数据结构实验2——表达式求值

一、实验名称：表达式求值

二、实验学时：6学时

三、实验目的

1.理解栈的结构特点和基本操作特性；

2.掌握利用栈实现表达式求值算法。

四、实验内容(步骤)

输入一个算术表达式(以“=”结束)，求其值。要求表达式以“=”结束，操作数为多位实数，对错误表达式要进行检测。

1.设置两个栈：optr算符栈和opnd操作数栈。初始置opnd为空栈；起始符“=”为optr的栈底元素；

2.自左向右扫描表达式中的每个字符c：

1)若c为操作数，则进opnd栈；

2)若c为算符，则让optr栈的栈顶元素与c比较优先级：

a.若栈顶算符优先级低于刚读入的运算符c，则让刚读入的运算符c进optr栈。

b.若栈顶算符优先级高于刚读入的运算符c，则将栈顶算符退栈，送入q；同时将操作数栈opnd退栈两次，得到两个操作数b、a，对a、b进行aqb运算后，将运算结果作为中间结果推入opnd栈。

c.若栈顶运算符的优先级与刚读入的运算符c相同，说明左右括号相遇，只需将栈顶运算符（左括号）退栈即可。

3.直到扫描到c为定界符，即optr栈的栈顶元素和当前读入的字符均为“=”，则整个表达式求值完毕。

实验源代码

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cmath>#define MAXSIZE 20
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0using namespace std;typedef int DataType;typedef struct
{DataType data[MAXSIZE];int top;
}SqStack;int InitStack(SqStack &S) // 构造一个空栈 S
{S.top=-1;return OK;
}int StackEmpty(SqStack S) // 判栈为空栈时返回值为真，反之为假
{return(S.top==-1?TRUE:FALSE);
}int StackFull(SqStack S) // 判栈为满栈时返回值为真，反之为假
{return(S.top==MAXSIZE-1?TRUE:FALSE);
}int Push(SqStack &S,DataType e) // 将元素e插入到栈中，作为新栈顶
{if(StackFull(S))return ERROR; // 栈满S.top++; // top+1，栈顶位置上移S.data[S.top]=e;return OK;
}int Pop(SqStack &S,DataType &e) // 若栈不为空，则删除栈顶元素
{if(StackEmpty(S))return ERROR; // 栈空e=S.data[S.top];S.top--;return OK;
}DataType GetTop(SqStack S) // 若栈不为空，则取栈顶元素
{DataType e;if(StackEmpty(S))return ERROR; // 栈空e=S.data[S.top]; // 取出数据，top不变return e;
}char Precede(char a,char b) // 比较两个算符的优先级
{char z;if((b=='+')||(b=='-')||(b=='*')||(b=='/')||(b=='(')||(b==')')||(b=='='))switch(a){case '+':case '-':if((b=='*')||(b=='/')||(b=='('))z='<';elsez='>';break;case '*':case '/':if(b=='(')z='<';elsez='>';break;case '(':if (b=='=')z='E';else if(b==')')z='=';else z='<';break;case ')':if(b=='(')z='E';elsez='>';break;case '=':if(b=='=')z='=';else if(b==')')z='E';else z='<';break;}else z='E';return(z);
}int In(char ch) // 判断字符ch是否为算符
{int i,flag=0;char op[7]={'+','-','*','/','(',')','='};for(i=0;i<7;i++){if(ch==op[i]){flag=1;break;}}return flag;
}DataType Operate(DataType a,char theta,DataType b)
{DataType z;switch(theta){case '+':z=a+b;break;case '-':z=a-b;break;case '*':z=a*b;break;case '/':z=a/b;break;    }return(z);
}int CaculateExpression()
{SqStack optr,opnd;DataType x,theta,a,b,s;char c;c=getchar();InitStack(optr);Push(optr,(DataType)'=');InitStack(opnd);while(c!='=' || (char)GetTop(optr)!='='){if(!In(c)){s=c-48; // s=c-'0'; Push(opnd,(DataType)s);c=getchar();}elseswitch(Precede((char)GetTop(optr),c)){case '<': // 栈顶算符优先级低Push(optr,(DataType)c);c=getchar();break;case '=': // 优先级相同，脱去括号Pop(optr,x);c=getchar();break;case '>': // 栈顶算符优先级高，退栈并将运算Pop(optr,theta);Pop(opnd,b);Pop(opnd,a);Push(opnd,Operate(a,(char)theta,b));break;case 'E':printf("表达式中括号不匹配！");exit(1);}}return GetTop(opnd);
}int main()
{printf("%d\n",CaculateExpression());return 0;
}

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