一、笔记部分

这种含有出现关键字，而且还有有序的时候，一般不会用哈希表，一般是无序统计出现次数才会用哈希表。

直接用HashMap 取搞就没有意思了，那么有序就根本没有用用到了。

中间的数要么和左边相等，要么和右边相等。看左右边元素没有什么用，因为你进行了第一次比较后不知道往那边走了，看元素是否等于中间元素，里面的if条件无法写，因为根本单个元素到底在那边数组我们是不知道。

因为用二分法一定要知道找到中间元素元素后，通过if判断我们要知道我们到底下一步走那一边，不知道的话，还不如直接遍历。二分法只要是通过判断中间元素从而知道我们走那边。

我上面的想法能找出一对来，已经走了一大步了。取出一对后，剩下两个数组包含的数量肯定一个为奇数、一个为偶数，这样就会找的出来了，尽量不要用旁边的两个元素和中间元素比较，因为数组比较越多越容易越界。

正确思路：

1.把握好只有一个奇数，其他都是成对，那么数组肯定是奇数，但是数组是从0开始，所以首位和末尾都是偶数，取中间值的时候有偶数有奇数，偶数下标就是成对的第一位是数，所以如果中间索引是奇数那么就要-1，变成偶数判断与后一个数是否相等。

2.如果相等，说明单位数在后面，如果不相等，说明单位数在前面闭区间（因为可能就是这个单位数）

所以二分查找这些区间的l、r是非常灵活的，根据你自己的要求选择

为什么最后重合了是单个元素？

因为每次确定了中间元素，然后选择数组，都是选择的是奇数数组，所以最后肯定只剩下一个元素。最后一个分组肯是三个。

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