矩阵2-打印魔方矩阵（非常简单）

一、分析

令n=3，以3x3的魔方矩阵为例，可以看到：

1、填充数字是从1～n*n的连续整数（回答程序边界在哪里的问题）；

2、第一个元素1的位置在第0行第1列，即matrix[0][n/2]（回答程序从何处开始的问题）；

3、其他元素（回答如何根据当前位置，确定下一个位置的问题）：

1）下一个填充位置为当前位置的上一行，下一列，如果当前位置行标为0，则下一个位置行标为n-1=2，如果当前位置列标为n-1=2，则下个元素列标为0；那么在这里，就构成了n=3个数字的循环结构，可以采用取余的方式，省去很多if、else的判断。即：i = (i-1+n)%n，j = (j+1+n)%n，左侧i、j表示下一个位置，右侧表示当前位置。

2）如果第(i-1+n)%n个位置已经占用，则向下直到找到未被填充的位置，作为下一个元素的位置。

二、程序设计

1、准备

num = 1;
一个n*n矩阵matrix[n][n]，初始元素全为0;
两对坐标（a,b)、(c,d)，分别代表当前位置和下一个位置，a=0，b=n/2;

2、步骤

（c,d)保存当前坐标；
a = (a-1+n)%n, b = (b+1+n)%n 寻找下一个位置，如果matrix[a][b] != 0，从上一个位置向下寻找（a=++c)，直到找到matrix[a][b] = 0的位置；
matrix[a][b] = num++;
直到num=n*n，程序结束；

三、代码

void PrintMagicMatrix(int n) {if (n % 2 == 0) {return;}int array[n][n], num = 1, a = 0, b = n / 2, c, d;//初始化矩阵memset(array, 0, sizeof(int) * n * n);array[a][b] = num++;while (num <= n * n) {//e、f记录上一个点的位置c = a;d = b;a = (a + n - 1) % n;b = (b + n + 1) % n;while (array[a][b] != 0) {a = ++c;b = d;}array[a][b] = num++;}for (int k = 0; k < n; ++k) {for (int l = 0; l < n; ++l) {printf("%3d", array[k][l]);}printf("\n");}}

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