基础-轨道力学的主要研究内容

轨道力学的研究内容主要有轨道动力学和轨道控制。

一、轨道动力学

轨道动力学研究航天器质心在外力作用下的运动规律，基本公式为牛顿第二定律：
F=mr¨(1)\boldsymbol{F} = m \boldsymbol{\ddot{r}} \tag{1} F=mr¨(1)

其中，r\boldsymbol{r}r为航天器相对于惯性系的位置矢量，F\boldsymbol{F}F为作用在航天器上的外力，大部分研究基本上都是在这个外力上做文章。

N体问题

百度百科对“N体问题”的定义：

N体问题是指找出已知初始位置、速度和质量的多个物体在经典力学情况下的后续运动。

轨道摄动

轨道摄动：精确的理论轨道与简化的理论轨道之差。此时，可以把式(1)(1)(1)写为：
mr¨=F0+Fp(2)m \boldsymbol{\ddot{r}} = \boldsymbol{F}_0 + \boldsymbol{F}_p \tag{2} mr¨=F0+Fp(2)

其中，F0\boldsymbol{F}_0F0为把中心天体看做匀质圆球时的万有引力，Fp\boldsymbol{F}_pFp为其他作用力，包括中心天体的非球形引力、其他天体的引力、大气阻力、太阳辐射光压等，称为摄动力，一般有F0≫Fp\boldsymbol{F}_0 \gg \boldsymbol{F}_pF0≫Fp。

不考虑Fp\boldsymbol{F}_pFp时，即简化的理论轨道，即二体轨道。

轨道确定

百度百科的定义：

轨道确定是指利用测量数据确定航天器轨道的过程。其步骤分为数据获取与预处理、初轨确定、轨道改进等。轨道确定通常由航天飞行控制中心完成。航天器轨道确定的理论最初来自天体力学。早期天体力学中轨道确定的对象是自然天体。天体力学中小行星轨道的确定方法和原理基本上都可以用于航天器的轨道确定。与自然天体的轨道确定相比，航天器飞行中运动角速度大，测控网测量它的数据种类多、数量大，一般测控网都配置了高速度、大容量的计算机用于轨道测定，因此就形成了适应这些特点的航天器轨道确定理论和方法，以满足航天工程对轨道确定的高精度和实时性强的要求。

数据获取与预处理：轨道测量得到的数据一般无法直接获得航天器的位置、速度矢量，需要通过转换得到，并且不同的测轨方式由不同的换算方法。

初轨确定：定轨初期，根据少量观测数据粗略确定航天器轨道的过程。

轨道改进：以航天器的初始轨道为依据，利用大量的测轨数据和摄动运动模型，根据现代估计理论滤除随机策略误差，逐次改进轨道要素，最后求出航天器的精密轨道。

轨道设计

轨道设计：多种约束条件下确定航天器的飞行轨道，并使某些性能指标达到最优。

典型应用：所有的卫星发射活动和深空探测任务都需要进行轨道设计。

二、轨道控制

轨道控制：研究如何改变作用在航天器上控制律的变化规律，使航天器的质心运动轨迹满足预期要求，用公式表示：
mr¨=Fn+Fc(3)m \boldsymbol{\ddot{r}} = \boldsymbol{F}_n + \boldsymbol{F}_c \tag{3} mr¨=Fn+Fc(3)

其中，Fn\boldsymbol{F}_nFn为其他作用力，Fc\boldsymbol{F}_cFc为能够改变的作用力。

轨道控制的目的就是根据任务要求的r(t)\boldsymbol{r}(t)r(t)和r˙(t)\boldsymbol{\dot{r}}(t)r˙(t)设计Fc\boldsymbol{F}_cFc的变化规律。

轨道改变与轨道转移

轨道改变与轨道转移：使航天器从一个自由飞行轨道转移到另一个自由飞行轨道，且所需的速度增量较大。与轨道调整的不同就在于以上两点。

轨道改变：初轨道和终轨道相交，通过一次变轨即可完成轨道机动的过程。

轨道转移：初轨道和终轨道不相交，需要多次(≥2\geq 2≥2)变轨操作。

典型应用：地球同步轨道发射、交会对接远程段控制、返回式卫星离轨段控制、月球或行星探测器发射等。

轨道调整

轨道调整：初轨道和终轨道的轨道要素相差不打，轨道机动所需的速度增量较小。

典型应用：航天器入轨后的初始轨道捕获、地球静止卫星的位置保持、对地观测卫星的位置保持、无阻力卫星的扰动补偿、星座或编队卫星的相对位置保持、深空探测轨道的中途修正等。

相对运动控制

相对运动控制：两航天器的相对距离较近，具备相对导航的测量条件，可以用相对运动方程描述的轨道机动问题。

典型应用：交会对接、编队飞行、轨道拦截的末制导段控制、主动碎片清除任务等。

轨道拦截：与交会对接的区别是不控制相对速度，只要求相对位置为零。轨道拦截一般通过雷达或光学导引头获取两航天器的相对运动信息，基于视线坐标系内的相对运动方程设计控制律。

三、思考

果然还是要经过系统地学习，才可能比较完整的掌握航天器轨道力学相关的知识。书里的内容都是创作者精心编撰的，知识都是成体系的，由简单到复杂，从基础知识到专业应用，方便逐步深入，一点点吃透。

轨道力学的基础就是牛顿第二定理及其扩展！

参考文献

张洪波. 航天器轨道力学理论与方法[M]. 国防工业出版社, 2015.
百度百科：N体问题
百度百科：航天器轨道摄动
百度百科：轨道确定
百度百科：初轨确定
百度百科：轨道改进
百度百科：轨道控制方法
百度百科：变轨
百度百科：霍曼转移轨道