龙珠游戏-博弈之斐波那契数列

来源：GZHU-Problem 1516
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Problem Description

终于！你集齐了七颗龙珠！

你使用七颗龙珠召唤了神龙，想要许一个愿望。

【我的愿望是，请给我一个laop。。】

〖你的龙珠不够啊〗，神龙摇了摇头。

。。。

诶

不够？

稍等

桥豆麻袋

不是说是七颗吗？

〖不是啊，一共有9223372036854775807颗啊〗

【wtf。。。】

神龙看你也怪可怜了，都这个岁数了还没有女朋友，于是提出了一个条件。

〖这样吧，我这里有一部分龙珠，一共是n颗。我们来玩个游戏。我们轮流取龙珠，每个人每次最少取1颗，最多不能超过上一个人的取的龙珠数的2倍。如果轮到谁没得取了那个人就算输。你要是赢了我我就满足你的一个愿望〗

【谁先手？】

〖你先手吧。〗

【那我第一次全取了不就必定能赢吗？快点给我laop。。】

〖啊不不不，第1个人只能取最多n-1颗〗

【那要是你的n=1。。。】

〖神龙不会那么穷的，放心〗

在那之前，你，身为圣广州皇家综合大学的学生，立刻就意识到，只要你知道n是多少，你就可以知道你能不能够赢。于是你偷偷数了一下神龙的龙珠数，知道了n。

现在，你需要判断你是否能够赢。

为什么要这么做呢，因为如果你必定不能赢的话为什么还要浪费时间玩这个游戏呢。

不如把神龙打一顿解解气。

Input

第一行有一个整数t，表示数据组数。

接下来的t行，每行有一个整数n，表示龙珠的个数。

t<=10000,n>=2且n在long long范围内。

Output

对于每组数据，如果你存在必胜策略可以保证必定可以得到神龙的祝福，则输出"Win!"。

否则输出"Lose…"

Sample Input

2
2
6

Sample Output

Lose…
Win!

Hint

你最终输掉了游戏。

你想打神龙一顿，却发现神龙早已消失。

你发现你的龙珠也没有了。

你顿时觉得你的人生十分的悲惨。

而且还没有女朋友。

题解

看到每次选择数的大小，不大于上一个数的2倍，在我们已学的数学模型中就应该联想到斐波那契数列数列，经过观察和几次递推就可以知道，只要不是斐波那契数列上的数就会输

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl "\n"
#define ll long long
const double pi=acos(-1);
ll f[101],cnt=1,M=LLONG_MAX;
signed main(){ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0),cout.tie(0);f[0]=f[1]=1;while(1){if(M-f[cnt]>f[cnt-1]){  //选出在long long范围内的斐波那契数f[cnt+1]=f[cnt]+f[cnt-1];cnt++;}else break;}int t;cin>>t;while(t--){ll n;cin>>n;int k=lower_bound(f,f+cnt,n)-f; //在f[]中二分查找特判查找不是有这个数cout<<(f[k]!=n?"Win!":"Lose...")<<endl;}return 0;
}