POJ3353 1000进制大整数|水题|题意揣摩

poj.org/problem?id=3353

这道题，10%的AC率，看着有点害怕

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但是题目读起来并不能难，只是简单得类似罗马数字跟阿拉伯数字的转换；不过仔细阅读却发现题意非常不清晰，没有任何提示说明答案是唯一的，但是题目有没有special judged，所以只能自行断定有歧义的情况应该坐如何选择

1. IVI是不合法的，虽然也可以解释成5，但是5只能是V，也就是说任何数位都只能用唯一一种表示方法

2. MMMM是不合法的， MMM是合法的，>=4000的字段需要用O

比较有意思的是在我WA了3此后，只好去udebug上碰碰运气，结果还有一样名字的题目，于是乎我就随机生成了几组数据，看看AC的程序是啥样子的，通过对比：

1. 我的代码有个数据未重新初始化的bug，两个大数相加时需要补位的时候，需要两个数位的清零都考虑

2. udebug上的900是用DCD表示的，而poj改成用CM表示

3. udebug上最多只允许1个O，但是poj允许多个O

所以原题不需要使用大整数，因为最多只有一个O，那么最大也不过是100*1000*1000，但是poj的版本把题目难度增加了一丢丢，这里为poj点个赞～

实现：

解析字符串 -> 1000进制数组

char eval(char *p) {st=0;int v=0, m=100000000, c;int i=0; while(p[i]) { p[i]=mk[p[i]]; i++; }for (i=0; p[i]; ) {if (p[i]=='O') {if (st==0 && v<=3) return 0;sk[st++]=v;v=0; m=1000;i++;} else if (p[i]=='M') {if (m<=1000) return 0;while(p[i]=='M') { v+=1000; i++; }m=1000;} else if (p[i]=='D') {if (m<=100) return 0;v+=500;i++;// if (p[i]=='C'&&p[i+1]=='D') { i+=2; v+=400; }if (0) {}else {c=0;while(p[i]=='C') { i++; c++; v+=100; }if (c>3) return 0;}m=100;} else if (p[i]=='C') {if (m<=100) return 0;m=100;if (p[i+1]=='M') {// return 0;v+=900; i+=2;} else if (p[i+1]=='D') {v+=400; i+=2;} else {c=0; while(p[i]=='C') { i++; c++; v+=100; }if (c>3) return 0;}} else if (p[i]=='L') {if (m<=10) return 0;v+=50;c=0; i++; while(p[i]=='X') { i++; c++; v+=10; }if (c>3) return 0;m=10;} else if (p[i]=='X') {if (m<=10) return 0;m=10;if (p[i+1]=='C') {v+=90; i+=2;} else if (p[i+1]=='L') {v+=40; i+=2;} else {c=0; while(p[i]=='X') { i++; c++; v+=10; }if (c>3) return 0;}} else if (p[i]=='V') {if (m<=1) return 0; m=1;v+=5;c=0; i++; while(p[i]=='I') { i++; c++; v+=1; }if (c>3) return 0;m=1;} else if (p[i]=='I') {if (m<=1) return 0;m=1;if (p[i+1]=='X') {v+=9; i+=2;} else if (p[i+1]=='V') {v+=4; i+=2;} else {c=0; while(p[i]=='I') { i++; c++; v+=1; }if (c>3) return 0;}} else assert(0);if (v>=4000) return 0;}sk[st++]=v;// if (st>2) return 0;return 1;
}

将0-999之间的阿拉伯数字转换为罗马数字

int conv(char *p, int v) {int c=0;if (v>=900) {// p[c++]='D';// p[c++]='C';// p[c++]='D';p[c++]='C';p[c++]='M';v-=900;}if (v>=500) {p[c++]='D';v-=500;}if (v>=400) {p[c++]='C';p[c++]='D';v-=400;}while(v>=100) {p[c++]='C';v-=100;}if (v>=90) {p[c++]='X';p[c++]='C';v-=90;}if (v>=50) {p[c++]='L';v-=50;}if (v>=40) {p[c++]='X';p[c++]='L';v-=40;}while(v>=10) {p[c++]='X';v-=10;}if (v>=9) {p[c++]='I';p[c++]='X';v-=9;}if (v>=5) {p[c++]='V';v-=5;}if (v>=4) {p[c++]='I';p[c++]='V';v-=4;}while(v>=1) {p[c++]='I';v-=1;}return c;
}

主函数整体处理

  while(scanf("%s", &ib)==1) {i=0; while(ib[i]&&ib[i]!='+') i++;if (ib[i]==0) assert(0); ib[i]=0;if (eval(ib)==0) { printf("INVALID\n"); continue;}c1=0; while(st) { --st; v1[c1++]=sk[st]; }if (c1==1&&v1[0]==0) assert(0);if (eval(ib+i+1)==0) { printf("INVALID\n"); continue;}c2=0; while(st) { --st; v2[c2++]=sk[st]; }if (c2==1&&v2[0]==0) assert(0);mc=c1; if (mc<c2) mc=c2;for (i=c1; i<mc; i++) v1[i]=0;for (i=c2; i<mc; i++) v2[i]=0;v=0; for (i=0; i<mc; i++) { v=v1[i]+v2[i]+v; v1[i]=v%1000; v/=1000; }while(v) { v1[mc++]=v%1000; v/=1000; }k=0; for (i=mc-1; i>=0; i--) {v=v1[i]; if (i==mc-1&&i>0&&v<=3) {while(v) { ob[k++]='M'; v--; }} else {k+=conv(ob+k, v);if (i) ob[k++]='O';}}ob[k++]='=';for (i=mc-1; i>=0; i--) {v=v1[i]; st=0; for (j=0; j<3; j++) sk[j]=0;while(v) { sk[st++]=v%10; v/=10; } if (st==0) st=1;if (i==mc-1) {while(st) { st--; ob[k++]=sk[st]+'0'; }} else {for (j=2; j>=0; j--) ob[k++]=sk[j]+'0';}}ob[k++]=0;printf("%s\n", ob);}

题不难，就是题意模糊，但是终究可以通过试错来定位到题意，算是很恶心的地方

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