双向搜索(bfs,dfs)

双向搜索的基本思路：

双向搜索

从状态图上的起点和终点同时开始进行广搜或深搜，如果发现搜索的两端相遇了，那么可以认为是获得了可行解

BFS例题：

字串变换

代码：

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
#include <queue>
#define  SI unordered_map<string, int>
using namespace std;const int N = 6;int n;
string a[N], b[N];int extend(queue<string>& q, SI& da, SI& db, string a[], string b[]){//一次遍历一层,大小为q.size()for (int k = 0, sk = q.size(); k < sk; k ++ ){string t = q.front(); q.pop();for (int i = 0; i < t.size(); i ++ )for (int j = 0; j < n; j ++ )if (t.substr(i, a[j].size()) == a[j]){//可替换string state = t.substr(0, i) + b[j] + t.substr(i + a[j].size());if (da.count(state)) continue;//两个方向会师,一定是最小步数,直接返回即可if (db.count(state)) return da[t] + 1 + db[state];da[state] = da[t] + 1;q.push(state);}}return 11;
}int bfs(string A, string B){queue<string> qa, qb;//分别从起点,终点开始的队列SI da, db;//每个状态到起点的距离da(哈希表),每个状态到终点的距离db(哈希表)qa.push(A), da[A] = 0;qb.push(B), db[B] = 0;while (qa.size() && qb.size()) {int t;//看从上到下还是从下到上好if (qa.size() <= qb.size()) t = extend(qa, da, db, a, b);else t= extend(qb, db, da, b, a);//找到了if (t <= 10) return t;}//找不到return 11;
}int main(){string A, B;cin >> A >> B;while (cin >> a[n] >> b[n]) n ++ ;int step = bfs(A, B);if (step > 10) puts("NO ANSWER!");else printf("%d\n", step);return 0;
}

DFS例题：

送礼物

思路：

双向搜索，先将一部分的礼物能出现的组合打表，对于后一部分，搜索到一种组合后，再在前一部分的组合中找合适的组合，两个组合加起来重量<=w，取max就是答案

代码：

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>using namespace std;typedef long long LL;const int N = 46;int n, m, k;
int w[N];
int weights[1 << 25], cnt = 1;
int ans;void dfs1(int u, int s){//第一次爆搜if (u == k){weights[cnt ++ ] = s;return;}dfs1(u + 1, s);//不放if ((LL)s + w[u] <= m) dfs1(u + 1, s + w[u]);//放进去(带剪枝)
}void dfs2(int u, int s){if (u == n){int l = 0, r = cnt - 1;while (l < r){int mid = l + r + 1 >> 1;if ((LL)s + weights[mid] <= m) l = mid;else r = mid - 1;}ans = max(ans, s + weights[l]);return;}dfs2(u + 1, s);//不放if ((LL)s + w[u] <= m) dfs2(u + 1, s + w[u]);//放进去(带剪枝)
}int main(){cin >> m >> n;for (int i = 0; i < n; i ++ ) cin >> w[i];sort(w, w + n);reverse(w, w + n);//实践出真理,用n/2+2代替n/2竟然可以快500+ msk = n / 2 + 2;dfs1(0, 0);sort(weights, weights + cnt);//去重+得到数量(unique返回类似指针的迭代器)cnt = unique(weights, weights + cnt) - weights;dfs2(k, 0);cout << ans << endl;return 0;
}

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