思想

归并排序（MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。

分而治之

可以看到这种结构很像一棵完全二叉树，本文的归并排序我们采用递归去实现（也可采用迭代的方式去实现）。分阶段可以理解为就是递归拆分子序列的过程，递归深度为log2n。
可以看到这种结构很像一棵完全二叉树，本文的归并排序我们采用递归去实现（也可采用迭代的方式去实现）。分阶段可以理解为就是递归拆分子序列的过程，递归深度为log2n。

再来看看治阶段，我们需要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列，比如上图中的最后一次合并，要将[4,5,7,8]和[1,2,3,6]两个已经有序的子序列，合并为最终序列[1,2,3,4,5,6,7,8]，来看下实现步骤。

代码实现

#include<iostream>
using namespace std;
int a[10] = {13,27,19,2,8,12,2,8,30,89};
int b[10];void Merge(int a[],int start,int mid,int end,int temp[]){//一个数组分成两个子数组（都是有序的）  用p1和p2来移动 利用临时数组排序 最后复制到原数组 //p1：start~mid，p2：mid+1~end int p1 = start; //以要进行排序的数组开头为起点 int p2 = mid+1;//以要进行排序的数组中间为起点 int pt = 0;//记录临时数组的下标 //两个子数组比较 放到临时数组 while(p1<=mid && p2<=end){if(a[p1]<a[p2]){temp[pt++] = a[p1++];}else{temp[pt++] = a[p2++];   }}//将左边子数组剩余元素填充进temp中while(p1<=mid){temp[pt++] = a[p1++];}//将右边子数组剩余元素填充进temp中while(p2<=end){temp[pt++] = a[p2++];}//把排好的数组移到原数组 for(int i=0;i<end-start+1;i++){a[start+i] = temp[i];}
}void MergeSort(int a[],int start,int end,int temp[]){int mid; if(start<end){mid = start+(end-start)/2;//左边归并排序，使得左子序列有序MergeSort(a,start,mid,temp);//右边归并排序，使得右子序列有序MergeSort(a,mid+1,end,temp);将两个有序子数组合并操作Merge(a,start,mid,end,temp);}
}int main(){int size = sizeof(a)/sizeof(int); MergeSort(a,0,size-1,b);for(int i=0;i<size;i++){cout<<a[i]<<" ";} cout<<endl;return 0;
}

讲解：程序设计与算法（二）算法基础第五周分治-归并排序

图解来源

例题

Description

现有n个人的信息，每人的信息有：身份证号码、姓名、性别、住址。请你按身份证号码的的顺序进行升序排序。

Input

只有一个身份证信息库。第一个数是n（后台的n在1万到2万之间），接着有n个人的信息。

Ouput

按身份证号码升序输出n个人的信息。

Sample Input

5
34242119920526054X 陈小苗男三明
352421199205260545 肖燕女北京
382421198205260123 钱俩男广州
34252119920526054X 吴小苗男三明
342521199206260544 陈小燕女上海

Sample Output

身份证号：34242119920526054X，姓名：陈小苗，性别：男，住址：三明
身份证号：34252119920526054X，姓名：吴小苗，性别：男，住址：三明
身份证号：342521199206260544，姓名：陈小燕，性别：女，住址：上海
身份证号：352421199205260545，姓名：肖燕，性别：女，住址：北京
身份证号：382421198205260123，姓名：钱俩，性别：男，住址：广州

代码实现

Java

package 归并排序1895;import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubScanner in = new Scanner(System.in);int n = in.nextInt();Person[] p = new Person[n];for (int i = 0; i < n; i++) {p[i] = new Person(in.next(), in.next(), in.next(), in.next());}mergeSort(p,0,n-1);for(int i=0;i<n;i++) {System.out.println(p[i].toString());}in.close();}public static void mergeSort(Person[] p,int start,int end) {int mid;if(start<end) {mid = start+(end-start)/2;mergeSort(p,start,mid);mergeSort(p,mid+1,end);merge(p,start,mid,end);}}public static void merge(Person[] p,int start,int mid,int end) {int x1 = start;int x2 = mid+1;int x3 = 0;Person[] t = new Person[p.length];while(x1<=mid && x2<=end) {//System.out.println("下标为"+x1+"的身份证号为"+p1[x1].getId().toString());//System.out.println("下标为"+x2+"的身份证号为"+p1[x2].getId().toString());if(p[x1].getId().compareTo(p[x2].getId())<0)t[x3++] = p[x1++];elset[x3++] = p[x2++];}while(x1<=mid) {t[x3++] = p[x1++];}while(x2<=end) {t[x3++] = p[x2++];}for(int i=0;i<x3;i++) {p[start+i] = t[i];}}
}class Person {private String id,name,sex,city;public Person(String id, String name, String sex, String city) {super();this.id = id;this.name = name;this.sex = sex;this.city = city;}public String getId() {return id;}public void setId(String id) {this.id = id;}public String getName() {return name;}public void setName(String name) {this.name = name;}public String getSex() {return sex;}public void setSex(String sex) {this.sex = sex;}public String getCity() {return city;}public void setCity(String city) {this.city = city;}@Overridepublic String toString() {return "身份证号："+this.getId()+"，姓名："+this.getName()+"，性别："+this.getSex()+"，住址："+this.getCity();}}

C++

#include<iostream>
#include <string>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
void mergeSort(struct Person p[],int start,int end);
void merge(struct Person p[],int start,int mid,int end);
struct Person{string id;string name;string sex;string city;
};
int main(){int n,i;struct Person p[20000];cin>>n;for(i=0;i<n;i++){cin>>p[i].id>>p[i].name>>p[i].sex>>p[i].city;}mergeSort(p,0,n-1);for(i=0;i<n;i++){cout<<"身份证号："<<p[i].id<<"，姓名："<<p[i].name<<"，性别："<<p[i].sex<<"，住址："<<p[i].city<<endl;}return 0;
}
void mergeSort(struct Person p[],int start,int end){int mid;if(start<end){mid = start+(end-start)/2;mergeSort(p,start,mid);mergeSort(p,mid+1,end);merge(p,start,mid,end);}
}
void merge(struct Person p[],int start,int mid,int end){int x1 = start,x2 = mid+1,x3 = 0,i;struct Person t[20000];while(x1<mid && x2<=end){if(p[x1].id.compare(p[x2].id)<0)t[x3++] = p[x1++];elset[x3++] = p[x2++];}while(x1<=mid) {t[x3++] = p[x1++];}while(x2<=end) {t[x3++] = p[x2++];}for(i=0;i<x3;i++) {p[start+i] = t[i];}
}

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【C++】归并排序-分治(图解+例题)

思想

分而治之

代码实现

例题

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Input

Ouput

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Sample Output

代码实现

Java

C++

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