bzoj 5302: [Haoi2018]奇怪的背包

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首先 $v_1,v_2,v_3...v_n,P$ 能够构成的最小数是 $gcd(P,v_1,v_2,v_3...v_n)$
然后 $gcd(P,v_1,v_2,v_3...v_n)|w_i$ 则可以构成 $w_i$
所以我们直接背包一下就可以了,设 $m$ 为 $P$ 的约数个数,$m$ 最多是 $n^{\frac{1}{3}}$
那么复杂度就是 $O(n*m*logP)$
容易发现如果 $gcd(v_i,P)=gcd(v_j,P)$ ,那么 $v_i,v_j$ 对答案的影响是一样的,把相同类型的一起处理,把答案乘上 $2^{cnt}-1$ 就行了
复杂度 $O(m^2*logP)$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
template<class T>void gi(T &x){int f;char c;for(f=1,c=getchar();c<'0'||c>'9';c=getchar())if(c=='-')f=-1;for(x=0;c<='9'&&c>='0';c=getchar())x=x*10+(c&15);x*=f;
}
const int N=1e6+10,mod=1e9+7;
int n,Q,P,num=0,a[N],m=0,c[N],f[2010][2010],bin[N],ans[N];
map<int,int>id;
inline void priwork(){for(int i=1;i*i<=P;i++)if(P%i==0){a[++m]=i;if(i*i!=P)a[++m]=P/i;}sort(a+1,a+m+1);for(int i=1;i<=m;i++)id[a[i]]=i;
}
inline int gcd(int x,int y){return y?gcd(y,x%y):x;}
int main(){freopen("pp.in","r",stdin);freopen("pp.out","w",stdout);cin>>n>>Q>>P;priwork();int x;bin[0]=1;for(int i=1;i<=n;i++)gi(x),c[id[gcd(x,P)]]++,bin[i]=bin[i-1]*2%mod;f[0][m]=1;for(int i=1;i<=m;i++){for(int j=1;j<=m;j++){if(c[i]){int p=id[gcd(a[i],a[j])];f[i][p]=(f[i][p]+1ll*f[i-1][j]*(bin[c[i]]-1))%mod;}f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][j])%mod;}}for(int i=1;i<=m;i++)for(int j=1;j<=i;j++)if(a[i]%a[j]==0)ans[i]=(ans[i]+f[m][j])%mod;while(Q--){gi(x);printf("%d\n",ans[id[gcd(x,P)]]);}return 0;
}

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