学校练习，简单的我就不放上来了，值得整理的，我保存一下

习题4

1.1.验证元素唯一性（二重循环）

 

1.1.1.算法描述

验证元素唯一性，主要方法是：建立两重循环，进行校验每个元素和其他元素的

1.1.2.伪代码

 

UniqueElements(A[0..m-1])

//验证给定数组中的元素是否唯一

//输入:数组A[0..n-1]

//输出:如果A中元素全部唯一，返回true

//否则返回false

for i<- 0 to n-2 do

for j<- i+1 to n-1 do

if A[i]=a[j] return false

return true

1.1.3.算法实现

bool UniqueElements(int ele[],int len){

for(int i=0;i<len-1;i++)

for(int j=i+1;j<len;j++)

if(ele[i]==ele[j]) return false;

return true;

}

2.1.算法优化（quick sort 优化）

 

2.1.1.算法描述

使用quick sort排序算法进行优化，主要方法是：使用quick sort算法，进行元素排序，再取第一个值。

2.1.2验证元素唯一性(quick sort优化，伪代码)

UniqueElements(A[0..m-1]

//验证给定数组中元素是否唯一

//输入:数组A[0..n-1]

//输出:如果A中元素全部唯一，返回true

//否则返回false

qsort(A)

for i<-0 to len-1 do

if A[i]=a[i+1] return false

return true

2.1.3改进算法实现

int cmp(const void *a,const void *b){

return *(int*)b-*(int*)a;

}

bool UniqueElements(int ele[],int len){

qsort(ele,len,sizeof(int),cmp);//这个qsort是<stdlib.h>中自带的函数

for(int i=0;i<len-1;i++)

if(ele[i]==ele[i+1]) return false;

return true;

}

3.1.快排算法(quick sort)

3.1.1.算法描述

快排算法，是对冒泡排序的一种改进，在其中，有着分冶的思想。我们取一个base，之后进行左右递归排序。在排序过程中，我们从右往左，找到刚好比base小的数字，将右值赋给左值，然后从左往右，找到刚好比base大的数字，将左值给右值，最后两值相等，我们将base给左值。

3.1.2.伪代码

get_base(ele[0,m-1],left,right)

//获取划分的目标

//输入:一个元素，给定一个左值右值作为区间

//输出:返回划分的索引

base<-ele[left]

while left<right do

while left<right and ele[right] >= base do

right--

end

while left<right and ele[left] <= base do

left++

end

ele[left]=base

end

return left;

quick_sort(ele[0,m-1],left,right)

//进行递归排序

//输入:一个元素，给定一个左值右值作为区间

if left<right do

index<-getbase(ele,left,right)

quick_sort(ele,left,right)

quick_sort(ele,left,right)

end

3.1.3.实现

int get_base(int ele[],int left,int right){

int base=ele[left];

while(left<right){

while(left<right && ele[right]>=base) right--;

ele[left]=ele[right];

while(left<right && ele[right]<=base) left++;

ele[right]=ele[left];

}

ele[left]=base;

return left;

}

void quick_sort(int ele[],int left,int right){

if(left<right){

int index=get_base(ele,left,right);

quick_sort(ele,0,index-1);

quick_sort(ele,index+1,right);

}

}

4.1.试验小结

在验证元素唯一性的时候，我们通常的做法是，进行两重循环，进行两两相比较，如果两两相同，则返回false，否则返回true，这种算法，时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)，所以我们想到了优化方案，使用快排，进行优化，之后依次进行遍历，即可得到。我们思考一下，在使用快排，我们的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(1)。这个效率明显比之前的效率优化了太多。

快排算法中，我们可以使用C语言<stdlib.h>中自带的qsort函数，这个函数的原型如下，void qsort( void *buf, size_t num, size_t size, int (*compare)(const void *, const void *) );第一个buf，指的是你的数组，第二个参数size_t指的是一个无符号整型，为你的数组长度，第三个参数为你的数组元素大小，第四个参数为一个void指针，我们在C程序的学习中，知道了，void指针可以指向任意，也可以被任意所指向，所以，我们在定义比较函数cmp的时候，要注意，定义的是const void*的参数类型，之后再强转为元素指针类型，进行比较，这样做，能直接将快排算法，适用于整个C程序中任意排序。

在手写快速排序的时候，我们要注意一点，关于左右值的移动，应该先移动右值，赋值给左，然后再移动左，赋值给右，最后，返回左下标，作为划分点。

我们在了解划分的时候，不能够忘记一个思想，分冶的思想，这个思想在我们今后会经常能够用得到。