2021 年百度之星·程序设计大赛

网址：Contest Problem List (hdu.edu.cn)

1001	签到题	对于文中的坑点，取模后不能为负数，导致迟迟未AC掉，签到题WA掉3次，浪费了多次罚时
1002	签到题	一次遍历贪心解决即可， 1A
1003	使用并查集解决欧拉路的问题	该问题可以转换为欧拉路的问题，同时使用并查集将整个图分为多个连通图，判断每个连通图是否为欧拉路，若均为欧拉图，则将每个图的度数以及各个图的联通加和即可，其中单个点的连通图未做单独处理导致迟迟不能AC，最终WA掉5次
1004	贪心题（需要将多种情况枚举清楚）	对于问题中的情况，需要对多种情况做出枚举，第一次和第二次遍历情况较为特殊，第三次即以后的情况一样，对不同情况做出区分并加以判断即可，比赛中WA掉3次
1005-1008	1005数学博弈题，1007好像是树形DP	1005-1008比赛时读过问题后放弃解决

由于很久未做算法题以及未写C++代码，并且多次WA掉，导致思路极为混乱，代码写的极为丑陋。由于昨日参加了初赛一，今日状态较昨日有所提升。继昨日之后再次于签到题WA掉3次，出师不利。AC三道，罚时6次

1001

该题即为一个求2的n次方的问题，由于数字较大，使用快速幂取模即可，签到。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll mod = 998244353;ll pow_(ll x, ll y, ll mod)
{ll ans = 1;ll base = x % mod;while(y){if(y & 1 != 0)ans = ((ans%mod) * (base %mod))%mod;y = y >> 1;base = ((base%mod) * (base % mod) )%mod;}return ans % mod;
}int main()
{int T;scanf("%d", &T);while(T--){ll a, b, k;scanf("%lld%lld%lld", &a, &b, &k);ll num = k / 2;ll add_ = k % 2;ll ansa = a;ll ansb = b;if(k > 0){ansa = ((a%mod) * (pow_(2, num, mod)%mod)) % mod;ansb = ((b%mod) * (pow_(2, num, mod)%mod)) % mod;}if(add_ == 0){cout << (ansa + mod)%mod << " " << (ansb + mod)%mod << endl;}else{cout << (ansa + ansb + mod)%mod << " " << (ansa - ansb + mod)%mod << endl;}}return 0;
}

1002

使用sort对数组进行一次排序，再使用一次遍历按照最优的规则即可，签到。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 10;
int T;
int a[maxn];int main()
{scanf("%d", &T);while(T--){int n, k;memset(a, 0, sizeof(a));scanf("%d%d", &n, &k);for(int i=0; i<n; i++){scanf("%d", &a[i]);}sort(a, a+n);int count_ = 0;int min_ = -1e9;for(int i=0; i<n; i++){int l = a[i] - k;int r = a[i] + k;if(min_ < l){min_ = l;count_++;}else if(min_ >= r){continue;}else if(min_ >= l && min_ < r){min_ += 1;count_ ++;}}printf("%d\n", count_);}return 0;
}

1003

将图中的连通图使用并查集进行分块操作，判断图中结点个数大于2的连通图的数量，再进行判断每个连通图是否为欧拉图，进行上述两种操作后，对每个连通图的路径个数以及不同联通图的相加即获得正确答案。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1005;int val[maxn][maxn];
char str[maxn];
int du[maxn];
int vis[maxn];int par[maxn]; //父亲
int high[maxn]; //树的高度void init(int n)
{for(int i=0; i<n; i++){par[i] = i;high[i] = 0;}
}int Find(int x)
{return par[x] == x ? x : par[x] = Find(par[x]);
}void unit(int x,int y)
{x = Find(x);y = Find(y);if(x==y) return ;if(high[x]<high[y])par[x] = y;else{par[y] = x;if(high[x]==high[y])high[x] ++;}
}int main()
{int T;scanf("%d", &T);while(T--){int s, n;scanf("%d%d", &s, &n);n = n - 1;memset(val, 0, sizeof(val));memset(du, 0, sizeof(du));memset(vis, 0, sizeof(vis));init(s);for(int i=0; i<s - 1; i++){scanf("%s", str);int len = strlen(str);for(int j=0; j<len; j++){if(str[j] == '0'){val[i+1][j] = 1;val[j][i+1] = 1;}}}
/*for(int i=0; i<s; i++){for(int j=0; j<s; j++){printf("%d ", val[i][j]);}printf("\n");}
*/for(int i=0; i<s; i++){int count_ = 0;for(int j=0; j<s; j++){if(val[i][j] == 1){count_++;unit(i, j);}}du[i] = count_;}int ANS = 0;    //几个连通块for(int i=0; i<s; i++){vis[Find(i)]++;}for(int i=0; i<s; i++){if(vis[i] >= 2){ANS++;}}
/*for(int i=0; i<s; i++){printf("%d ", vis[i]);}printf("\n");for(int i=0; i<s; i++){printf("%d ", du[i]);}printf("\n");
*/int s_set = Find(n);    //起点的连通集合if(vis[s_set] == 1){ANS++;}int s_du = du[n];   //起点的度int count_all = 0;int ans_all = 0;if(s_du % 2 == 1){for(int i=0; i<s; i++){if(du[i] % 2 == 1){if(Find(i) == s_set){ans_all += du[i];count_all++;if(count_all >= 3){ANS = -1;break;}}if(Find(i) != s_set){ANS = -1;break;}}else if(du[i] % 2 == 0){ans_all += du[i];}}}else{for(int i=0; i<s; i++){if(du[i] % 2 == 1){ANS = -1;break;}else if(du[i] % 2 == 0){ans_all += du[i];}}}if(ANS == -1)cout << ANS << endl;elsecout << (ANS - 1) * 2 + ans_all /2 << endl;}return 0;
}

1004

贪心算法，使用两种不同的前缀和进行求和计算，计算第一轮遍历后的最大值以及最终值。使用第二种前缀和的方法计算第二次遍历后的最大值以及最终值。第三次及其以后的情况相同。最后分情况讨论即可，比赛过程中WA掉3次，浪费大量时间。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll maxn = 100000 + 10;ll a[maxn];
ll sum[maxn];
ll all[maxn];int main()
{int T;scanf("%d", &T);while(T--){ll n, m;ll max_ = 0, final_ = 0, sub_ = 0;ll max_all = -1e9 - 10;scanf("%lld%lld", &n, &m);memset(a, 0, sizeof(a));memset(sum, 0, sizeof(sum));memset(all, 0, sizeof(all));for(ll i=0; i<n; i++){scanf("%lld", &a[i]);}if(a[0] < 0){sum[0] = 0;}elsesum[0] = a[0];if(sum[0] > max_){max_ = sum[0];}all[0] = a[0];if(all[0] > max_all){max_all = all[0];}for(ll i=1; i<n; i++){all[i] = all[i-1] + a[i];if(all[i] > max_all){max_all = all[i];}if(all[i] < 0){if(all[i] * (-1) > sub_){sub_ = all[i] * (-1);}}sum[i] = sum[i-1] + a[i];if(sum[i] < 0)sum[i] = 0;if(sum[i] > max_){max_ = sum[i];}}final_ = sum[n-1];
/*//max_all 最大//max_ 最大// final_ 一轮终止// sub_ 回撤cout << max_all << endl;cout << max_ << endl;cout << final_ << endl;cout << sub_ << endl;
*/if(final_ == 0){if(max_ >= m){cout << "1" << endl;}else{cout << "-1" << endl;}}else if(final_ > 0){if(final_ > sub_){if(max_ >= m){cout << "1" << endl;}else{if(final_ + max_all >= m){cout << "2" << endl;}else{ll ans = 0;m = m - max_all;m = m - final_;ll num = m / (final_ - sub_);ll k =m % (final_ - sub_);ans = 2 + num;if(k > 0)ans++;cout << ans << endl;}}}else if(final_ <= sub_){if(max_ >= m){cout << "1" << endl;}else{if(final_ + max_all >= m){cout << "2" << endl;}else if(final_ + max_all < m){cout << "-1" << endl;}}}}}return 0;
}/*
5 5
1 -3 3 2 -2
*/

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