正负数据如何归一化_归一化方法的区别

min-max标准化 / 0-1标准化/ 线性函数归一化 / 离差标准化

是对原始数据的线性变换，使结果落到[0,1]区间，转换函数如下：

x_new=(x-x_min)/(x_max-x_min)，其中x_max为样本数据的最大值，x_min为样本数据的最小值。

如果想要将数据映射到[-1,1]，则将公式换成： x_new = x_new* 2 -1，

即：x_new=[(x-x_min)/(x_max-x_min)]*2 - 1

或者进行一个近似，x_new = (x - x_mean)/(x_max - x_min), x_mean表示数据的均值。

这种方法有一个缺陷就是当有新数据加入时，可能导致max和min的变化，需要重新定义。

z-score 标准化

最常见的标准化方法就是Z标准化，也是SPSS中最为常用的标准化方法，spss默认的标准化方法就是z-score标准化。也叫标准差标准化，这种方法给予原始数据的均值(mean)和标准差(standard deviation)进行数据的标准化。经过处理的数据符合标准正态分布，即均值为0，标准差为1，其转化函数为：

x_new = (x - μ ) / σ

其中μ为所有样本数据的均值，σ为所有样本数据的标准差。

z-score标准化方法适用于属性A的最大值和最小值未知的情况，或有超出取值范围的离群数据的情况。该种归一化方式要求原始数据的分布可以近似为高斯分布，否则归一化的效果会变得很糟糕。

标准化的公式很简单，步骤如下：

求出各变量(指标)的算术平均值(数学期望)xi和标准差si ；

进行标准化处理：zij=(xij－xi)/si其中：zij为标准化后的变量值；xij为实际变量值。

将逆指标前的正负号对调。

标准化后的变量值围绕0上下波动，大于0说明高于平均水平，小于0说明低于平均水平。

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