java排队系统模型,MMC排队系统模型
MMC排队系统模型及应用
M/M/C排队模型及其应用
摘要:将随机服务系统中M/M/C排队模型应用到理发服务行业中。通过对某理发店进行调查,以10min为一个调查单位调查顾客到达数,统计了72个调查单位的数据,又随机调查了113名顾客服务时间,得到了单位时间内到达的顾客数n和为每位顾客服务的时间t,然后利用 拟合检验,得到单位时间的顾客到达舒服从泊松分布,服务时间服从负指数分布,从而建立起M/M/C等待制排队模型,通过计算和分析M/M/C排队模型的主要指标,得到理发店宜招聘的最佳理发师数目。
排队论主要对由于受随机因素的影响而出现排队系统进行研究,它广泛应用于通信、交通与运输、生产与服务、公共服务事业以及管理运筹等一切服务系统。在具体应用方面,把排队理论直接应用到实际生活方面也有不少的文献。另外,排队论和其他学科知识结合起来也有不少应用。
我们可以从现实生活中去的数据资料,基于排队系统基本知识和M/M/C排队模型基本理论和统计学有关知识,通过分析研究,得出一些结论,为实际问题的解决提供参考资料,从而拓宽了该模型的应用领域,并对其他模型的系统应用也有一定的启示作用。 1 M/M/C排队模型 定义
若顾客的到达间隔服从参数为λ的负指数分布,到达的人数服从泊松分布,每位顾客的服务时间服从参数为μ的负指数分布,且顾客的到达时间与服务时间独立,系统有C个服务台,称这样的排队模型为M/M/C排队模型。
M/M/C排队模型也可以对应分为标准的M/M/C模型、系统容量有限的M/M/C模型和顾客源有限的M/M/C模型3种。
假定顾客到达服从参数为λ的泊松分布,每个顾客所需的服务时间服从参数为μ的指数分布,顾客到达后若有空闲的服务台就按到达的先后顺序接受服务,若所有的服务台均被占用时,顾客则排成一队等候。令N(t)=i表示时刻t系统中恰有i位顾客,系统的状态集合为{0,1,2,…}。可证{ N(t),t>0}为生灭过程,而且有:
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