疯子的算法总结10--最小生成树Kruscal
按照权值排序可得,就有如下顺序:
1. 1-2 1
2. 1-4 2
3. 1-5 2
4. 2-5 3
5. 2-3 4
6. 4-5 4
每次选取最小边泉,判断是否同属一个集合,如果不属于同一集合,就把它加到左端点集合中,也就是说,两个点不属于一个集合说明这条边不在树中,即可将其加入左端点集合。
下面我们模拟算法过程:
每次,直接把每次找到的边找到,就可以了!
对于Kruscal它更适合于稀疏图,借助贪心与并查集实现,我们看懂了上述算法实现过程,很容易写出算法!
代码实现
#include<iostream>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<map>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdio>
#include<cstring>
//---------------------------------Sexy operation--------------------------//#define cini(n) scanf("%d",&n)
#define cinl(n) scanf("%lld",&n)
#define cinc(n) scanf("%c",&n)
#define cins(s) scanf("%s",s)
#define coui(n) printf("%d",n)
#define couc(n) printf("%c",n)
#define coul(n) printf("%lld",n)
#define debug(n) printf("%d_________________________________\n",n);
#define speed ios_base::sync_with_stdio(0)
#define file freopen("input.txt","r",stdin);freopen("output.txt","w",stdout)
//-------------------------------Actual option------------------------------//
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
#define per(i,n,a) for(int i=n;i>=a;i--)
#define Swap(a,b) a^=b^=a^=b
#define Max(a,b) (a>b?a:b)
#define Min(a,b) a<b?a:b
#define mem(n,x) memset(n,x,sizeof(n))
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
#define pb(n) push_back(n)
#define dis(a,b,c,d) ((double)sqrt((a-c)*(a-c)+(b-d)*(b-d)))
//--------------------------------constant----------------------------------//#define INF 0x3f3f3f3f
#define esp 1e-9
#define PI acos(-1)
using namespace std;
typedef pair<int,int>PII;
typedef pair<string,int>PSI;
typedef long long ll;
//___________________________Dividing Line__________________________________/int n,m;
int father[1100000];
struct node
{int x;int y;int k;
}Q[1100000];
int find(int x)
{if(father[x]==x)return x;return father[x]=find(father[x]);
}
bool cmp(node a,node b)
{return a.k<b.k;
}
int main()
{while(~scanf("%d %d",&n,&m)){int cont=0,sum=0,st=0;for(int i=0;i<m;i++){scanf("%d %d %d",&Q[i].x,&Q[i].y,&Q[i].k);cont+=Q[i].k;}sort(Q,Q+m,cmp);for(int i=1;i<=n;i++) father[i]=i;for(int i=0;i<m;i++){int tx=find(Q[i].x);int ty=find(Q[i].y);if(tx!=ty){sum+=Q[i].k;st++;father[tx]=ty;if(st==n-1)break;}}printf("%d\n",sum);}return 0;
}
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