概率论与数理统计（数理统计部分）
数理统计部分
目录
- 数理统计部分
- P60 总体和样本
- 1.总体
- 2.样本
- 3.简单随机抽样
- P61 统计量
- P62 卡方分布
- 1.卡方分布的定义，密度函数，函数图像，性质
- 2.上a分位数
- P63 t分布和F分布
- 1.t分布的定义，密度函数，函数图像和a（阿尔法）分位数
- 2.F分布，密度函数，函数图像和a（阿尔法）分位数
- P64单个正态总体的抽样分布
- P65两个正态总体的抽样分布
- p66矩估计
- 1. 常见概念（参数，店估计，区间估计）
- 2.矩估计
- p67极大似然估计
- 1.离散型事件的极大似然估计
- 2.连续型的极大似然估计
- p68 最大似然估计习题
- p69估计量的评价准则
- 1.常用评价准则
- 2.无偏性
- p70有效性准则和军方误差准则
- 3.均方误差准则
- p71 相合性准则
- 4.相合性准则
- p72置信区间，精确度
- 1.双侧置信区间
- 2.单侧置信区间
- 2.精确度
- p73枢轴量法
- 1.枢轴量法
- 2.枢轴量与统计量的区别
- 3.可转换成单侧置信区间求解
- p74枢轴量法（二）
- p75 单个正态总体均值的区间估计
- 1.知道分分布的情况
- 2.分布未知但是可以看做正态的
- p76成对数据均值差，单个正太总体方差的区间估计
- 1.成对数据均值差的区间估计
- 2.方差的区间估计
- p77 两个正态总体参数的区间估计
- p78假设检验的基本思想（一）
- 1.假设检验四步曲
- 1.1假设检验四步的原则和形式
- 2，检验统计量，接受域，拒绝域
- p79假设检验的基本思想（二）
- 3.两类错误和临界值
- 4. 根据样本结果得出结论
- 5.P_值法的三四步
- 临界值法概述
- P值法概述
- p80单个正太总体的均值假设检验（标准差已知）
- p81单个正太总体的均值假设检验（标准差未知）
- P82 成对数据做差的均值和标注差的建设检验
- p83 两个正态总体的假设检验（比较两个正态总体均值的检验）
- p84 两个正态总体的假设检验（比较两个正态总体标准差的检验）
- p85 拟合优度检验
- p86单因素方差分析
- p87 单因素方差分析（参数估计）
- p88一元线性回归（参数估计）
- p89一元线性回归（模型校验和实际应用）
P60 总体和样本
1.总体
2.样本
3.简单随机抽样
P61 统计量
视频中的例子将了为什么不是1/n而是1/n-1
P62 卡方分布
1.卡方分布的定义，密度函数，函数图像，性质
2.上a分位数
P63 t分布和F分布
1.t分布的定义，密度函数，函数图像和a（阿尔法）分位数
极限区趋于正态分布
2.F分布，密度函数，函数图像和a（阿尔法）分位数
P64单个正态总体的抽样分布
P65两个正态总体的抽样分布
证明视频中有讲
p66矩估计
1. 常见概念（参数，店估计，区间估计）
2.矩估计
p67极大似然估计
1.离散型事件的极大似然估计
2.连续型的极大似然估计
p68 最大似然估计习题
p69估计量的评价准则
1.常用评价准则
2.无偏性
p70有效性准则和军方误差准则
####2.有效性准则（接上一节）
3.均方误差准则
p71 相合性准则
4.相合性准则
p72置信区间，精确度
1.双侧置信区间
2.单侧置信区间
2.精确度
区间长度越小精确度越高
p73枢轴量法
枢轴量法是用来求置信区间的方法
1.枢轴量法
2.枢轴量与统计量的区别
3.可转换成单侧置信区间求解
p74枢轴量法（二）
p75 单个正态总体均值的区间估计
1.知道分分布的情况
Za/2 上 a/2分位数（概率论中概念）
2.分布未知但是可以看做正态的
p76成对数据均值差，单个正太总体方差的区间估计
1.成对数据均值差的区间估计
2.方差的区间估计
p77 两个正态总体参数的区间估计
p78假设检验的基本思想（一）
1.假设检验四步曲
1.1假设检验四步的原则和形式
2，检验统计量，接受域，拒绝域
p79假设检验的基本思想（二）
3.两类错误和临界值
4. 根据样本结果得出结论
5.P_值法的三四步
临界值法概述
P值法概述
p80单个正太总体的均值假设检验（标准差已知）
检验统计量服从正态分布，推导了双边检验和单边检验的公式有例题
p81单个正太总体的均值假设检验（标准差未知）
检验统计量服从t分布，推导了双边检验和单边检验的公式有例题
P82 成对数据做差的均值和标注差的建设检验
p83 两个正态总体的假设检验（比较两个正态总体均值的检验）
p84 两个正态总体的假设检验（比较两个正态总体标准差的检验）
p85 拟合优度检验
检验样本是否服从某种分布
p86单因素方差分析
相当于多个随机变量均值的假设检验
p87 单因素方差分析（参数估计）
p88一元线性回归（参数估计）
p89一元线性回归（模型校验和实际应用）
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