【19】蓝桥杯之奇妙的数字（填空题）

问题描述：奇妙的数字

小明发现了一个奇妙的数字。它的平方和立方正好把0~9的10个数字每个用且只用了一次。
你能猜出这个数字是多少吗？
请填写该数字，不要填写任何多余的内容。

参考答案：69

分析

我用愚蠢的方法，算出平方和三次方一共十位数字从什么数字开始，然后输出各个平方和三次方的结果（很愚蠢。。。）
看到的用set容器，不能插入重复的数字，真的很聪明！

#include<iostream>
#include<set>
#include<sstream>
using namespace std;string i2s(int i)
{string s;stringstream ss;ss<<i;ss>>s;return s;
}
bool check(string s)
{set<char> se;for(int i=0;i<s.size();i++){se.insert(s[i]);}return s.size()==10&&se.size()==10;
}
int main(){int a,b;string sa,sb;for(int i=1;i<1000;i++){a=i*i;b=i*i*i;sa=i2s(a);sb=i2s(b);if(check(sa+sb)){cout<<i<<endl;cout<<a<<endl;cout<<b<<endl;}}return 0;
}

代码参考链接：https://www.cnblogs.com/Aikoin/p/10580790.html

将每个数的平方和立方的int结果转换为string类型，并将string的每个字符存入set容器中。
在check函数里，将每个字符放入容器，并且判断string字符串的长度和set容器的长度同时为10的时候才满足。（因为set容器是不允许有重复的）。第一，string字符串的长度要求为10而不是只要set容器的长度为10的时候，因为如果一个数的平方和立方加起来是大于10位数且有位数是重复，而set容器是不允许有重复元素的，可能刚好有个数就满足了set容器的长度为10，而string字符串的长度是大于10的。（虽然在设定了这个数是在100中时，只判断set容器的长度 if(ss.size()==10) 也是能找到69这个数字。。。）
易错：定义set容器的时候，没有深刻理解，写的时候容易把set容器类型变为string，而事实上应该是char，因为set容器里面放的应该是字符串的每个字符，而不是一个字符串类型，因为要判断的是每个字符有没有重复。所以注意set容器的类型是char。

//   set<string> ss;set<char> ss;

总结

其实还是很巧妙的，利用string类型可以 + 进行拼接，将三次方和平方的数字分别转换为字符串之后再拼接在一起去判断。
数字转换为字符串，就要复习stringstream #include< sstream>
set容器是char类型，因为里面存的是每个字符‘0’，‘1’，这些。用se.insert(s[i]);可以将每个字符插入。可以把string字符串用数组的形式进行挨个访问，s[i]。
循环访问中for(int i=0;i<s.size();i++)，要善于用到s.size()。
这个 return s.size()==10&&se.size()==10; ，也是新思维的新天地。当set容器的size都是等于10的时候，说明有十个不同字符啊。（刚开始就是没有理解，想到这个）

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