CodeForces - 1139C Edgy Trees (快速幂+dfs）

题目：CodeForces - 1139C

题意：一个n个节点的无向图，有n-1条边每条边是黑色或者红色，现在统计包含k个点（不需要连续）的路中至少有1条黑边的路径数目

分析：总共有n^k条路径，将所有通过红边连在一起的联通块的数目，同时记录每个联通块中点的数目p[i]；

由于这个可以自反（就是4可以走（4->4））所以每个联通块中的没有黑色边的路径数目为p[i] ^ k;

所以总共的数目就是 $(n^{k} - \sum p[i] ^ k) % mod$ % mod;

但是需要注意的是如果减出来的差小于0，应该加上mod;没考虑到这个就一直wa

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <algorithm>using namespace std;typedef long long LL;
const int maxn = 1e5 + 5;
const int mod = 1e9 + 7;
bool vis[maxn];struct Edge
{int to;int color;Edge(int _to,int _color):to(_to),color(_color){}
};LL p[maxn];//record the number of the connected block
vector<Edge>edge[maxn];
void dfs(int x,int cnt)
{vis[x] = 1;int sz = edge[x].size();for(int i = 0; i < sz;i ++){Edge v = edge[x][i];if(v.color == 0 && !vis[v.to]){p[cnt] += 1;dfs(v.to,cnt);}}
}
LL pow_mod(LL a, LL n, LL p){LL ret = 1;LL tmp = a;while(n) {if(n & 1) ret = (ret * tmp) % p;tmp = tmp * tmp % p;n >>= 1;}return ret;
}int main()
{LL n,k;while(cin >> n >> k){int u,v,x;for(int i = 1;i < n;i ++){cin >> u >> v >> x;edge[u].push_back(Edge(v,x));edge[v].push_back(Edge(u,x));}memset(vis,false,sizeof(vis));int cnt = 1;for(int i = 1;i <= n;i ++){p[i] = 1;}for(int i = 1;i <= n;i ++){if(!vis[i]){dfs(i,cnt++);}}LL sum = pow_mod(n,k,mod);LL ans = 0;for(int i = 1;i < cnt;i ++){ans = (ans + pow_mod(p[i],k,mod)) % mod;}ans = sum - ans;if(ans < 0) ans += mod;cout << ans << endl;}return 0;
}

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