼n。
按照分区编号从小到大的顺序，每行输出一行信息i:ji:\ ji: j，其中iii表示分区编号，jjj表示分区内玩具数量。
每组数据之间，用空行隔开。

数据范围：
每个测试点最多包含101010组数据。
1≤n,m≤50001≤n,m≤50001≤n,m≤5000
所有坐标取值范围[−105,105][−10^5,10^5][−105,105]。

对于某个玩具(Xi,Yi)(X_i, Y_i)(Xi,Yi)，和某个隔板(Ui,y1)−(Li,y2)(U_i,y_1)-(L_i,y_2)(Ui,y1)−(Li,y2)，它在隔板左边当且仅当((Ui,y1)−(Li,y2))×((Xi,Yi)−(Li,y2))=(Ui−Li,y1−y2)×(Xi−Li,Yi−y2)((U_i,y_1)-(L_i,y_2))\times ((X_i, Y_i)-(L_i,y_2))=\\(U_i-L_i,y_1-y_2)\times (X_i-L_i, Y_i-y_2)((Ui,y1)−(Li,y2))×((Xi,Yi)−(Li,y2))=(Ui−Li,y1−y2)×(Xi−Li,Yi−y2)成右手系。由于隔板是从左到右给出的，所以某个玩具一定对于这些隔板依次是右右……左左……，从而可以二分出位置。代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#define x first
#define y second
using namespace std;
using PLL = pair<long, long>;const int N = 5010;
int n, m;
PLL a[N], b[N];
int res[N];PLL operator-(PLL a, PLL b) {return {a.x - b.x, a.y - b.y};
}long cross(PLL a, PLL b) {return a.x * b.y - a.y * b.x;
}int find(long x, long y) {int l = 0, r = n;while (l < r) {int mid = l + r >> 1;if (cross(a[mid] - b[mid], PLL{x, y} - b[mid]) > 0) r = mid;else l = mid + 1;}return l;
}int main() {bool is_first = true;while (scanf("%d", &n), n) {long x1, y1, x2, y2;scanf("%d%ld%ld%ld%ld", &m, &x1, &y1, &x2, &y2);for (int i = 0; i < n; i++) {long u, l;scanf("%ld%ld", &u, &l);a[i] = {u, y1}, b[i] = {l, y2};}a[n] = {x2, y1}, b[n] = {x2, y2};if (is_first) is_first = false;else puts("");memset(res, 0, sizeof res);while (m--) {long x, y;scanf("%ld%ld", &x, &y);res[find(x, y)]++;}for (int i = 0; i <= n; i++)printf("%d: %d\n", i, res[i]);}
}

对于每组数据，时间复杂度O(n+mlog⁡n)O(n+m\log n)O(n+mlogn)，空间O(n)O(n)O(n)。

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