图解通信原理与案例分析-18：低功耗、远距离物联网无线通信技术LoRa概述与扩频通信的基本原理

前言导读：

LoRa是一种低功耗、远距离、低速率无线通信技术，广泛应用与物联网通信领域。

本文在介绍LoRa的基本概述、网络架构与终端的数据收发过程的基础之上，重点拆解LoRa的空口技术：频移键控FSK与扩频通信的基本原理。

第1章. LoRa概述

1.1 什么是LoRa

1.2 LoRa的主要特点

第2章 LoRa的网络系统架构

2.1 LoRa终端节点的网络连接方式：

2.2 LoRa的网络架构

第3章 LoRa终端内部的功能架构（SX1261/2射频芯片为例）与数据的收发过程

3.1 LoRa射频终端的内部功能架构

3.2 LoRa物理层帧结构

3.3 数据的收发过程

第4章 LoRa的射频技术：频分

4.1· 频分与信道

4.2 调制与解调

第5章 LoRa的FSK调制技术的基本原理

5.1 FSK的基本概念

5.2 2-FSK的示意图：

5.3 高斯频移键控GFSK

5.4 2-FSK信号发送调制原理

5.5 2-FSK 信号接收解调原理

5.6 二进制数据的比特率与载波带宽之间的关系

第6章 LoRa的射频技术：扩频调制和解调的

6.1. 什么是扩频？

6.2. 教科书中关于扩频、解扩运算

6.3 对教科书扩频、解扩过程的抽象

6.4 为什么要把1转换成+1，0转换成-1才进行扩频与解扩运算？+1，-1转换的本质是什么？

6.5 为什么说扩频技术能够降低单个符号的信号发送功率

6.6 为什么说扩频技术能够提升信号抗干扰能力和增加信号的传输距离

第1章. LoRa概述

1.1 什么是LoRa

LoRa是semtech公司创建的低功耗、远距离、无线、广域网的标准。

LoRa的名字是远距离（Long Range）的简称。

低功耗一般很难覆盖远距离，远距离一般功耗高，要想马儿不吃草还要跑得远，好像难以办到。而LoRa的最大特点就是在同样的功耗条件下比其他无线方式传播的距离更远，实现了低功耗和远距离的统一，它在同样的功耗下比传统的无线射频通信距离扩大3-5倍。它是如何做到得呢？这里的核心通信技术就是“扩频通信”，本文将探讨扩频通信的基本原理。

与之对应的无线广域网通信技术有：GPRS、NB IoT、Sigfox；与之对应的无线局域网通信技术有：RFID、蓝牙、ZigeBee、WiFi。

1.2 LoRa的主要特点

低速率（带宽）：低频谱带宽，传输速率从几百到几十Kbps，速率越低传输距离越长，这很像一个人挑东西，挑的多走不太远，少了可以走远。

低功耗（功率）：信号的发送功率超低，电池寿命长达10年，若采用蜂窝网络则需频繁更换电池，这在很多恶劣环境下很难实现。

远距离（空间）：传输距离远，城镇可达2-5 Km ，郊区可达15 Km 。

大连接（数量）：LoRa网关可以连接上千上万个LoRa节点。

非频发（时间）：适合不需要连续发送数据包的的场合，

高延时（时间）：数据的传输延时较大。

低费用（金钱）：采用免费的频谱资源、单次较低数据量的数据传输、较低的传输频次，使得LoRa的运营成本较低。目前蜂窝网络为高带宽设计，采用蜂窝网络要占用网络和码号资源，还会产生包月流量费用。

安全性：采用AES128加密。

工作频率：ISM 频段包括433、868、915 MH等。

调制方式：基于semtech公司私有专利的扩频技术，线性调制扩频（CSS）的一个变种，具有前向纠错（FEC）能力，这是实现低功耗远距离的关键。

标准：IEEE 802.15.4g。

第2章 LoRa的网络系统架构

2.1 LoRa终端节点的网络连接方式：

（1）点对点通信。

一点对一点通信，A点发起，B点接收，可以回复也可以不回复确认，多组之间的频点建议分开。如下午图所示：

这种连接方式单纯利用LoRa射频低功耗、远距离传输的功能，目前主要针对特定应用和试验性质的项目。

优点在于最简单，

缺点在于不存在组网。

（2）星状网轮询。

一点对多点通信，N个“从节点”轮流与“中心节点”通信，从节点上传，等待中心点收到后返回确认，然后下一个节点再开始上传，直到所有N个节点全部完成，一个循环周期结束。如下图所示。

该结构本质上还属于点对点通信，但是加入了分时处理，N个从节点之间的频点可以分开，也可重复使用。

优势在于单项目成本低，

不足之处是仅适合从节点数量不大和网络实时性要求不高的应用。

（3）星状网并发。

如图下图，一点对多点通信：

这里：网关、LoRa Ap 、LoRa基站是同一个概念。

多个从节点可同时与中心点通信，从节点可随机上报数据，节点可以根据外界环境和信道阻塞自动采取跳频和速率自适应技术，逻辑上，网关/可以接收不同速率和不同频点的信号组合，物理上网关可以同时接收8路、16路、32路甚至更多路数据，减少了大量节点上行时冲突的概率。

该系统具有极大的延拓性，可单独建网，可交叉组网，这是LoRa目前最主要、最主流的组网形态！

2.2 LoRa的网络架构

如下是LoRa在通用的物联网架构中的位置：

LoRa：是无线接入技术，在物联网架构中，LoRa处于物联网的无线终端感知层和网络传输层。因此LoRa本身并不是物联网的全部，只是物联网的一部分。

LoRa终端：通过传感器采集物体的信息，并通过LoRa无线空口技术，把数据传输给LoRa无线基站。

LoRa无线基站：提供对LoRa终端的无线接入和汇聚，LoRa无线基站通过以太局域网或2G/4G/5G的公共移动通信网，连接到LoRaWAN广域网服务器。

LoRaWAN服务器：可以管理多个LoRa无线基站，同时充当LoRa终端连接物联网云平台的网关。

如下是LoRa联盟推荐的的LoRa网络架构：

LoRa Node：LoRa终端节点

Concentrator：实现对LoRa终端节点提供接入和汇聚功能个的LoRa基站。

Network Server：LoRa的核心网，用于管理LoRa网络中所有的LoRa节点。

Application Server：由不同业务领域的服务器组成，并通过Web或手机接入的方式向用户提供业务服务。

与通用物联网架构的区别是，在此架构中，没有一个显式的、支持各种物联网无线接入的、通用的物联网云平台层。该云平台可以从Application Server中分离出来，处于Network Server和Application Server之间。可以与Network Server一起部署。

第3章 LoRa终端内部的功能架构（SX1261/2射频芯片为例）与数据的收发过程

3.1 LoRa射频终端的内部功能架构

3.2 LoRa物理层帧结构

LoRa数据的发送和接收是以帧为单位来组织数据的，这与以太网通信中，以太网帧单位来组织数据类似，每个帧是独立、完整的一次数据的接收与发送。

在GSM通信中，基本帧是一次数据的接收与发送，但基本帧不是完整的、也不是完全独立的，基本帧构成复帧、复帧组成超帧。

3.3 数据的收发过程

发送方向：

应用程序-》MAC发送=》SPI驱动发送=》发送数据缓存=》LoRa物理层成帧=》LoRa Modem扩频编码=》数模转换=》高频调制=》功率放大=》天线发送=》电磁波传输=》

接收方向：

天线接收=》阻抗匹配与滤波=》低噪声放大=》混频=》模数转换=》LoRa Modem解扩=》物理层解帧=》接收数据缓存=》SPI接收=》MAC接收=》应用程接收。

在上述通信过程中，LoRa的远距离、低功率的核心技术主要是由射频芯片内部的LoRa Modem，其实现了基于semtech公司私有专利的扩频技术。扩频通信的基本原理正是本文的重点！

第4章 LoRa的射频技术：频分

4.1· 频分与信道

实际上，LoRa技术适用与低速通信的场合，这就意味着，LoRa终端，每次数据的收发只需要很小的带宽，如几十K到200K左右，用于LoRa通信的免费的无线资源的频谱带宽得到几十兆，甚至上百兆，

那么如何有效的利用这几十兆的频谱带宽，为海量的终端提供无线接入服务呢？

与GSM类似，LoRa把整个频谱资源，按照一个固定的带宽，切分成无数个子信道，每个信道独立的进行数据的调制、无线信号的发送、无线信道的接收、解调。

以Region CN470载波信道的划分为例：

上行发送信道：96个信道，信道带宽：200K，总带宽=96*0.2K = 19.2M

下行接收信道：48个信道，信道带宽：200K, 总带宽=48*0.2K = 9.6M

与GSM不同的是，LoRa终端每次数据收发时信道的选择，并不是由基站统一调度的，而是由终端自行选择的。

LoRa的终端，在每一发送数据时，信道的选择有两种策略：

（1）从预定义的信道众多信道中随机的选择一个信道

（2）由LoRa的基站指派一个固定的信道

无论是那种信道选择的策略，多个LoRa终端，可能分时复用相同的无线子信道，由于LoRa终端的发送数据的时机并不是有基站统一分配的，而是有终端自行决定，因此有可能会发生冲突，这一点有点像以太网通信，当然，LoRa定义了解决冲突的策略。

4.2 调制与解调

无论是选中哪个字信道，LoRa的射频终端都是按照LoRa物理层帧组织的二进制数据，进而对二进制数据进行调制与解调。

数字调制：就是如何通过控制无线电磁波的参数，来传递二进制比特1或0，进而传递LoRa物理层帧中定义的每个二进制数据。

数字解调：就是如何从收到的无线电磁波的特征中，提取出一个个独立的二进制比特0或1，进而恢复出发送方发送的LoRa物理层帧中定义的每个二进制数据

LoRa的射频芯片支持两种调制方式：

（1）普通的移频键控FSK

（2）semtech公司私有专利的扩频技术

第5章 LoRa的FSK调制技术的基本原理

5.1 FSK的基本概念

FSK（Frequency-shift keying）是信息传输中使用得较早的一种调制方式。

它的主要优点是: 实现起来较容易,抗噪声与抗衰减的性能较好。在中低速数据传输中得到了广泛的应用。

2-FSK（Frequency Shift Keying）为二进制数字频率调制（二进制频移键控），用载波的频率来传送数字信息，即用所传送的数字信息（0或1）控制载波的频率。

2-FSK信号便是符号“0”对应于载频 f1，而符号“1”对应于载频 f2（与 f1 不同的另一载频）的已调波形，而且 f1 与 f2 之间的改变是瞬间的。

传“0”信号时，发送频率为 f1 的载波；

传“1”信号时，发送频率为 f2的载波。

可见，FSK 是用不同频率的载波来传递数字消息的。

5.2 2-FSK的示意图：

在上图，有两个频率的载波信号来标识二进制的数据

当传送的载波信号是f2频率时，表示传送的二进制数据是0.

当传送的载波信号是f1频率时，表示传送的二进制数据是1.

5.3 高斯频移键控GFSK

高斯频移键控GFSK - Gauss frequency Shift Keying ，是在调制之前通过一个高斯低通滤波器来限制信号的频谱宽度。

GFSK 高斯频移键控调制是把输入数据经高斯低通滤波器预调制滤波后，再进行FSK调制的数字调制方式。

之所以，先采用高斯低通滤波器来限制信号的频谱宽度，这是因为二进制是方波脉冲信号，内含了非常高的高频分量，不利于通过SX1261/2支持的载波频率进行传送。

所谓低通滤波器，就是允许低于某个频率门限的信号分量通过，抑制掉高于某个频率分量的所以高频分量的信号。

5.4 2-FSK信号发送调制原理

上图中，用二进制数据控制开关的开合

在实际应用中，并不是直接用0和1的高电平控制载波f1和f2的开关，而是用代表0和1的基带信号，去控制载波f1和f2的开关。

在SX1261 1262中是高斯滤波后得到的基带信号，而不是直接方波信号。

上述开关信号切换的快慢，就反应了载波调制的比特率。

考虑到实际系统中0和1并非均匀变化，有可能连续的传送1或连续的传送0，因此f1和f2就需要一定的带宽，承载各自频率下所支持的数据波特率。

5.5 2-FSK 信号接收解调原理

w1和w2滤波器：过滤出f1和f2两个高频信号，

包络检波器：通过包络检波器，去掉高频信号，得到代表0和1的基带信号的波形。

抽样判决器：判决器通过基带信号的波形，判定是数字0还是1.

w1和w2滤波器：过滤出f1和f2两个高频信号，

乘法器：通过相乘法，去掉高频信号w1或w2，得到代表0和1的基带信号的波形。

抽样判决器：判决器通过基带信号的波形，判定是数字0还是1.

注意：

这里的带宽滤波器的大小，取决与基带信号的带宽。

5.6 二进制数据的比特率与载波带宽之间的关系

需要传送的比特率流越大，载波信号的带宽就越大。

这里涉及到深层次的问题：就是如何用模拟信号表示一个方波信号的比例流。即数字方波信号的基带表示！！

这就是傅里叶变换：

方波信号的比特率越高，为了恢复方波信号所生成的基带信号所需要的谐波分量就越多，就带宽越大。

这就是bit率与基带信号带宽之间的定性关系！！

第6章 LoRa的射频技术：扩频调制和解调的

6.1. 什么是扩频？

扩频（Spread Spectrum，SS）是将传输信号的频谱（spectrum）打散到较其原始带宽更宽的一种通信技术。如下图所示：

根据香农定理，无论采用哪种数字调制方式，在信噪比S/N一定的情况下，调制后信号所需要的频谱带宽，与波特率成正比，速率越高，带宽越大；速率越小，带宽越小。

先假设扩频码长度为N。

上图中的左图是：扩频前，数字调制后的信号的频谱，信号的带宽较窄，说明扩频前，波特率较低，二进制数据的比特率较低。

上图中的右图是：扩频后，数字调制后的信号的频谱，信号的带宽很宽，扩充到原先的N倍，说明扩频后，波特率（码片率）较高，二进制数据的比特率较高。

这是从频谱带宽角度看到什么是扩频。

从调制后信号的功率的角度看，如果不采取任何优化措施，实际上信号的功率也扩大了N倍。

至于功率问题，暂且不表，先看看，所谓的“扩频运算”，是如何做到扩频的？！

6.2. 教科书中关于扩频、解扩运算

在上图中

二进制数据比特：1 0 0 1 0 1，用-1替代0，即1-》1， 0-》-1，得到变换后数据，称为符号，为+1 -1 -1 +1 -1 +1，以1和0为例，1 -1。

二进制扩频码：1 1 0 1 1 0 0 1，用-1替代0，即1-》1， 0-》-1，得到变换后的扩频码为：+1 +1 -1 +1 +1 -1 -1 +1

（1）扩频运算：（异或）

对数字 1进行扩频，先转换为与扩频码等长符号：+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1，与扩频码 +1 +1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 进行按位乘除运算，得到扩宽后的数值：+1 +1 -1 +1 +1 -1 -1 +1

对数字 0进行扩频：先转换为与扩频码等长符号：-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1，与扩频码 +1 +1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 进行按位乘除运算，得到扩宽后的数值： -1 -1 +1 -1 -1 +1 +1 -1

扩频：对1个二进制比特1或0进行扩频运算，得到N个数值，来用代表1个比特的二进制数值：1或0。

（2）解扩运算：

对数字 1进行接频，扩频后的数据+1 +1 -1 +1 +1 -1 -1 +1与扩频码 +1 +1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 再次相差，得到解扩后的数据：+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1，累加和=8，除以扩频码长度=》1，判决为1.

对数字 1进行接频，扩频后的数据+1 +1 -1 +1 +1 -1 -1 +1与扩频码 +1 +1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 再次相差，得到解扩后的数据：-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1，累加和=-8，除以扩频码长度=》-1，判决为0.

解扩：是通过对扩频后的N个数值进行反向运算，重新还原其代表的一个比特的二进制数值：1或0.

案例1：单用户二进制比特1的扩频与解扩

码分多址CDMA---单用户扩频：比特1
用户	参数	1	2	3	4	5	6	7	8	累积和	说明
A	传送比特	1								1	待传送的比特为1
A	扩频前码元信号幅度值	1								1	+1：代替比特1
A	序列后码元信号幅度值	1	1	1	1	1	1	1	1	8	扩频幅度为8
A	扩频码	-1	-1	-1	1	1	-1	1	1	0	扩频码自身积分为0
A	扩频后码片信号幅度值	-1	-1	-1	1	1	-1	1	1	0	扩频：内积相乘

A	混合后幅度值	-1	-1	-1	1	1	-1	1	1	0	单用户

A	扩频码	-1	-1	-1	1	1	-1	1	1	0	扩频码自身积分为0
A	解扩后码片信号幅度值	1	1	1	1	1	1	1	1	8	解扩：按位相乘解扩后的幅度是扩频的每一路的累计和
A	判决输入幅度值									1	扩频后的幅度/扩频幅度
A	判决值									1

案例2：单用户二进制比特0的扩频与解扩

码分多址CDMA---单用户扩频：比特0
用户	参数	1	2	3	4	5	6	7	8	累积和	说明
A	传送比特	0								0	待传送的比特为0
A	扩频前码元信号幅度值	-1								-1	-1：代表比特0
A	序列后码元信号幅度值	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-8	扩频幅度为8
A	扩频码	-1	-1	-1	1	1	-1	1	1	0	扩频码自身积分为0
A	扩频后码片信号幅度值	1	1	1	-1	-1	1	-1	-1	0	扩频：按位相乘

A	混合后幅度值	1	1	1	-1	-1	1	-1	-1	0	单用户

A	扩频码	-1	-1	-1	1	1	-1	1	1	0	扩频码自身积分为0
A	解扩后码片信号幅度值	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-8	解扩后的幅度是扩频的每一路的累计和
A	判决输入幅度值									-1	扩频后的幅度/扩频幅度
A	判决值									0

6.3 对教科书扩频、解扩过程的抽象

上述的比特变换：如1-》1； 0=》-1的过程，本质上是2-PSK调制的数字信号映射。

6.4 为什么要把1转换成+1，0转换成-1才进行扩频与解扩运算？+1，-1转换的本质是什么？

扩频运算，宏观上看，是把一个比特的0或1，扩展成8比特，起到了扩频的效果，从效果上理解扩频，没有多大的问题。

但为什么要把预先把1转换成+1，0转换成-1才能运算？ +1，-1转换的本质是什么？

不要小看这个不起眼的转换，它涉及到数字无线通信中的一个核心问题：调制技术，即如何通过无线电磁波传递比特0和比特1的二进制数据。

理解这个问题的本质，对于理解扩频与数字调制映射、高频调制的相互间的位置关系，以及再进一步探讨如何通过扩频实现码分多址的多用户复用起着关键性的作用。

原因1：二进制比特运算不支持数值信息的叠加

扩频运算，宏观上看，是把一个比特的0或1，扩展成8比特，起到了扩频的效果，从效果上理解扩频，没有多大的问题。

但从实际数学的运算和系统实现来看，是有问题的，因为二进制比特本身的运算并不支持信息的叠加！

比特位的最大值为1，最小值为0，二进制比特叠加后，原有的信息会消失。

而实数的加法叠加运算，信息会被保留在叠加后的数值中。

原因2：区别“0数据”与“无数据”的需要

在计算机中，逻辑0用低电平表示，逻辑1用高电平表示。

在数字无线通信中，数字调制技术解决的是如何通过无线电磁波传递比特0和比特1的二进制数据。“0”和“1”都表示有数据，0不表示没数据，0本身就是数据。如果还用低电平表示0,高电平表示1，那么如何表示“无数据”呢？

0电平意味着无电信号，用于表示“无”数据最理想不过了，这就需要为“0” 定义一个新的电平信号：负电平，即-1.

逻辑1：正电平+1，这里的+1，代表的是正电平单位，实际的电信号可能是+5V, 3.3V, 2.5V, 1.8V或其他任意幅度的正电压。

逻辑0：负电平-1，这里的 -1，代表的是负电平单位，实际的电信号可能是-5V, -3.3V, -2.5V, -1.8V或其他任意幅度的负电压。

无数据：0电平0，这里的0，代表“无”电信号。

原因3：数字调制的需要

数字调制技术解决的是如何通过无线电磁波传递二进制比特0和比特1的二进制数据，数字调制的本质是通过离散的数字电信号控制高频载波信号的参数：幅度、频率、相位。简单的代表1和0的高电平1、低电平0，不足对电磁波的参数进行复杂控制，特别是多进制调制。因此，在数字调制过程中，需要预先把逻辑的二进制比特，预先映射特定的能够控制高频载波信号参数的数字信号！在上图中，体现在二进制比特映射模块。

至于二进制比特映射成什么样的数字电信号，取决于不同的数字调制技术以及不同的实现方法。如2进制BPSK调制、4进制QPSK、8进制8QPSK调制映射的数字信号就不相同。

BPSK:

二进制比特1 =》正电平数字信号，用数字+1表示。

二进制比特0 =》负电平数字信号：用数字-1表示。

无数据： =》 0 电平数字信号：用数字0表示。

QPSK:

A可以是1V, 也可以是0.5V, 可以是任意电压值。

因此，扩频运算和码分多址运算，不是对二进制比特进行运算，而是对二进制比特映射后的数字信号进行运算，是对数字信号的幅度值进行运算！

备注：

数字信号：指自变量是离散的、因变量也是离散的信号，这种信号的自变量用整数表示，因变量用有限数字中的一个数字来表示。比如1,2,3,4,5,6,7,8,9,10...都是数字信号，0.7，0,8， 0.9，1.0，1.25也都是数字信号。

二进制：在数学和数字电路中指以2为基数的记数系统，以2为基数代表系统是二进位制的。这一系统中，通常用两个不同的符号0（代表零）和1（代表一）来表示 [1] 。数字电子电路中，逻辑门的实现直接应用了二进制，因此现代的计算机和依赖计算机的设备里都用到二进制。每个数字称为一个比特（Bit，Binary digit的缩写）

6.5 为什么说扩频技术能够降低单个符号的信号发送功率

信号的功率与信号的幅度的平方成正比，信号功率主要取决于信号的幅度。

假设扩频码的长度为N.

情形1：扩频前，每个符号的调制幅度为A1,

则：调制后，每个符号的功率P1 ∝ A1^2,

情形2：扩频后，单个码元的调制幅度相对于情形1不变， A2=A1.

假设：每个符号被扩展成N个码元（chip），每个码元（chip）单独调制.

则：每个码元的调制功率 P=P1.

则：每个符号的调制功率 P2 = P1 * N,

此种情绪的应用：在数据传输率不变的情形下，通过扩频，增加信号的带宽，增加信号的总功率，提升无线传输的抗干扰性能。

（3）扩频后，单个码元的调制幅度相对情形1变小，A2 =(√N / N) * A1.

假设：每个符号被扩展成N个码元（chip），每个码元（chip）单独调制.

则：每个码元的调制功率 P=P1 * 1/N.

则：每个符号的调制功率 P3 = P1 * 1/N * N = P1,

此种情绪的应用：通过扩频增加调制信号的带宽，把原先符号相对集中的功率分散到更高的频谱，降低了单个码片信号的发送功率，还不影响数据的传输速率。

6.6 为什么说扩频技术能够提升信号抗干扰能力和增加信号的传输距离

在二进制比特率不变、不增加的的情况下，扩频导致调制信号带宽的增加，增加的倍数取决与扩频码的长度N，这是缺点。

但带来的优势也是很明显的：

（1）在同等的信号发送功率的情况下，提升了信号抗干扰的能力。

（2）在同等的信号发送功率的情况下，获得更远的传输距离。

它是如何做到的呢？不妨分析一下其中的缘由：

（1）符号信号频谱分散可以对抗某个特定载频强干扰的场景

如果没有扩频，信号在某一时候，某一载频有干扰时，信号就会遭到破坏，数据就会传输出错。

但是如果采用扩频技术，信号的功率（幅度）就会分布在更宽的频谱带宽上，即使某一载频有干扰，且该载频上的信号遭到破坏，那么由于接收端是累加/积分所有载波上的信号电平，因此最终恢复出来的电平信号可能是正常幅度的0.8或更低的比值，但判决器还会判决信号电平对应的二进制比特为1。

具体的演算如下：

这就涉及，如何解扩和如何判决的1和0

A的内积 = a + a + a ..... + a = 8 =》 1

B的内积 = b + b + b..... + b = -8. =》 -1

假设A扩频的一种一个符号a出错或丢失，A的内积 = a + a + a ..... + a = 7 ，依然可判定为1，即二进制1

假设A扩频的一种一个符号a出错或丢失，B的内积 = a + a + a ..... + a = -7 ，依然可判定为-1,即二进制0

（2）信号电平隐藏在噪声电平中，不容易被发掘，也就不容易受到人为的电磁干扰。

通过扩频，把1和0对应的数字信号的电平以及其对应的能量，分散到更宽的频谱带宽上，这样每个码片信号的电平、功率大大的降低，很多时候，码片信号的电平对应的电磁波被淹没和隐藏在噪声之中，不易被监控到、不易被发掘，也就不容易受到人为制造的电磁干扰。

（3）可以传输更远的距离

扩频增加了信号的抗干扰能力，抗衰减的能力，因此在同等的符号发送功率的情况下，能够体现信号的传输距离。