图像鲁棒可逆水印算法

来源：项世军，杨乐．基于同态加密系统的图像鲁棒可逆水印算法．软件学报，2018，29(4)：957-972．[http://www.jos.org.cn/1000-9825/5406.htm]

提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

1.摘要

可逆水印算法分为以下五步：

1. 对原始图像进行8*8分块，加密得原始图像的密文图像
2. 计算各密文分块统计量，平方图平移来嵌入水印信息
3. 在接收方可从密文图像或明图像直方图中提取水印，并反平移恢复密文图像或原始图像
4. 含水印的密文图像解密后，可从其统计量直方图中提取水印信息和恢复原始图像
5. 解密后含水印图像被攻击后，仍可以正确提取水印

该算法实现了直接在密文图像中嵌入水印，并分别在加密域或明文域提取水印，恢复原始密文或明文图像。

2.Paillier加密系统

同态性：加密后可直接对密文进行相应运算，结果与明文一致
概率性：对于相同明文，不同加密过程可得到不同密文

密钥生成

p，q：随机选择的两个较大质数
lambda:p-1和q-1的最小公倍数（私钥）
gcd:（计算两数的）最大公约数
lcm：最小公倍数
（N，g）公钥

加密过程
输入明文m，采用公钥（N，g）加密后得密文c。
解密过程
利用私钥对密文c进行解密，得到明文m
半同态加密
半同态加法加密：将两密文相乘取模后的密文进行解密，得到与密文对应的两明文之和

2.cmake

cmake:cross platform make
定义：跨平台的高级编译配置工具,可以用简单的语句来描述所有平台的编译过程

makefile：makefile关系到了整个工程的编译规则。一个工程中的源文件不计数，其按类型、功能、模块分别放在若干个目录中，makefile定义了一系列的规则来指定，哪些文件需要先编译，哪些文件需要后编译，哪些文件需要重新编译，甚至于进行更复杂的功能操作
作用：有效地描述这些文件之间的依赖关系以及处理命令，当个别文件改动后仅执行必要的处理，而不必重复整个编译过程，可以大大提高软件开发的效率。
借助cmake进行VTK的环境配置
静态编译：在编译时把所有模块都编译进可执行文件里，类似于带着工具包到处跑，不需要周围环境提供相应工具，不受环境影响。
动态编译：将应用程序需要的模块都编译成动态链接库DLL，运行时用到哪个模块就调用哪个DLL，会受到环境影响。

3.VTK

环境配置:借助VTK
静态编译：在编译时把所有模块都编译进可执行文件里，类似于带着工具包到处跑，不需要周围环境提供相应工具，不受环境影响.
动态编译：将应用程序需要的模块都编译成动态链接库DLL，运行时用到哪个模块就调用哪个DLL，会受到环境影响。

4.NTL数论库

定义：NTL是一种高性能的可移植C ++库，为任意长度的整数提供数据结构和算法。用于整数和有限域上的向量，矩阵和多项式以及任意精度的浮点运算。
作用：NTL为代表数学对象的各种类提供了一个干净一致的接口。它为轻松快速地实现新的数论算法提供了良好的环境，而又不影响性能。
原文链接：http://t.csdn.cn/mz7c9
NTL为以下方面提供了最新算法的高质量实现：

5.图像加密评判指标

1.PSNR——峰值信噪比

它是原图像与被处理图像之间的均方误差相对于(2^n-1)2的对数值(信号最大值的平方，n是每个采样值的比特数)，它的单位是dB。PSNR数值越高，则两图像相似度更高。
MSE：原图像与密文图像之间均方误差。

总结

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