数字逻辑与数字系统总结

第一章:数字逻辑基础

进制转换
逻辑代数基础

逻辑代数的三条规则
(1)代入规则
在任何一个逻辑等式中,如果将等式两边所有出现的变量都代之以一个逻辑函数,此等式依旧成立,这一规则称之为代入规则
(2)反演规则
若将逻辑函数F表达式中所有的“·”变成“+”，“+”变成“·”，“0”变成“1”，“1”变成“0”，原变量变成反变量，反变量变成原变量，并保持原函数中的运算顺序不变，则所得到的新的函数为原函数F的反函数。这一规则称为反演规则。
(3)对偶规则
如果将逻辑函数F表达式中所有的“·”变成“+”，“+”变成“·”，“0”变成“1”，“1”变成“0”，并保持原函数中的运算顺序不变，则所得到的新逻辑表达式称为函数F的对偶式，并记为F
　注意:求逻辑表达式的对偶式时，同样要保持原函数的运算顺序不变
　　若两个逻辑函数表达式F和G相等，则其对偶式F′和G′也相等。这一规则称为对偶规则。根据对偶规则，当已证明某两个逻辑表达式相等时，便可知道它们的对偶式也相等。
卡诺图化简

第二章:逻辑门电路

三态门
三态逻辑门,简称为TSL门,或者三态门,该门的输出不仅有高电平和低电平有种状态,还有第三种状态叫做高阻状态(又叫禁止态或者开路态)
三态门的工作条件:在任意时间内只能有一个三态门处于工作状态,其他的门处于高阻状态
第三章:组成逻辑电路

组合逻辑电路：任意时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入，与电路原来的状态无关

设计方法

一:列出真值表
二:写出逻辑函数表达式
三:对逻辑函数进行化简和变换
四:根据简化的逻辑函数表达式画出逻辑图

竞争冒险
竞争是指逻辑门的两个输入信号从不同的电平同时向相反电平跳变的现象
由于竞争的存在,在门电路的输出端产生与逻辑电平相违背的尖脉冲现象称为冒险
只要逻辑函数在一定条件下F=A+A’,F=A*A‘就会产生竞争-冒险
竞争冒险的消除
(1)修改逻辑设计
(2)引入封锁脉冲
(3)引入选通脉冲
(4)加滤波电容

第四章:触发器

触发器是具有记忆功能的基本逻辑单元,它能接收,保存和输出数码0,1,各个触发器都可以由门电路组成

第五章:时序逻辑电路
分析时序电路的步骤
(1)写出给定逻辑电路中每个触发器的驱动方程,写出触发器信号的逻辑函数表达式
(2)将各个触发器的驱动方程带入各自的特性方法,可得状态方程
(3)写出给定逻辑电路的输出方程
(4)画出状态转换图(状态转换表和波形图)
说明时序电路和组合电路在逻辑功能和电路结构上有什么不同
包含触发器的数字电路称为时序电路,它在任何时刻的输出不仅取决于当前的输入,同时也取决于过去的输入序列,即时序电路具体对过去事件的记忆功能,包含门电路的数字电路称之为组合电路,其输出仅仅取决去当前的输入
为什么组合电路用逻辑函数就可以表示其逻辑功能,而时序电路则用驱动方程,状态方程,输出方程才能表示其功能
因为组合电路的输出仅与当前的输入有关,因此用逻辑函数就可以表示其功能.而时序电路的任何时刻的输出不仅取决于当前的输入,同时也取决于过去的输入队列,因此需要用驱动方程,状态方程,输出方程才能表示其功能.
第六章:半导体存储器

其他
PLD可编程逻辑器件
DAC数模转化器
ADC模数转化器

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