1. C语言结构体数据对齐

转自：http://blog.csdn.net/tiany524/article/details/6295551

1.1 结构体数据对齐(没有#pragma pack()宏定义)

结构体对齐可以总结为三个基本原则

①数据成员对齐规则:

结构体的数据成员中，第一个成员从offset为0的地址开始，以后每一个成员存储的起始位置为该成员大小的整数倍(在win32中int为32bit也即4字节对齐)

②结构体作为成员：

如果一个结构体1作为另一个结构体2的数据成员，则在结构体2中结构体1要从1内部成员最大的整数倍地址开始存储。

③结构体的总大小(sizeof)：

为该结构体内部最大基本类型的整数倍，不足的要补齐，而不是简单的所有成员的大小总和。

举例说明

1 struct A
2 {
3     short a;
4     short b;
5     short c;
6 }; 

sizeof(A)=6

1 struct B
2 {
3     long a;
4     short c;
5 }; 

sizeof(B)=8

它的内存分配为: a1 a2 a3 a4 , c1 c2 x x(a1为a的第一个字节，x为补齐字节，下同)

1 struct C
2 {
3     int a;
4     char b;
5     short c;
6 };

sizeof(C)=8

它的内存分配为: a1 a2 a3 a4, b1 x c1 c2(原则1)

1 struct D
2 {
3     char a;
4     int b;
5     short c;
6 };

sizeof(D)=12

内存分配为: a1 x x x, b1 b2 b3 b4, c1 c2 x x

1 struct E
2 {
3     int a;
4     double b;
5     short c;
6 };

sizeof(E)=24

内存分布a1 a2 a3 a4 x x x x, b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 b7, c1 c2 x x x x x x

1 struct F
2 {
3     char a,b;
4     int c;
5     double d;
6     short e;
7     E h;
8 };

sizeof(F)=48

内存分布

a1 b1 x x, c1 c2 c3 c4 , d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8, e1 e2 x x x x x x, A的分布

1.2 加入#pragma pack()宏定义)

1 #pragma pack(1)
2 struct E
3 {
4     int a;
5     double b;
6     short c;
7 };

sizeof(E)=14，为实际内存
VC对结构的存储的特殊处理确实提高CPU存储变量的速度，但是有时候也带来了一些麻烦，我们也可以屏蔽掉变量默认的对齐方式，自己可以设定变量的对齐方式。
VC 中提供了 #pragma pack(n) 来设定变量以n字节对齐方式（n一般取1、2、4、8、16）。n字节对齐就是说变量存放的起始地址的偏移量有两种情况：第一、如果n大于等于该变量所占用的字节数，那么偏移量必须满足默认的对齐方式，第二、如果n小于该变量的类型所占用的字节数，那么偏移量为n的倍数，不用满足默认的对齐方式。结构的总大小也有个约束条件，分下面两种情况：如果n大于所有成员变量类型所占用的字节数，那么结构的总大小必须为占用空间最大的变量占用的空间数的倍数； 否则必须为n的倍数。下面举例说明其用法。

1 #pragma pack(push) //保存对齐状态
2 #pragma pack(4)//设定为4字节对齐
3 struct test
4 {
5     char m1;
6     double m4;
7     int m3;
8 };
9 #pragma pack(pop)//恢复对齐状态 

以上结构的大小为16，下面分析其存储情况，首先为m1分配空间，其偏移量为0，满足我们自己设定的对齐方式（4字节对齐），m1占用1个字节。接着开始为 m4分配空间，这时其偏移量为1，需要补足3个字节，这样使偏移量满足为n=4的倍数（因为sizeof(double)大于n）,m4占用8个字节。接着为m3分配空间，这时其偏移量为12，满足为4的倍数，m3占用4个字节。这时已经为所有成员变量分配了空间，共分配了16个字节，满足为n的倍数。如果把上面的#pragma pack(4)改为#pragma pack(16)，那么我们可以得到结构的大小为24。

2. 约瑟夫环问题

http://baike.baidu.com/view/717633.htm

问题描述：n个人（编号0~(n-1）），从0开始报数，报到m-1的退出，剩下的人继续从0开始报数。求胜利者的编号。

我们知道第一个人（编号一定是（m-1）%n) 出列之后，剩下的n-1个人组成了一个新的约瑟夫环（以编号为k=m%n的人开始）：

k k+1 k+2 ... n-2,n-1,0,1,2,... k-2

并且从k开始报0。

　　现在我们把他们的编号做一下转换：

　　k --> 0

　　k+1 --> 1

　　k+2 --> 2

　　...

　　...

　　k-3 --> n-3

　　k-2 --> n-2

变换后就完完全全成为了（n-1）个人报数的子问题，假如我们知道这个子问题的解：例如x是最终的胜利者，那么根据上面这个表把这个x变回去不刚好就是n个人情况的解吗？！！

　　∵ k=m%n;

　　∴ x' = x+k = x+ m%n ; 而 x+ m%n 可能大于n

　　∴ x'= (x+m%n)%n = (x+m)%n

　　得到 x‘=(x+m)%n

令f表示i个人玩游戏报m退出最后胜利者的编号，最后的结果自然是f[n].

　　递推公式：

　　f[1]=0;

　　f[i]=(f[i-1]+m)%i; (i>1）

3. 求出小于n的最大素数，并做时间复杂度优化

4. 不限长的数据运算问题，字符数组模拟大数