Leetcode 1125：最小的必要团队

作为项目经理，你规划了一份需求的技能清单 req_skills，并打算从备选人员名单 people 中选出些人组成一个「必要团队」（编号为 i 的备选人员 people[i] 含有一份该备选人员掌握的技能列表）。

所谓「必要团队」，就是在这个团队中，对于所需求的技能列表 req_skills 中列出的每项技能，团队中至少有一名成员已经掌握。

我们可以用每个人的编号来表示团队中的成员：例如，团队 team = [0, 1, 3] 表示掌握技能分别为 people[0]，people[1]，和 people[3] 的备选人员。

请你返回任一规模最小的必要团队，团队成员用人员编号表示。你可以按任意顺序返回答案，本题保证答案存在。

输入：req_skills = ["java","nodejs","reactjs"], people = [["java"],["nodejs"],["nodejs","reactjs"]]
输出：[0,2]
输入：req_skills = ["algorithms","math","java","reactjs","csharp","aws"], people = [["algorithms","math","java"],["algorithms","math","reactjs"],["java","csharp","aws"],["reactjs","csharp"],["csharp","math"],["aws","java"]]
输出：[1,2]

思路：dp加二进制表示技能种类。
1、二进制表示技能：题目的技能数目<=16，完全可以用1，表示第一种技能，10表示第二种技能，100表示第三种技能，，以此类推 int完全可以容纳。进而我们可以用一个数字来表示当前拥有的技能总数，像5=4+1，就是拥有了技能1和技能3。1<<skNum -1就是表示拥有了所有的技能。以此来创建动态规划的数组。
2、动态规划：我们遍历每个人的技能，根据每个人的技能去更新dp的值。
状态：dp[state] 表示掌握技能的状态为state时，需要的最少人数。根据上面的举例：dp[0] =1 ; dp[1] = 1; dp[3] = 2;

list[state] 表示这个状态下人员的编号。

转移方程： dp[nextState] = min(dp[nextState],dp[ preState | p[i] ] + 1 ) ; (p[i] 是第i个人掌握技能的状态，preState | p[i] == dp[nextState] ) ;

结果要覆盖所有的技能，那么我们要求的状态就是 (1<<(skill_num)-1) ,所以最少的人数就是dp[1<<(skill_num) -1];

结果就是list[ ( 1<<skill_num ) - 1] ，人员编号的状态随着dp的转移而转移。
代码如下：

public int[] smallestSufficientTeam(String[] req_skills, List<List<String>> people) {int pNum = people.size();int skNum = req_skills.length;int[] dp = new int[1<<skNum];List<Integer>[] res = new ArrayList[1<<skNum];Map<String,Integer> map = new HashMap<>();for(int i=0;i<skNum;i++){map.put(req_skills[i],1<<i);}for(int i=0;i<(1<<skNum);i++){dp[i]=-1;res[i] = new ArrayList<>();}dp[0]=0;for(int i=0;i<pNum;i++){int sk=0;for(String str:people.get(i))sk|=( map.get(str) == null ? 0 : map.get(str) );//获取当前人的技能类for(int st=0;st<(1<<skNum);st++){if(dp[st]==-1) continue;int newState = sk|st;if(dp[newState]==-1||dp[st]+1<dp[newState]){dp[newState] = dp[st] + 1; //更新人员数量res[newState].clear();res[newState].addAll(res[st]);  //更新人员的编号res[newState].add(i);}}}int[] result = new int[res[(1<<skNum)-1].size()];for(int i=0;i<result.length;i++){result[i] = res[(1<<skNum)-1].get(i);}return result;}

运行结果如下：
希望可以帮到大家，有不懂的地方可以提问。

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