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数据结构面试题（三）
数据结构面试必问
数据结构算法常见面试考题

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1.数组和链表的区别，请详细解释。
从逻辑结构来看：
a) 数组必须事先定义固定的长度（元素个数），不能适应数据动态地增减的情况。当数据增加时，可能超出原先定义的元素个数；当数据减少时，造成内存浪费；数组可以根据下标直接存取。
b) 链表动态地进行存储分配，可以适应数据动态地增减的情况，且可以方便地插入、删除数据项。（数组中插入、删除数据项时，需要移动其它数据项，非常繁琐）链表必须根据next指针找到下一个元素
从内存存储来看：
a) (静态)数组从栈中分配空间, 对于程序员方便快速,但是自由度小
b) 链表从堆中分配空间, 自由度大但是申请管理比较麻烦
从上面的比较可以看出，如果需要快速访问数据，很少或不插入和删除元素，就应该用数组；相反，如果需要经常插入和删除元素就需要用链表数据结构了。

2.排序算法有哪些？< C语言总共有多少种排序法>
排序算法有很多，每种算法有不同的时间和空间复杂度，效率也有差别，那么针对使用上也有不同的场合。原则上说，数据结构是一门领域，跟语言没有绝对的联系，很多时候同样的算法可以用很多种语言实现。下面列一些常见的算法：插入排序，冒泡排序，选择排序，快速排序，堆排序，归并排序，基数排序，希尔排序等。

3.怎么理解哈希表,哈希表是什么
摘自百度：散列表（Hash table，也叫哈希表），是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。也就是说，它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。这个映射函数叫做散列函数，存放记录的数组叫做散列表。给定表M，存在函数f(key)，对任意给定的关键字值key，代入函数后若能得到包含该关键字的记录在表中的地址，则称表M为哈希(Hash）表，函数f(key)为哈希(Hash) 函数

4.请写出以下算法的时间复杂度
冒泡排序法插入排序法堆排序法二叉树排序法
O(n^2） O(n^2) O(nlog2 n) 最差O(n2)平均O(nlog2n)
快速排序法希尔排序法
最差O(n2)平均O(nlog2n) O(nlog n)不稳定

5.数据结构，二叉树的相关知识，开销量，为何使用二叉树等。
在计算机科学中，二叉树是每个结点最多有两个子树的有序树。通常根的子树被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree）。二叉树常被用作二叉查找树和二叉堆或是二叉排序树。二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在出度大于2的结点)，二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒。
文件系统和数据库系统一般都采用树（特别是B树）的数据结构数据，主要为排序和检索的效率。二叉树是一种最基本最典型的排序树，用于教学和研究树的特性，本身很少在实际中进行应用，因为缺点太明显了（看看教科书怎么说的）。就像冒泡排序一样，虽然因为效率问题并不实用，单不失一种教学例子的好手段。

6.怎么判断链表是否有环？
两个指针分别按照固定步长行走，P1一次走1布，P2一次走2布，如果链表有环，P1和P2会有相遇的时刻。（追击问题解法）

7、简述快速排序过程
1）选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,
2）通过一趟排序将待排序的记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的元素值均比基准元素值小。另一部分记录的元素值比基准值大。
3）此时基准元素在其排好序后的正确位置
4）然后分别对这两部分记录用同样的方法继续进行排序，直到整个序列有序。

8、各类排序算法对比
时间复杂度来说：
(1)平方阶(O(n2))排序
　　各类简单排序:直接插入、直接选择和冒泡排序；
(2)线性对数阶(O(nlog2n))排序
　　快速排序、堆排序和归并排序；
说明：
当原表有序或基本有序时，直接插入排序和冒泡排序将大大减少比较次数和移动记录的次数，时间复杂度可降至O（n）；
而快速排序则相反，当原表基本有序时，将蜕化为冒泡排序，时间复杂度提高为O（n2）；
原表是否有序，对简单选择排序、堆排序、归并排序和基数排序的时间复杂度影响不大。
稳定性：
排序算法的稳定性:若待排序的序列中，存在多个具有相同关键字的记录，经过排序，这些记录的相对次序保持不变，则称该算法是稳定的；若经排序后，记录的相对次序发生了改变，则称该算法是不稳定的。
稳定的排序算法：冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序
不是稳定的排序算法：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序

9、选择排序算法准则：
设待排序元素的个数为n.
1）当n较大，则应采用时间复杂度为O(nlog2n)的排序方法：快速排序、堆排序或归并排序序。
2）当n较大，内存空间允许，且要求稳定性：归并排序
3）当n较小，可采用直接插入或直接选择排序。
直接插入排序：当元素分布有序，直接插入排序将大大减少比较次数和移动记录的次数。
直接选择排序：元素分布有序，如果不要求稳定性，选择直接选择排序

10、用循环比递归效率高吗？
递归和循环两者完全可以互换。不能完全决定性地说循环地效率比递归的效率高。
递归算法：
优点：代码简洁、清晰，并且容易验证正确性。
缺点：它的运行需要较多次数的函数调用，如果调用层数比较深，需要增加额外的堆栈处理（还有可能出现堆栈溢出的情况），比如参数传递需要压栈等操作，会对执行效率有一定影响。但是，对于某些问题，如果不使用递归，那将是极端难看的代码。在编译器优化后，对于多次调用的函数处理会有非常好的效率优化，效率未必低于循环。
循环算法：
优点：速度快，结构简单。
缺点：并不能解决所有的问题。有的问题适合使用递归而不是循环。如果使用循环并不困难的话，最好使用循环。
解决哈希冲突的方法
哈希表（Hash table，也叫散列表），是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。
1）线性探测法
2）平方探测法
3）伪随机序列法
4）拉链法

11、KMP算法：
在一个字符串中查找是否包含目标的匹配字符串。其主要思想是每趟比较过程让子串先后滑动一个合适的位置。当发生不匹配的情况时，不是右移一位，而是移动（当前匹配的长度– 当前匹配子串的部分匹配值）位。

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