【蓝桥】算法训练 Beaver‘s Calculator（贪心）

参考文章1
参考文章2

问题描述
　　
　　从万能词典来的聪明的海狸已经使我们惊讶了一次。他开发了一种新的计算器，他将此命名为"Beaver’s Calculator 1.0"。它非常特别，并且被计划使用在各种各样的科学问题中。
　　为了测试它，聪明的海狸邀请了n位科学家，编号从1到n。第i位科学家给这个计算器带来了 ki个计算题。第i个科学家带来的问题编号1到n，并且它们必须按照编号一个一个计算，因为对于每个问题的计算都必须依赖前一个问题的计算结果。
　　每个教授的每个问题都用一个数 ai, j 来描述，i（1≤i≤n）是科学家的编号，j（1≤j≤ ki ）是问题的编号， ai, j 表示解决这个问题所需资源单位的数量。
　　这个计算器非常不凡。它一个接一个的解决问题。在一个问题解决后，并且在下一个问题被计算前，计算器分配或解放资源。
　　计算器中最昂贵的操作是解放资源，解放远远慢于分配。所以对计算器而言，每一个接下来的问题所需的资源不少于前一个，是非常重要的。
　　给你关于这些科学家所给问题的相关信息。你需要给这些问题安排一个顺序，使得“坏对”尽可能少。
　　所谓“坏对”，就是相邻两个问题中，后一个问题需求的资源比前一个问题少。别忘了，对于同一个科学家给出的问题，计算它们的相对顺序必须是固定的。

输入格式
　　第一行包含一个整数n，表示科学家的人数。接下来n行每行有5个整数，ki, ai, xi, yi, mi (0 ≤ ai, 1 < mi ≤ 109, 1 ≤ xi, yi ≤ 109) ，分别表示第i个科学家的问题个数，第1个问题所需资源单位数，以及3个用来计算 ai, j 的参量。ai, j = (ai, j - 1 * xi + yi)mod mi。

输出格式
　　第一行输出一个整数，表示最优顺序下最少的“坏对”个数。
　　如果问题的总个数不超过200000,接下来输出行，表示解决问题的最优顺序。每一行两个用空格隔开的整数，表示这个问题所需的资源单位数和提供这个问题的科学家的编号。

样例输入
2
2 1 1 1 10
2 3 1 1 10

样例输出
0
1 1
2 1
3 2
4 2

数据规模和约定
20%的数据 n = 2, 1 ≤ ki ≤ 2000；
另外30%的数据 n = 2, 1 ≤ ki ≤ 200000；
剩下50%的数据 1 ≤ n ≤ 5000, 1 ≤ ki ≤ 5000。

解题思路
由于顺序不可逆，每个科学家的最小“坏对”是确定的，将所有科学家的“坏对”记为 t，找出所有科学家中坏对最多的一个科学家，坏对最多的科学家的坏对数max就为最优值。我们可以将“坏对”较少的科学家的问题往最多的科学家的问题中插入即可。

证明：
n个坏对就意味着可以把一个科学家所有的问题分成n+1个有序序列。
例如：3 4 5 2 6 8 7 坏对数为2，那么可分为（3 4 5）（2 6 8）（7）三个有序序列，即三块，块号为 0 1 2；
5 6 3 5 8 7 2 坏对数为3，那么可分为（5 6）（3 5 8）（7）（2）四个有序序列，即4块，块号为0 1 2 3；
我们同样可以把其余科学家的问题分为相应块数，那么我们把每个科学家对应相同块号的有序序列进行合并（不能改变每个科学家问题的顺序）。
因为本来每个序列就都是有序的，所有合并后的有序序列没有坏对，那么全部合并后，坏对数就为max。
以上面数据为例进行合并（3 4 5 5 6）（2 3 5 6 8 8）（7 7）（2 ）坏对数为3。
因为每个科学家的问题顺序不能改变，那么最优值一定大于等于max，所以max一定为最优解

注意： long long

代码实现

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math>
using namespace std;struct pro{ // 问题 int t; // 坏对的数量 int value; // 资源  int sci; // 科学家 bool operator <(const pro &A)const{ // 关键的比较 if(t==A.t){return value<A.value||(value==A.value&&sci<A.sci);}return t<A.t;    }
}p[200001];int main()
{long long int n,k,a,b,x,y,m;int cnt=0,num=-1;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){ // n个科学家 int t=0; // 编号 cin>>k>>a>>x>>y>>m;for(int j=1;j<=k;j++){ // k个问题 if(cnt<=2e5)p[cnt++]=(pro){t,a,i}; // cnt记录总的问题个数 b=(x*a+y)%m; // 求得下一次资源 if(b<a&&j!=k) t++; // 记录坏对的数量 a=b;}num=max(num,t); // num为坏对的数量 }cout<<num<<endl; if(cnt<=2e5){sort(p,p+cnt); // 对所有问题进行排序 for(int i=0;i<cnt;i++){cout<<p[i].value<<" "<<p[i].sci<<endl;}}return 0;
}

【蓝桥】算法训练 Beaver‘s Calculator（贪心）相关推荐

蓝桥杯算法训练 Beaver's Calculator
蓝桥杯算法训练 Beaver's Calculator 问题描述从万能词典来的聪明的海狸已经使我们惊讶了一次.他开发了一种新的计算器,他将此命名为"Beaver's Calculator ...
Java实现蓝桥杯算法训练 Beaver's Calculator
试题算法训练 Beaver's Calculator 问题描述从万能词典来的聪明的海狸已经使我们惊讶了一次.他开发了一种新的计算器,他将此命名为"Beaver's Calculator ...
蓝桥杯- 算法训练-Beaver's Calculator
算法训练 Beaver's Calculator 时间限制:3.0s 内存限制:2 ...
算法训练 Beaver's Calculator （蓝桥杯）
参考:http://blog.csdn.net/qq_35078631/article/details/58669520 问题描述从万能词典来的聪明的海狸已经使我们惊讶了一次.他开发了一种新的计算器 ...
算法训练 Beaver's Calculator
问题描述从万能词典来的聪明的海狸已经使我们惊讶了一次.他开发了一种新的计算器,他将此命名为"Beaver's Calculator 1.0".它非常特别,并且被计划使用在各种各样 ...
状态压缩初探(包含蓝桥算法训练和为T,牛客 csl的校园卡)
在做题的时候,内存总是限制着我们.如果有一些数据的状态需要你标记或者记录,数据很小都好解决,直接记录就行,但是如果数据过大,内存就会超限,又如何解决呢?这个时候就可以采用状态压缩. 状态压缩并不是指某 ...
蓝桥杯—ALGO-131 Beaver's Calculator
问题描述从万能词典来的聪明的海狸已经使我们惊讶了一次.他开发了一种新的计算器,他将此命名为"Beaver's Calculator 1.0".它非常特别,并且被计划使用在各种各样 ...
蓝桥杯 ALGO-34算法训练纪念品分组（贪心算法+排序）
问题描述元旦快到了,校学生会让乐乐负责新年晚会的纪念品发放工作.为使得参加晚会的同学所获得的纪念品价值相对均衡,他要把购来的纪念品根据价格进行分组,但每组最多只能包括两件纪念品,并且每组纪念品的价 ...
蓝桥杯算法训练KAc给糖果贪心-python题解
KAC给糖果(贪心) 问题描述 kAc有n堆糖果,每堆有A[i]个. kAc说你只能拿m次糖果,聪明的你当然想要拿最多的糖果来吃啦啦啦~ //第二天,kAc问你还想吃糖果么?(嘿嘿嘿)说着眼角路出奇怪 ...

【蓝桥】算法训练 Beaver‘s Calculator（贪心）

【蓝桥】算法训练 Beaver‘s Calculator（贪心）相关推荐

最新文章

热门文章