在C语言中用辗转相除法求两个整数值的最大公约数

1.首先了解一下什么是辗转相除法

将两个整数值作为长方形的边长。用短边为边长的正方形来填充长方形，对剩余部分持相同操作，直到填满为止，填充过程中最小的正方形边长就是两个整数值的最大公约数。

2.思路

前边提到该方法首先是以最短边为正方形填充，那我们先要分别长短边，判断短边是否为最大公因数，是的话就结束，不是的话就找下一个短边，如上图中寻找长度为2的边，就是上一个长边短边之差，或者相磨。找到以后会有新的长短边，重复开始时的过程，这里用到了递归解决。

3.程序

#include<stdio.h>
int gcd(int x, int y)
{
   int max;
   int min;
   int ret;
   if (x > y)
   {
       max = x;
       min = y;
   }
   else
   {
       max = y;
       min = x;
   }
   if (max % min == 0)
       return min;
   ret = max % min;
   if (x % ret == 0 && y % ret == 0)
       return ret;
   else
       return gcd(ret, min);
}
int main()
{
   int x;
   int y;
   printf("输入两个数，求最大公因数"); scanf("%d %d", &x, &y);
   printf("%d", gcd(x, y));
   return 0;
}

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