bzoj2442codevs4654[Usaco2011 Open]修剪草坪
2442: [Usaco2011 Open]修剪草坪
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Description
在一年前赢得了小镇的最佳草坪比赛后,FJ变得很懒,再也没有修剪过草坪。现在,
新一轮的最佳草坪比赛又开始了,FJ希望能够再次夺冠。
然而,FJ的草坪非常脏乱,因此,FJ只能够让他的奶牛来完成这项工作。FJ有N
(1 <= N <= 100,000)只排成一排的奶牛,编号为1...N。每只奶牛的效率是不同的,
奶牛i的效率为E_i(0 <= E_i <= 1,000,000,000)。
靠近的奶牛们很熟悉,因此,如果FJ安排超过K只连续的奶牛,那么,这些奶牛就会罢工
去开派对:)。因此,现在FJ需要你的帮助,计算FJ可以得到的最大效率,并且该方案中
没有连续的超过K只奶牛。
Input
* 第一行:空格隔开的两个整数N和K
* 第二到N+1行:第i+1行有一个整数E_i
Output
* 第一行:一个值,表示FJ可以得到的最大的效率值。
Sample Input
1
2
3
4
5
输入解释:
FJ有5只奶牛,他们的效率为1,2,3,4,5。他们希望选取效率总和最大的奶牛,但是
他不能选取超过2只连续的奶牛
Sample Output
12
FJ可以选择出了第三只以外的其他奶牛,总的效率为1+2+4+5=12。
HINT
Source
Gold
一道单调队列优化dp
难度中等啦
首先得到朴素的dp方程
f[i]表示取到i的最优解
f[i]=max(f[j]+sum[i]−sum[j+1])j∈[i−k−1,i−1]
表示j+1不取(空掉)然后去j+2到i
很明显能用单调队列优化
然后注意一下初始化
对于1<=i<=k,很明显f[i]=sum[i](全部都取)
然后注意一下i=k+1时
易知f[i]=max(sum[i-1],sum[i]-a[i])
但还有一种办法可以避免特判
就是i从0开始枚
因为i=k+1时还有一种情况是单调队列里面没有的
即i=1不选(j取0时)
所以把0时的东西也丢进去就好啦
上代码:
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
const int N=100005;
long long e[N],sum[N],f[N];
struct node
{long long int first,second;
}q[N];
int main()
{int n,k;scanf("%d %d",&n,&k);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&e[i]),sum[i]=sum[i-1]+e[i];int head=1,tail=0;for(int i=1;i<=n;i++){while(head<=tail&&q[head].first<i-k-1) head++;if(i<=k) f[i]=sum[i];else if(i==k+1) f[i]=std::max(sum[i-1],sum[i]-e[1]);else f[i]=sum[i]+q[head].second;while(head<=tail&&q[tail].second<=f[i]-sum[i+1]) tail--;q[++tail].first=i;q[tail].second=f[i]-sum[i+1];}printf("%lld",f[n]);return 0;
}
转载于:https://www.cnblogs.com/Brian551/p/7353027.html
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