实验7 二叉树

1、编写算法函数void preorder1(bintree t)实现二叉树t的非递归前序遍历。

#include "bintree.h"
char *a="ABC##D#E##F##";  /*扩充二叉树序树t的前序序列*//*函数preorder1()的功能是非递归前序遍历二叉树t，请将函数补充完整并调试运行*/
void preorder1(bintree t)
{seqstack  s;init(&s);while ( !empty(&s) || t ){if (t){printf("%c",t->data);push(&s,  t);t=t->lchild;}else{t=pop(&s);t=t->rchild;}}
}
int main()
{   bintree t;t=creatbintree();   /*建立二叉树t的存储结构*/printf("二叉树的前序序列为：\n");preorder1(t);       /*前序非递归遍历二叉树*/return 0;
}

2、编写算法函数void levelbintree(bintree t)，实现二叉树的层次遍历。

#include "bintree.h"
char *a="ABC##D#E##F##";             /*扩充二叉树序树t的前序序列*/
void levelbintree(bintree t)
{bintree queue[100];int f,r;f=0;r=1;if (t){queue[0]=t;while (f<r){t=queue[f++];printf("%c",t->data);if (t->lchild)queue[r++]=t->lchild;if (t->rchild)queue[r++]=t->rchild;}}}
int main()
{   bintree t;t=creatbintree();    /*建立二叉树t的存储结构*/printf("二叉树的层次序列为：\n");levelbintree(t);       /*层次遍历二叉树*/return 0;
}

3、编写函数bintree prelist(bintree t)，bintree postfirst(bintree t)，分别返回二叉树t在前序遍历下的最后一个结点地址和后序遍历下的第一个结点地址。


#include "bintree.h"
char *a="ABC##D##EF#G###";  /*扩充二叉树序树t的前序序列*/
bintree prelast(bintree t)      //递归实现
{if (!t)return t;       //空树elseif (t->lchild==NULL &&t->rchild==NULL)      //树根是唯一的结点return t;elseif (t->rchild)          //右子树非空return prelast(t->rchild);elsereturn prelast(t->lchild);
}
bintree prelast1(bintree t)     //非递归实现
{bintree p=t;if (p){while (p->lchild || p->rchild )         //p为非叶子if (p->rchild)p=p->rchild;elsep=p->lchild;}return p;
}
bintree postfirst(bintree t)
{   bintree p=t;if (p){while (p->lchild || p->rchild )if (p->lchild)p=p->lchild;elsep=p->rchild;}return p;}int main()
{   bintree t,p,q;t=creatbintree();    /*建立二叉树t的存储结构*/p=prelast(t);q=postfirst(t);if (t!=NULL){   printf("前序遍历最后一个结点为：%c\n",p->data);printf("后序遍历第一个结点为：%c\n",q->data);}else    printf("二叉树为空！");return 0;
}

4、假设二叉树采用链式方式存储，t为其根结点，编写一个函数int Depth(bintree t, char x)，求值为x的结点在二叉树中的层次。

#include "bintree.h"
char *a="ABC##D##EF#G###";       /*扩充二叉树序树t的前序序列*//*函数Depth，功能：求结点x所在的层次
*/
int Depth(bintree t,char x)
{int m,n;if( !t ) return -1;                        /*未找到的分支标记为-1*/if( t->data == x ) return 1;    /*找到返回1*/m = Depth(t->lchild,x);            /*因为没有子树就返回-1，所以没必要考虑是否存在子树*/if( m != -1 ) return m+1;     /*找到则加1往上计数*/else{       n = Depth(t->rchild,x);if( n != -1 ) return n+1;else return -1;          /*没找到继续返回-1*/}}int main()
{  bintree root;char x;int k=0;root=creatbintree();printf("请输入树中的1个结点值：\n");scanf("%c",&x);k=Depth(root,x);printf("%c结点的层次为%d\n",x,k);
}

5、试编写一个函数，将一棵给定二叉树中所有结点的左、右子女互换。

#include "bintree.h"
char *a="ABC##D##EF#G###";       /*扩充二叉树序树t的前序序列*/
/*请将本函数补充完整，并进行测试*/
void change(bintree t)
{bintree temp;              /*将t的左右结点交换*/if (t){temp = t->lchild;t->lchild = t->rchild;t->rchild = temp;if( t->lchild ) change( t->lchild );   /*交换左子树*/if( t->rchild ) change( t->rchild ); /*交换右子树*/}
}
int main()
{  bintree root;root=creatbintree();change(root);preorder(root);
}

6、试编写一个递归函数bintree buildBintree(char pre, char mid, int length)，根据二叉树的前序序列pre、中序序列mid和前序序列长度length，构造二叉树的二叉链表存储结构，函数返回二叉树的树根地址。

#include "bintree.h"
#include <string.h>
char *a="";/*大概的原理：前序序列的第一个字符是树的根结点root（比如说是 A ），并且A后面的是左子树的前序序列，然后右子树的前序序列在中序序列中， A 左边的是左子树的中序序列， A 右边是右子树的中序序列
*/
bintree buildBintree(char *pre, char *mid,int length)
{if( length ){/*↓↓以下两行，创建树的根节点*/bintree root = (bintree)malloc(sizeof(binnode));root->data = pre[0];/*↓↓以下三行，将中序序列拆分成【左子树的中序序列】和【右子树的中序序列】*/int i;for(i=0;mid[i] != pre[0];i++) ;mid[i] = '\0';/*↓↓以下两行，递归建立左子树和右子树，同理，将前序序列拆分成【左子树的前序序列】和【右子树的前序序列】*/root->lchild = buildBintree(pre+1,mid,i);root->rchild = buildBintree(pre+i+1,mid+i+1,length-i-1);/*最后return根结点*/return root;}else return NULL;
}int main()
{   bintree root;char pre[100],mid[100];puts("请输入前序序列：");gets(pre);puts("请输入中序序列：");gets(mid);root=buildBintree(pre,mid,strlen(pre));puts("后序序列是：");postorder(root);
}

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