NOI导刊模拟2—电话网络 解题报告
题目大意:给出一个图,顶点为1到n和一个值k,求出包含顶点1到顶点n的通路的子图中,第k+1大的边最短为多少?(若存在一条从1到n路径边数小于等于k,则返回0,若不存在通路,返回-1)
思路:一开始我连题都看错了,还以为是动规,汗···
很显然,此题不好从正面下手,即如果从找到路径下手的话会变得相当棘手,于是想到枚举边,以某一边作为子图中第k+1大的边,看是否是可行解:比它大的边的权值为1,反之为0,用spfa算出1到n的最短路,若路径长大于k则二分查找比m更大的边,反之则查找更小的边,并可用e[0]=0表示权值为零的边(即路径上边数小于k),这样就不难得出正确解了。算法时间为O(nlgn)。
代码如下:
#include <iostream> #include <fstream> using namespace std; ifstream fin("phone.in"); ofstream fout("phone.out"); int graph[1001][1001],matrix[1001][1001]; bool status[10001]; typedef struct { int start,end; int w; }Bian; Bian bian[10001]; int d[1001]; int Q[10001]; int partion(Bian *a,int start,int end) { int j=start-1; Bian t; for(int i=start;i<=end;i++) { if(a[i].w<=a[end].w) { j++; t=a[i]; a[i]=a[j]; a[j]=t; } } return j; } int quicksort(Bian *a,int start,int end) { if(start>=end) return 0; int j=partion(a,start,end); quicksort(a,start,j-1); quicksort(a,j+1,end); return 0; } int initial(int n) { for(int i=0;i<=n;i++) d[i]=10000000; return 0; } int spfa(Bian *m,int n) { initial(n); d[1]=0; int head=1,tail=1,t=0,i=0,x=0; Q[1]=1; while(((tail+1)000)!=head) { t=Q[head]; head++; head%=10000; for(i=1;i<=graph[t][0];i++) { x=0; if(matrix[t][graph[t][i]]>m->w) x=1; if(d[graph[t][i]]>d[t]+x) { d[graph[t][i]]=d[t]+x; tail++; Q[tail]=graph[t][i]; tail%=10000; } } } return d[n]; } int bins(int n,int p,int start,int end,int k) { if((end<0||start>p)||(start>end)) return -1; int m=(start+end)/2; if(spfa(&bian[m],n)>k) return bins(n,p,m+1,end,k); else { int t=bins(n,p,start,m-1,k); if(t==-1) return m; return t; } } int main() { ios::sync_with_stdio(0); int N=0,P=0,K=0,i=0,x=0,y=0,z=0; fin>>N>>P>>K; for(i=1;i<=P;i++) { fin>>x>>y>>z; graph[x][0]++; graph[x][graph[x][0]]=y; graph[y][0]++; graph[y][graph[y][0]]=x; matrix[x][y]=z; matrix[y][x]=z; bian[i].start=x; bian[i].end=y; bian[i].w=z; } quicksort(bian,1,P); i=bins(N,P,0,P,K); if(i<0) fout<<-1<<endl; else fout<<bian[i].w<<endl; return 0; }
这道题说明将适当的对象作为枚举对象是重要的思想方法。
转载于:https://www.cnblogs.com/kliner/archive/2012/10/12/noi2008_2_phone.html
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