数据结构 C++实现 算术表达式求值
文章目录
- 一、实验目的
- 二、实验要求
- 三、代码内容
- 1、创建链栈并初始化
- 2、入栈出栈取栈顶元素
- 3、判断是否是运算符
- 4、判断运算符优先级
- 5、运算函数
- 6、总代码
- 四、运算结果
- 五、总结
一、实验目的
1、了解栈的特性,以及它在实际问题中的应用。
2、掌握栈的实现方法以及它的基本操作，学会运用栈来解决问题。
二、实验要求
表达式求值是数学中的一个基本问题，也是程序设计中的一个经典问题。我们所涉及的表达式中包含数字（一位正整数）和运算符号，本课程设计中处理的运算符号包括‘+’、‘-’、‘’、‘/’、‘（’和‘）’。要求按照我们所习惯的计算顺序，正确计算出表达式的值，并输出至屏幕上。为了计算方便，表达式以#号开始，并以#号结束输入。例如表达式：#2(3+4)-6/3#,运行的输出结果为12。
三、代码内容
我是使用链栈实现的
1、创建链栈并初始化
#include<iostream>
#define OK 1
#define ERROR 0
using namespace std;
typedef char SElemType;
typedef int Status;
//链栈存储结构
typedef struct Node {SElemType data;struct Node* next;
}Node, * LinkStack;//链栈初始化
Status InitStack(LinkStack &S) { //构造空栈，栈顶指针置空S = NULL;return OK;
}2、入栈出栈取栈顶元素
//链栈入栈
Status Push(LinkStack &S, SElemType e) {//栈顶插入元素eLinkStack p = new Node; //生成新节点p->data = e; //新节点数据域置为ep->next = S; //将新节点插入栈顶S = p; //修改栈顶指针为preturn OK;
}//链栈的出栈
Status Pop(LinkStack &S, SElemType &e) {if (S == NULL) //栈为空return ERROR;LinkStack p; //定义临时链栈e = S->data; //将栈顶元素赋值给ep = S; //临时存储栈顶空间，以备释放S = S->next; //修改栈顶指针delete p; //删除栈顶指针return OK;
}
//取栈顶元素
SElemType GetTop(LinkStack S) {if (S != NULL) //栈非空return S->data;
}3、判断是否是运算符
//判断读入的字符ch是否为运算符
Status In(SElemType ch) {if (ch == '+' || ch == '-' || ch == '*' || ch == '/' || ch == '(' || ch == ')'||ch=='#')return OK;elsereturn ERROR;
}4、判断运算符优先级
//判断运算符栈顶元素与读入运算符ch的优先级
SElemType Precede(SElemType a, SElemType b) {if (a == '+' || a == '-') {if (b == '+' || b == '-' || b == '#' || b == ')')return '>';else return '<';}if (a == '*' || a == '/') {if (b == '(')return '<';else return '>';}if (a == '(') {if (b == ')')return '=';else return '<';}if (a == '#') {if (b == '#')return '=';else return '<';}if (a == ')')return '>';
}5、运算函数
这里不需要将char转换为int来运算，只需要输出结果是转换一下即可
//运算函数
SElemType Operate(SElemType a, SElemType t, SElemType b) {//进行运算的函数 switch (t) {case '+':return a + b;case '-':return a - b;case '*':return a * b;case '/':return a / b;}
}6、总代码
#include<iostream>
#define OK 1
#define ERROR 0
using namespace std;
typedef char SElemType;
typedef int Status;
//链栈存储结构
typedef struct Node {SElemType data;struct Node* next;
}Node, * LinkStack;//链栈初始化
Status InitStack(LinkStack &S) { //构造空栈，栈顶指针置空S = NULL;return OK;
}//链栈入栈
Status Push(LinkStack &S, SElemType e) {//栈顶插入元素eLinkStack p = new Node; //生成新节点p->data = e; //新节点数据域置为ep->next = S; //将新节点插入栈顶S = p; //修改栈顶指针为preturn OK;
}//链栈的出栈
Status Pop(LinkStack &S, SElemType &e) {if (S == NULL) //栈为空return ERROR;LinkStack p; //定义临时链栈e = S->data; //将栈顶元素赋值给ep = S; //临时存储栈顶空间，以备释放S = S->next; //修改栈顶指针delete p; //删除栈顶指针return OK;
}//取栈顶元素
SElemType GetTop(LinkStack S) {if (S != NULL) //栈非空return S->data;
}//判断读入的字符ch是否为运算符
Status In(SElemType ch) {if (ch == '+' || ch == '-' || ch == '*' || ch == '/' || ch == '(' || ch == ')'||ch=='#')return OK;elsereturn ERROR;
}//判断运算符栈顶元素与读入运算符ch的优先级
SElemType Precede(SElemType a, SElemType b) {if (a == '+' || a == '-') {if (b == '+' || b == '-' || b == '#' || b == ')')return '>';else return '<';}if (a == '*' || a == '/') {if (b == '(')return '<';else return '>';}if (a == '(') {if (b == ')')return '=';else return '<';}if (a == '#') {if (b == '#')return '=';else return '<';}if (a == ')')return '>';
}//运算函数
SElemType Operate(SElemType a, SElemType t, SElemType b) {//进行运算的函数 switch (t) {case '+':return a + b;case '-':return a - b;case '*':return a * b;case '/':return a / b;}
}//算法表达式求值的优先算法，设OPTR和OPND分别为运算符栈和操作数栈
void EvaluateExpression() {LinkStack OPND, OPTR; //定义栈SElemType ch, t,t1,t2;InitStack(OPND); //初始化操作数栈InitStack(OPTR); //初始化运算符栈Push(OPTR,'#'); //入栈cin >> ch;while (ch != '#' || GetTop(OPTR) != '#') {//表达式没有扫描完毕或者OPTR栈顶不为‘#’时执行if (!In(ch)) { //ch不是运算符Push(OPND, ch-'0'); //进入OPND栈cin >> ch; //读取下一个字符}elseswitch (Precede(GetTop(OPTR), ch)) { //比较OPTR栈顶元素和ch的优先级case '<':Push(OPTR, ch); //将ch压入OPTR栈cin >> ch; //读取下一个字符break;case '>':Pop(OPTR, t); //弹出OPTR栈顶运算符，赋值给tPop(OPND, t2); //后进先出Pop(OPND, t1); //弹出OPND栈顶两个运算数Push(OPND, Operate(t1, t, t2)); //将运算结果压入OPND栈break;case '=': //OPTR栈顶元素是'('且ch是')'Pop(OPTR, t); //弹出栈顶'('cin >> ch; //读取下一个字符break;}}cout<<(int)GetTop(OPND)<<endl; //将char转换为int
}int main() {EvaluateExpression();return 0;
}四、运算结果
#2*(3+4)-6/3#
第一个#已经入栈过了
五、总结
这里使用链栈来实现，也可以使用顺序栈来实现
程序整体比较简单，健壮性不高，界面简单，没有提示语句
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