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人生最大的意义，莫过于过得更方便；数学最大的意义，莫过于帮助人类过得更方便。几千年来，自从数学出现之后，它就一直以人类生活为导向，以宇宙探索为真理，培养人们更敏捷的思维，更快速的做事方法。它无声无息，虽然抽象，但抽象之余更有实用。就像医生的药方，即使我们看不懂，但口入至身心，药到内病除。

凡是事物都会有抽象的概念，有时候我们并不容易看到，那是因为我们只是在事物的表面下工夫，却没有深入研究事物的真理，如果将一种事物放置于一个参照物之中，我们就会从参照物中看到事物的发展变化。将两种事物放置于同一参照物中，我们就能比较两者之间的变化。

坐标系的本质

放在数学里，为了将两组数据加以比较，那么恰巧这两组数据无穷大或者无穷小，为了更加方便，我们会将两组数的不同点放在不同的参照物里，在数学中，坐标系便是参照物。

坐标系指的是什么呢，如果研究对象是两个实数的话，那么坐标系表示的就是一条数轴；研究对象为代数式或者方程的话，那么坐标系表示的是一个平面，因为代数式和方程的意义在于赋值，赋予某一个值，就可以得到平面中的一个点；研究对象为三维曲线或者几何图形，那么坐标系就是三条不同维度的轴。

在三维立体几何中，为了清晰的算出某个几何体的方程，就要根据它的长宽高三个方向建立数学模型，其中水平面的长轴就是X轴；垂直于水平面的高轴就是Y轴，与X轴平行的轴便是Z轴，三者共同组成了空间坐标系。

​物理学中，坐标系的本质就是研究质点的运动，其速度的快慢与方向的不同依赖于不同坐标系模型的建立。其中使用最多的坐标系叫做正交坐标系。

坐标系的几何来源

最早的坐标系是从蜘蛛结网问题开始的，当时有一位伟大的哲学家笛卡尔思考过这样的问题：有时候我们看到的空间几何体是直观的，它存在于我们的生活中，但每个代数式的结果和呈现却是抽象的，有没有这么一种方法将几何体和代数式结合起来进行研究呢。

于是他看到了蜘蛛在结网，在狂风的打击下，蜘蛛不得不补全残漏的网用以捕捉小昆虫。蜘蛛从不同的方向和角度来回运动，这给了这位哲学家当头一棒：为什么不能将蜘蛛看成一个点，而将网看成一个面呢。但是没有实际的研究，他很快又放弃了自己的想法。但是当他看到自家屋里的两面墙和地面正好组成了三条线，再参考刚才织网的蜘蛛，他恍然大悟，在三条线组成的几何体中设一个点(x,y)，y的值根据x的变化而变化，这就是坐标系了。

坐标系的空间几何意义

坐标系最大的意义在于创建了从几何上研究抽象的代数的方式，将直观的几何体和抽象的数学代数式结合起来，这样不仅让代数式研究更加方便，而且也减少了部分数据的计算量，无论怎么看，坐标系对于数学的意义都是很大的。

在矩形或者圆中，假设有一点P,在矩形和圆的中心位置，那么在圆中，P到圆上的没一点距离都是相等的，那么P点就是圆的基本元素；矩形中，P点在矩形角平分线的任意位置到矩形的距离都随远近而变化，那么P也是组成矩形的基本元素；只要将点和图形联系在一起，在坐标系中，也可以将几何体和代数式进行联系，从整体进行研究。

坐标系的生活意义

曾经恩格斯评价坐标系："坐标系中出现了变数，变数的发明真正让辩证法的学问进入到数学里面。"我们在与长辈对弈的时候，棋子的位置不断变化；在公寓里面房间的设置，不同房间便是不同的点；坐车回家的时候，车位的设置，使我们处在不同的空间位置。这一切，都是坐标系在发挥应有的作用。

在地区的设置中，不同城市的坐标系都会在一个椭圆形来回转换，不同的地方有不同的椭圆基准，参照布尔莎模型，为了确定城市的相对位置，就要测绘出X,Y,Z的变化，当X,Y,Z不脱离范围之外，城市之间的位置和距离就不会发生变化。

作者的想法

坐标系最大的意义不在于告诉我们数学的伟大，而是教给我们解决问题的正确方式，就像人类史上的方向盘一样，在任何位置都不要迷失方向，数学会一直将人类带到正确的位置。

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