【2018.4.14】模拟赛之三-ssl2393 单元格
正题
大意
在一个n*m的矩阵里找三个矩阵,要求他们三都不在同一行和同一列。然后要求价值不在minT和maxT之间,他们的价值就等于dis[A,B]+dis[B,C]+dis[A,C]dis[A,B]+dis[B,C]+dis[A,C]dis[A,B]+dis[B,C]+dis[A,C]。求方案数。
解题思路
首先如果需要去掉重复的所以我们可以把A锁定在B和C上面
,而C锁定在A和B下面,然后有6种情况。
A | N | N | |
N | B | N | |
N | N | C |
N | A | N | |
B | N | N | |
N | N | C |
N | N | A | |
B | N | N | |
N | C | N |
A | N | N | |
N | N | B | |
N | C | N |
N | A | N | |
N | N | B | |
C | N | N |
N | N | A | |
N | B | N | |
C | N | N |
然后求出一种之后要乘上6。
求出在maxT之间的值减去minT的值就好了
我们枚举宽度差,之后求出满足价值的最大高度差,然后分为:
1. 宽度差过了边界
2. 宽度差没过边界
然后推公式
代码
#include<cstdio>
#define mods 1000000007
using namespace std;
int n,m;
long long sum1[4002],sum2[4002],mint,maxt;
long long work(long long x)//求值{if (x<8) return 0;long long ans,tmp;ans=0;for (int i=2;i<n;i++){int j=(x-2*i)/2;if (j<=1) break;if (j+1>=m) tmp=6*(n-i)*(i-1)*sum2[m-2]%mods;else tmp=6*(n-i)*(i-1)*(sum1[j-1]*(m-j)+sum2[j-2])%mods;ans=(ans+tmp)%mods;}return ans;
}
int main()
{scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&mint,&maxt);for (int i=1;i<=4001;i++){sum1[i]=sum1[i-1]+i;sum2[i]=sum2[i-1]+sum1[i];//预处理}printf("%lld",(work(maxt)+mods-work(mint-1))%mods);
}
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