Leetcode--300. 最长上升子序列

给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。

示例:

输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出: 4
解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。
说明:

可能会有多种最长上升子序列的组合，你只需要输出对应的长度即可。
你算法的时间复杂度应该为 O(n2) 。
进阶: 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log n) 吗?

思路：从后往前推，依次比较观察

动态方程：if(dp[j]>dp[i]) dp[i]=max(dp[j],dp[j]+1)

提交的代码：

class Solution {
public int lengthOfLIS(int[] nums) {
int n =nums.length;
   int dp[] = new int[n];
   int i,j,max=0;
   for(i=n-1;i>=0;i--)
   {
       dp[i]=1;
       for(j=i;j<=n-1;j++)
       {
           if(nums[j]>nums[i])
           {
               dp[i] = java.lang.Math.max(dp[i], dp[j]+1);
           }

       }
       max = java.lang.Math.max(max, dp[i]);
   }
   return max;
}
}

完整的代码：

public class Solution300 {
   public static int lengthOfLIS(int[] nums) {
   int n =nums.length;
   int dp[] = new int[n];
   int i,j,max=0;
   for(i=n-1;i>=0;i--)
   {
       dp[i]=1;
       for(j=i;j<=n-1;j++)
       {
           if(nums[j]>nums[i])
           {
               dp[i] = java.lang.Math.max(dp[i], dp[j]+1);
           }

       }
       max = java.lang.Math.max(max, dp[i]);
   }
   return max;
   }
   public static void main(String[] args)
   {
       int[] nums = {10,9,2,5,3,7,101,18};
       // int[] nums = {1,2};
       System.out.println(lengthOfLIS(nums));
   }
}

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