python语言公式求圆周率_通过Python实现圆周率的计算(公式方法和蒙特卡罗方法)...
1.通过公式计算圆周率
当k正无穷
π=[1/16^k*(4/(8*k+1)-2/(8*k+4)- 1/(8*k+5)-1/(8*k+6))]
实现如下
#cal
pi = 0
N = 100
for k in range(N):
pi += 1/pow(16,k)*(\
4/(8*k+1)-2/(8*k+4)-\
1/(8*k+5)-1/(8*k+6))
print("圆周率的值是:{}".format(pi))
2.蒙特卡罗方法计算圆周率
在四分之一圆内随机撒点
通过单位面积内圆的面积和方形的面积之比计算圆周率
#calPI2
from random import random
from time import perf_counter
DARTS = 1000*1000
hits = 0.0
start = perf_counter()
for i in range(1,DARTS+1):
x,y = random(),random()
dist = pow(x**2+y**2,0.5)
if dist <= 1.0:
hits+=1
pi = 4 * (hits/DARTS)
print("圆周率值是:{}".format(pi))
print("运行时间是:{:.5f}s".format(perf_counter()-start))
DARTS:抛洒点的总数量(DARTS的值越大,结果越准确)
hits:在圆内部的点的数量
perf_counter()方法实现循环时间检测
个人总结一些random库的函数
random(M,N,K) 默认生成[0,1)内的随机小数
randint(M,N,K) 生成[M~N]的随机整数
seed(X): 随机数种子:默认X为当前系统时间 X相同时生成的伪随机数序列也相同
uniform(M,N) 生成一个[M,N]之间的随机小数
choice([1,2,3,4]) 在序列内随机选择一个数
shuffle([1,2,3,4]) 将序列重新排序后输出
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