2018美团CodeM 题解

我现场打了3题，看看稳进复赛，就不打了。

T1

这题很简单，先扫一趟刷出最大值，标记最大值出现的时候，然后在扫一遍输出答案，这样效率高。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,k,MAXT,Now,hsh[505][505],ans[505][505],ID;
struct xcw{int x,y,z;double t;bool operator <(const xcw b)const{return t<b.t;}
}a[100005];
int main(){scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);for(int i=1;i<=k;i++){int x,y,z,h,m;double s;scanf("%d%d%d%d:%d:%lf",&x,&y,&z,&h,&m,&s);a[i]=(xcw){x,y,z,s+(double)h*3600+(double)m*60};}sort(a+1,a+1+k);for(int i=1;i<=k;i++){if(a[i].z==0){if(hsh[a[i].x][a[i].y]==0) Now++;hsh[a[i].x][a[i].y]++;}else{if(hsh[a[i].x][a[i].y]==1) Now--;hsh[a[i].x][a[i].y]--;}if(Now>=MAXT) MAXT=Now,ID=i;}memset(hsh,0,sizeof(hsh));for(int i=1;i<=ID;i++)if(a[i].z==0) hsh[a[i].x][a[i].y]++;else hsh[a[i].x][a[i].y]--;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++) printf(j==m?"%d\n":"%d",hsh[i][j]>0);return 0;
}

T2

这题我没打，但是我们机房XYZ dalao打掉了此题(卡在95%一个小时一直过不了，最后发现-1没判)，他的想法就是DP，我没有仔细问。

T3

这题其实不难，首先我们知道l=1时最优，这个好证，那么r怎么办，其实也不难，推一下就知道了，最高位与n的最高位相同，然后在不大于n的情况下1越多越好。这个推出来了，那么就简单了。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,Ans,Len;
char ch[20005];
int main(){#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("T3.in","r",stdin);freopen("T3.out","w",stdout);#endifgets(ch+1);Len=strlen(ch+1);for(int i=2;i<=Len;i++){if(ch[i]=='1'){bool t=1;for(int j=i+1;j<=Len;j++) if(ch[j]=='0'){t=0;break;}if(!t){ch[i]='0';for(int j=i+1;j<=Len;j++) ch[j]='1';}break;}}for(int i=1;i<=Len;i++) Ans+=(ch[i]=='1');for(int i=3;i<=Len;i++) Ans+=i-1;printf("%d\n",Ans);return 0;
}

T4

平面几何题，我们会发现这个答案是一个单峰函数，那么果断三分，但是我不会QAQ。我就讲讲我的另一个暴力的想法。

R是已知的，我们只需要枚举D，就能确定这个圆上的点，如果每次D+=1e-6的话，肯定超时，我们知道这是单峰函数，那么我们就枚举ΔxΔx表示D每次的增量，我们想让答案越精确，那么ΔxΔx就得越小。
答案Ans的值Just like this：

每次去求当长度等于DD的答案和ΔDΔD的答案，如果当前出现这种情况，那么答案就在D∼D+ΔxD∼D+Δx之间，那么就将ΔxΔx减小，继续找。我选择每次除以1000，然后精度定在1e-9，所以这个算法的复杂度就是O(4*1000)。
我的表达不太好，所以还不懂的只能看代码了。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int f[4][2]={{1,1},{-1,1},{1,-1},{-1,-1}};
double R,L,Lst,rx1,rx2,ry1,ry2,x,_x,y,_y,Ans=1e99;
double Check(double D){double xx,yy,_xx,_yy;xx=D,yy=sqrt(R*R-D*D);_xx=-D,_yy=-yy;return sqrt((x-xx)*(x-xx)+(y-yy)*(y-yy))+sqrt((_x-_xx)*(_x-_xx)+(_y-_yy)*(_y-_yy));
}
int main(){#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("T4.in","r",stdin);freopen("T4.out","w",stdout);#endifscanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&R,&rx1,&ry1,&rx2,&ry2);for(int i=0;i<4;i++){//我感觉这个函数有两个峰，因为时间关系，没有去证，直接旋转这个圆来求解。 x=rx1*f[i][0];y=ry1*f[i][1];_x=rx2*f[i][0];_y=ry2*f[i][1];Lst=Check(-R);L=R;for(double D=-L+1;D<=L;D+=1){double Now=Check(D);if(Lst<=Now){L=D-1;break;}Lst=Now;}Lst=Check(L);for(double D=L+(1e-3);D<=L+1;D+=1e-3){double Now=Check(D);if(Lst<=Now){L=D-(1e-3);break;}Lst=Now;}Lst=Check(L);for(double D=L+(1e-6);D<=L+(1e-3);D+=1e-6){double Now=Check(D);if(Lst<=Now){L=D-(1e-6);break;}Lst=Now;}Lst=Check(L);for(double D=L+(1e-9);D<=L+(1e-6);D+=1e-9){double Now=Check(D);if(Lst<=Now){L=D-(1e-9);break;}Lst=Now;}Ans=min(Ans,Check(L));}Ans=min(Ans,sqrt((rx1-rx2)*(rx1-rx2)+(ry1-ry2)*(ry1-ry2)));printf("%.10lf",Ans);return 0;
}

T5~T6

题目没来的及看。