关于假相当位温的精确计算 李任承 顾光芹 河 北 省 气象学校 河 北省 气象局提 要 本 文根据 假相 当位 温 的含 义 , 得 到 了它 的 准确 表 达 式 。 计算 了假 相 当位 洱的标准值 , 给 出 了适 用 于 气象业 务工作 中实用 的公 式 , 建议 在 有 计 算 机 的 业 务部 门使用 。 一 、 前 言 湿度 所决定 , 并且在假绝热过程 中是完全保守的 。 但是 , 由于对假绝热微分方程进行 在教科书中 , 假相 当位温的含义是 饱和 或未饱不由 湿空气块在绝热上升 先是干绝热上升到达凝结高度以后再 湿 绝 热 上 升 过程 中, ‘ 在气块本身维持饱 和 的 状 态 下 , 凝结出来的液态水立 即脱离上升气块, 直到该空气块所具有 的水汽全部凝结完毕并脱落以后 , 该空气块所具有 的位温称为假相当位温 。 这样的过程称为假绝热过程 。 根据上述含义 , 某一 饱和或未饱和湿空气块 , 它的假相 当位温应 当是唯一 的 , 完全由该空气块的初始状态 温度、 气压和 精确积分是不可能的 。 因此 , ‘一般的气象学教科书中只给出 了假相 当位温的 近 似 表 达式 〔 〕, 〔 〕, 并且用热力学 函数 阮 的 值 代替假相当位温值 。 对于饱和湿空气块有 ”一 二 铃 “ ,对于未饱和 的湿空气块有 二 二 尤 今 匹黑 互 夕 式 中 。为水汽潜热 , 它 是 温 度 的 函数 牙 。为饱和 混合比 , 为千空气的分 位 毛, 一 ’ 五 , , 尽 妞 一 · 云 “ 〔 一 〕, 二 之 〔 一 〕一 亡 , , 口 口 气象 第 卷 · 第 期 一 一 温 , ,, 为干 空气 的定压 比热 为 绝 对温度 式 中带下标 “ ” 的物理量表示凝结高度处的值 下 同 。 由于 式和 幻 式并不是假相 当位温的确切表达式 , 因此 , 根据 式和 式计算的假相 当位温与气块的实际假相 当位温是有差别的 用 式和 式计算的假相 当位温一般要低于气块的实际假相 当位温 , , 特别是在温度较高 、 气压较低 、 湿度较大的 情况下 , 这种差别就更为显著 , ’ 有时可达几 度甚至十多度 此外 , 由 式所 定义的热力学 函数 在假绝热过程 中是不保守 的 , 它随着气块上升高度的增加而增大 , 并逐渐 趋近于气块的实际假相当位温 。 、 辛 普 森 , · 于年曾经提出了一个考虑水质比热的假相 当位温计算公式 〔 〕 。 不过 , 用他所给出的 公 式计算的结果与气块的实际假相 当位温仍然存在不小 的误差 。 我们根据假相当位温 的含义 提 出了假相 当位温的淮确表达式 , 计算了假相 当位温的标准值 , 并给 出了适用于气象业务工作的精确计算公式 。 二 、 假相当位温的标准值 假绝热过程的变态微分方程为 , 附 , 一 ‘ 式 中研 为 到 之间的平均饱和混合 比 。 我们 又可将 式写做 。。 。 。。 。 了 叭 · 二 , ”“ · 、 ”‘ , 、贡 一 甲 ‘ 一 尹 ‘ 了 、矛、了 式 中 一 了、 , 二 , 砂 , 八’ ‘ 入 吸竺一一下节尸 一 , 、 , 了 、万、一 一 。 绝擎一 、 、 夕 甘 一 、、 , 夕叭。 、 , 乙 少十 、一 式 中 二为液态水的比热 , 为干空 气 的 比气体常数 , 为饱和水 汽 压 , 为 大 气 压强。 心 将 式 由气压为 的高度 到 气 压 为, 的高度 相应的温度由 降 到 进 行积分 , 根据积分中值定理可得 由 式可以看 出 由于

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