python 插值 —— 如何实现插值,以及错误ValueError: A value in x_new is below the interpolation range.
插值
插值,是离散函数逼近的重要方法,利用它可通过函数在有限个点处的取值状况,估算出函数在其他点处的近似值。–摘自百度百科
插值与拟合有一定差别,但其目的都是类似的,根据已有数值,生成预测函数,来预测目标值。
下面介绍一下,在Python中如何实现插值。
import scipy.interpolate as spi# 准备数据,X和Y都是有限离散点集,X与Y是一一对应的
# 我们想用X逼近Y
X
Y # 准备插值点,就是拟合点,用于生成插值函数
# 1)如果(X, Y)有很多,就从X和Y中选择一部分点,作为插值点,选择的时候注意一一对应;
# 2)如果(X, Y)不太多,则可以选择所有点作为插值点;
# 这里由于(X, Y)很庞大,所以选择其中一部分点作为插值点
idx = np.arange(1,len(X)+1, 100)
new_x = [list(X)[i] for i in idx]
new_y = [list(Y)[i] for i in idx] # 生成差值函数
# kind代表插值函数格式,有这几种['linear','zero', 'slinear', 'quadratic', 'cubic', 4, 5]
f = spi.interp1d(X,Y,kind="linear")# 随便给一个x,预测Y
x = [1000, 2000]
predict_y = f(x)
如果在预测的时候,出现以下报错
ValueError: A value in x_new is below the interpolation range.
原因:在使用上述插值函数fff进行预测的时候,所给的x的取值超出了【生成该函数时候所使用的X】的取值范围,函数给不出预测值,因此报错。
解决办法:加上参数fill_value="extrapolate"
就可以了,函数会自动推断给出预测值。但是注意:如果需要预测的YYY不是单调的,使用该参数自动推断出来的预测值yyy可能会不准确。(因为这里面的自动推断,应该是按照线性单调推断的,这个我还没有确认过)
# fill_value="extrapolate"的意思是当用该函数预测Y时,如果所给x超出【生成该函数时候所使用的X】的取值范围时,该函数会自动推测给出相应的预测值y。
f = spi.interp1d(X,Y,kind="linear",fill_value="extrapolate")
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