拯救007（升级版）解题报告

题目：

在老电影“007之生死关头”（Live and Let Die）中有一个情节，007被毒贩抓到一个鳄鱼池中心的小岛上，他用了一种极为大胆的方法逃脱 —— 直接踩着池子里一系列鳄鱼的大脑袋跳上岸去！（据说当年替身演员被最后一条鳄鱼咬住了脚，幸好穿的是特别加厚的靴子才逃过一劫。）

设鳄鱼池是长宽为100米的方形，中心坐标为 (0, 0)，且东北角坐标为 (50, 50)。池心岛是以 (0, 0) 为圆心、直径15米的圆。给定池中分布的鳄鱼的坐标、以及007一次能跳跃的最大距离，你需要给他指一条最短的逃生路径 —— 所谓“最短”是指007要跳跃的步数最少。

输入格式：

首先第一行给出两个正整数：鳄鱼数量 N（≤100）和007一次能跳跃的最大距离 D。随后 N 行，每行给出一条鳄鱼的 (x,y) 坐标。注意：不会有两条鳄鱼待在同一个点上。

输出格式：

如果007有可能逃脱，首先在第一行输出007需要跳跃的最少步数，然后从第二行起，每行给出从池心岛到岸边每一步要跳到的鳄鱼的坐标 (x,y)。如果没可能逃脱，就在第一行输出 0 作为跳跃步数。如果最短路径不唯一，则输出第一跳最近的那个解，题目保证这样的解是唯一的。

输入样例 1：

输出样例 1：

输入样例 2：

输出样例 2：

思路：当时刚那过这道题，记得是个DFS，但是这里的升级版还需要输出路径，所以使用DFS无法解决此类问题，这里因为涉及到最短路径，考虑使用BFS，但使用起来非常不便，因为必须储存，一个点到所有点的距离，操作麻烦，而时间复杂度也并不好掌控，去网上看了看题解，发现是用，弗洛里达算法求出两点间的最短路径（我们这里假设能到达的两个点的距离为1，同时需要掌握弗洛里达算法中的，k,i,j到底分管什么区域，以便进行微改），然后用数组记录两点间的位置信息，相通、间隔、无法到达，然后DFS回溯求取最短路径的途径，这里有一个需要注意的细节，那就是他给了N个点，其实是N+1个点，因为我们是从原点开始起跳，所以FOR循环是要注意对N来说是有等号的，本题细节很多，需要细心，然后不断改BUG。

下面给出AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e3+10;
struct node
{int x,y;
}a[maxn];int n,d;
int di[maxn][maxn],via[maxn][maxn];
vector<int> apos;
stack<int> first;void DFS(int i,int j)
{if(via[i][j]==-1){if(i!=0)//原点不参与输出first.push(i);}else if(via[i][j]!=INF){DFS(via[i][j],j);DFS(i,via[i][j]);}return ;
}int main()
{scanf("%d %d",&n,&d);if(d>=50){printf("1");return 0;}for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d %d",&a[i].x,&a[i].y);if(abs(a[i].x)+d>=50||abs(a[i].y)+d>=50){apos.push_back(i);}}a[0].x=a[0].y=0;memset(di,INF,sizeof(di));memset(via,INF,sizeof(via));for(int i=0;i<=n;i++){di[i][i]=0;for(int j=i+1;j<=n;j++){double x=0;if(i==0) x=7.5;//湖心岛半径double tx=a[i].x-a[j].x;double ty=a[i].y-a[j].y;double td=d+x;if(tx*tx+ty*ty<=td*td){di[i][j]=di[j][i]=1;via[i][j]=via[j][i]=-1;}}}for(int k=0;k<=n;k++){for(int i=0;i<=n;i++){if(di[i][k]==INF) continue;for(int j=0;j<=n;j++){if(di[k][j]==INF) continue;if(di[i][j]>di[i][k]+di[k][j]){di[i][j]=di[j][i]=di[i][k]+di[k][j];via[i][j]=via[j][i]=k;}}}}int ans=INF;for(int i=0;i<apos.size();i++)ans=min(ans,di[0][apos[i]]);//ans+1才是最终值if(ans==INF){printf("0");return 0;}int pos=-1,dmin=INF;for(int i=0;i<apos.size();i++){if(ans==di[0][apos[i]]){DFS(0,apos[i]);int t=first.top();double tx=a[t].x;double ty=a[t].y;if(dmin>tx*tx+ty*ty){pos=apos[i];dmin=tx*tx+ty*ty;}while(!first.empty()) first.pop();}}first.push(pos);DFS(0,pos);printf("%d\n",ans+1);while(!first.empty()){int t=first.top(); first.pop();printf("%d %d\n",a[t].x,a[t].y);}return 0;
}