python灰色关联度分析代码_灰色关联分析法步骤 - osc_uwnmtz9n的个人空间 - OSCHINA - 中文开源技术交流社区...

2024-05-23 19:24:01

https://wenku.baidu.com/view/dc356290af1ffc4fff47ac0d.html?rec_flag=default&sxts=1538121950212

利用灰色关联分析的步骤是：

1．根据分析目的确定分析指标体系，收集分析数据。

设n个数据序列形成如下矩阵：

其中m为指标的个数，

2．确定参考数据列

参考数据列应该是一个理想的比较标准，可以以各指标的最优值(或最劣值)构成参考数据列，也可根据评价目的选择其它参照值．记作

3．对指标数据进行无量纲化

由于系统中各因素的物理意义不同，导致数据的量纲也不一定相同，不便于比较，或在比较时难以得到正确的结论。因此在进行灰色关联度分析时，一般都要进行无量纲化的数据处理。

常用的无量纲化方法有均值化法(见(12－3)式)、初值化法(见(12－4)式)和

变换等．

无量纲化后的数据序列形成如下矩阵：

4．逐个计算每个被评价对象指标序列(比较序列)与参考序列对应元素的绝对差值

即

(

，

, n为被评价对象的个数)．

5. 确定与

6.计算关联系数

由(12－5)式，分别计算每个比较序列与参考序列对应元素的关联系数．

其中 ρ为分辨系数，0

当用各指标的最优值 (或最劣值)，构成参考数据列计算关联系数时，也可用改进的更为简便的计算方法：

改进后的方法不仅可以省略第三步，使计算简便，而且避免了无量纲化对指标作用的某些负面影响．

7．计算关联序

对各评价对象(比较序列)分别计算其个指标与参考序列对应元素的关联系数的均值，以反映各评价对象与参考序列的关联关系，并称其为关联序，记为：

8．如果各指标在综合评价中所起的作用不同，可对关联系数求加权平均值即

9．依据各观察对象的关联序，得出分析结果．

应用举例

例1：利用灰色关联分析对6位教师工作状况进行综合分析

1．分析指标包括：专业素质、外语水平、教学工作量、科研成果、论文、著作与出勤．

2．对原始数据经处理后得到以下数值，见下表

3．确定参考数据列：

4．计算

，见下表

5.求最值

6．依据(12－5)式，ρ取0.5计算，得

同理得出其它各值，见下表

7．分别计算每个人各指标关联系数的均值(关联序)：

8．如果不考虑各指标权重(认为各指标同等重要)，六个被评价对象由好到劣依次为1号，5号，3号，6号，2号，4号．

即

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