彩灯

luogu 3857

金牌导航线性基-1

题目大意

给若干个01串，让你选择其中一些，问你异或的值有多少种

输入样例

2 3
OO
XO
OX

输出样例

数据范围

1⩽N,M⩽501\leqslant N,M\leqslant 501⩽N,M⩽50

解题思路

对于原来的01串，先求出其线性基（大小为k）
根据集合中的任何数能且只能由线性基中的一种组合异或而得
结果就是2k2^k2k

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define wyc 2008
using namespace std;
ll n, m, ans, d[60];
string str;
int main()
{scanf("%lld%lld", &n, &m);ans = 1;for (ll i = 1; i <= m; ++i){cin>>str;ll x = 0;for (int j = 0; j < n; ++j)x = x * 2 + (str[j] == 'O'? 1: 0);for (int j = 50; j >= 0; --j)if (x & (1ll<<j))//求线性基{if (d[j]) x ^= d[j];else{d[j] = x;ans = ans * 2 % wyc;//计算结果break;}}}printf("%lld", ans);return 0;
}

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