数据结构实验1.2—高精度计算PI值（西工大）

这是数据结构第二题的题目，是让我们根据用户的需求来计算派的值
这是题目的详细描述，刚看到这道题的时候，我是真的头大，完全没有思路，于是查找了一些大佬的笔记后才开始编写
这是我在写这些代码是所运用到的数学反三角函数幂次展开式的知识。
下面是正确的代码以及我的一些见解，和需要注意的一些地方。希望能对你有所帮助。如有更加精简的算法，请在评论区留下你的算法！！！谢谢！！！

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>typedef struct DNode {int data;struct DNode* prior, * next;
}DNode, * DoubleList;
void CreatHead(DoubleList* S) {*S = (DNode*)malloc(sizeof(DNode));(*S)->prior = NULL;(*S)->next = NULL;
}
int items(int n) {int i = 1;double sum = 0;int a, b;for (;; i++) {a = 2 * i + 1;b = i;sum = sum + log10(a / b);if (sum > n + 1) {return i;}}
}
void insert(DoubleList a,int b) {//双向链表的插入或者可以说是双向链表的初始化，即将双向链表的数据域中插入值DoubleList p, tmp;int i;p = a;//在这个函数中运用的是尾插的方法来进行插入的操作for (i = 0; i < 600; i++) {tmp = (DNode*)malloc(sizeof(DNode));tmp->data = b;tmp->prior = p;p->next = tmp;p = tmp;}p->next = NULL;
}
void display(DoubleList a, int m) {//这个函数用来输出题目索要我们输出的值DoubleList p;p = a->next;printf("%d.", p->data);p = p->next;for (int i = 1; i <= m; i++) {//此处的m为我们要输出的小数的位数printf("%d", p->data);
//如果下一个结点不为空的话，就继续输出，如果为空，则跳出循环，直接结束if (p->next) {p = p->next;}else {break;}}printf("\n");
}
int main() {int n, k;scanf("%d", &n);//输入所要求输出的位数k = items(n);//算出递推中大概要递推多少次DoubleList num, sum;//num用来计算每一次R(n)的值，sum用来保存计算出来的所有R(n)做和得到的值，即我们最后输出时要用的值CreatHead(&num);CreatHead(&sum);DoubleList p1, p2;//定义两个新的双向链表来指向num和sum两个链表insert(num,0);insert(sum,0);p1 = num->next;p2 = sum->next;//首先将num的数值域赋成R(1)的值，方便后续的递推，并计算出第一个sum的值p1->data = 1;p2->data = 2;DoubleList numtail, sumtail;//两个while循环来将p1和p2指向num和sum的尾结点处while (p1->next) {p1 = p1->next;}numtail = p1;//numtail指向最后一个结点while (p2->next) {p2 = p2->next;}sumtail = p2;//sumtail指向最后一个结点int i;int temp = 0;int ret;int t;for (i = 1, t = 3; i <= k; i++, t = t + 2) {//这里求解派的值运用的公式为反三角函数的幂次展开式p1 = numtail;ret = 0;//用ret来保存每一次的进位或者进行除法之后剩余的数while (p1 != num) {//首先计算R(n)*n，每个链表的结点都只保存了一个10进制的数，所以乘法和除法可以像手算一样一个数一个数相乘在相加temp = p1->data * i + ret;//这里从最后一个数来进行计算，因为乘法是向前在进位ret = temp / 10;temp = temp % 10;//留下这个结点所要保存的数值p1->data = temp;p1 = p1->prior;}ret = 0;//重新置为0，方便后续的运算p1 = num->next;while (p1) {//此处计算[R(n)*n]/(2n+1)中的除法temp = p1->data + ret * 10;//此处的ret要乘上10，因为这里我们是从前往后在进行除法，前一位不能除尽得到的余数到了后一位是要乘上10才能用的ret = temp % t;temp = temp / t;p1->data = temp;p1 = p1->next;//此处因为是从前往后算，所以结束循环的条件是指针指向空指针的时候，也就表示着计算的结束}ret = 0;//加法要从后往前算，因为加法可能会向前进位，所以这里要从后向前算p1 = numtail;p2 = sumtail;//加法的操作与乘法大致相同，只是运用了两个指针，一个用来指向num，一个用来指向储存结果的sum链表while (p1 != num && p2 != sum) {//此处其实可以只写一个，这样写只是为了防止在创建链表的时候，所创建的长度不同，导致程序的崩溃temp = p1->data * 2 + p2->data + ret;ret = temp / 10;temp = temp % 10;p2->data = temp;p1 = p1->prior, p2 = p2->prior;}}display(sum, n);//按照题目输出指定小数位数的派值了即可return 0;
}

这是这个程序运行的结果！希望对你有所帮助！

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