Miller_Rabin和Pollard_Rho算法 — 模板

自用模板

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned ll
#define pb push_back
const int RhoLimit = 10000; //最大循环,防止死掉
const int Rhoc = 12;        //随机数产生用的常数
vector<ll> Fac;//gcd
ll gcd(ll x, ll y)
{if (y == 0)return x;return gcd(y, x % y);
}
//mod防爆乘
ll qmul(ll a, ll b, ll mod)
{ll res = 0;while (b){if (b & 1)res = (res + a) % mod;a = (a + a) % mod;b >>= 1;}return res;
}
//防爆快速幂
ll qpow(ll a, ll n, ll mod)
{ll res = 1;while (n){if (n & 1)res = qmul(res, a, mod);a = qmul(a, a, mod);n >>= 1;}return res;
}
//判断Pollard-Rho猜出来的最大质因数是不是质数
bool Miller_Rabin(ll n)
{if (n == 2)return 1;if (n < 2 || !(n & 1))return 0;ll m = n - 1, k = 0; //n-1 = 2^k + mwhile (!(m & 1)){k++;m >>= 1;}int prime[] = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 53};for (int i = 0; i < 14; i++){ll a = prime[i] % (n - 1) + 1;ll x = qpow(a, m, n);ll y;for (int j = 1; j <= k; j++){y = qmul(x, x, n);if (y == 1 && x != 1 && x != n - 1)return false;x = y;}if (y != 1)return false;}return true;
}
//生成随机数
ll rand_(ll x)
{ull p = rand() * rand();p *= rand() * rand();p += rand();return p % x;
}
//
ll Pollard_Rho(ll n)
{ll x = rand_(n - 2) + 2;ll y = x;int step = 2;for (int i = 1;; i++){x = qmul(x, x, n) + Rhoc;if (x >= n)x -= n;if (x == y)return -1;ll d = gcd(abs(x - y), n);if (d > 1)return d;if (i == step){i = 0;y = x;step <<= 1;}}
}void solve(ll n)
{if (Miller_Rabin(n)){Fac.pb(n);return;}ll p;for (int i = 0; i != RhoLimit; ++i){p = Pollard_Rho(n);if (p != -1)break;}if (p == -1)return;solve(p);solve(n / p);
}int main()
{ll t;while (cin >> t){solve(t);sort(Fac.begin(), Fac.end());for (auto i : Fac)cout << i << " ";cout << endl;Fac.clear();}return 0;
}

2020.7.6 -- Miller_Rabin和Pollard_Rho算法相关推荐

Miller_Rabin和Pollard_Rho算法
Miller_Rabin和Pollard_Rho算法 SemiWaker 一直觉得随机化不稳定就没学. Miller_Rabin 目的:判质数. 当然,不是随机一个数然后去模,随机一个数去模正确率太低 ...
Pollard_rho算法+Miller_Rabin算法(大素数的判断与素因子分解)(模板)
const int S=20;//随机算法判定次数,S越大,判错概率越小 //计算 (a*b)%c. a,b都是long long的数,直接相乘可能溢出的 // a,b,c <2^63 LL m ...
Miller_Rabbin算法判断大素数，Pollard_rho算法进行质因素分解
Miller-rabin算法是一个用来快速判断一个正整数是否为素数的算法.它利用了费马小定理,即:如果p是质数,且a,p互质,那么a^(p-1) mod p恒等于1.也就是对于所有小于p的正整数a来说 ...
[数论] Miller_Rabbin算法判断大素数，Pollard_rho算法进行质因素分解
讲解转载于:http://www.cnblogs.com/rainydays/archive/2011/09/01/2162049.html http://blog.sina.com.cn/s/b ...
大数因数分解Pollard_rho 算法详解
大数因数分解Pollard_rho 算法详解适用范围:给你一个大数n,将它分解它的质因子的乘积的形式. P.S. 在下面的论述中会使用到Miller_rabin和快速乘法和快速幂,如果有兴趣请看另一 ...
总奖金64万！含吸烟打电话检测、车道线识别等，2020中国华录杯·数据湖算法大赛火热进行中！...
●赛题背景● 以"数据驱动创新,赋能智慧城市"为主题的2020中国华录杯·数据湖算法大赛,围绕"华录数据湖+智慧城市"的核心理念,着力于智慧城市业务中的真实应用 ...
吸烟打电话检测、车道线识别等，2020中国华录杯·数据湖算法大赛火热进行中！...
●赛题背景● 随着互联网的高速发展,"万物数据化"浪潮奔腾而来.数据湖围绕数据的全生命周期管理打造新一代数字基础设施,在硬件层面构筑了高性能.低成本.智能化.高安全的数字经济底座, ...
HDU6608 Fansblog【Miller_Rabin素性测试算法+威尔逊定理】
Fansblog Time Limit: 2000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Total Subm ...
2020年面试后端必会算法记录
2020年面试后端必会算法记录 C++面试集合十大排序算法数组排序&&链表排序快速排序的递归实现快速排序的非递归实现两个栈实现一个队列(虾皮笔试) 两个队列实现一个栈二叉树 ...

2020.7.6 -- Miller_Rabin和Pollard_Rho算法

Miller_Rabin和Pollard_Rho算法 — 模板

2020.7.6 -- Miller_Rabin和Pollard_Rho算法相关推荐

最新文章

热门文章