美丽的回测你定量算过拟概

转美丽的回测 —— 教你定量计算过拟合概率

作者：石川，量信创始合伙人，清华大学学士、硕士，麻省理工学院博士；精通各种概率模型和统计方法，擅长不确定性随机系统的建模及优化。知乎专栏：https://zhuanlan.zhihu.com/mitcshi。

摘要：金融数据的信噪比很低，使得过拟合成为回测中的必然。本文介绍一个量化分析框架，它可以计算回测中过拟合的概率，有助于评价量化策略的有效性。

1、引言：

武当山上，殷素素在张翠山自刎后也随即自杀，临死前嘱咐儿子张无忌“千万不要相信漂亮的女人。越是漂亮的女人，越会骗人。”

在量化投资中，回测（backtesting）就是这样一个漂亮的女人。

众所周知，金融数据中的信噪比很低。当我们在回测中尝试了大量的参数时、或是在选股时测试了大量的因子后，找出来效果最好的一组参数或者一个因子总能获得非常不错的效果。但这大概率是因为它们仅仅是对回测期内的噪音精准建模了。

“If the researcher tries a large enough number of strategy configurations, a backtest can always be fit to any desired performance for a fixed sample length.译：对于给定样本长度，只要尝试足够多的参数配置，总能达到想要的风险收益特性。”

来看一个例子。

以中证 500 的成分股为选股池、2010 年 1 月到 20

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